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5.3.2命题、定理、证明同步训练（教师版）
一、单选题
1．（2020·渠县崇德实验学校初二月考）下列命题的逆命题成立的是（ ）．
A．全等三角形的对应角相等
B．若三角形的三边满足，则该三角形是直角三角形
C．对顶角相等
D．同位角互补，两直线平行
【答案】B
【分析】
分别写出四个命题的逆命题，然后分别根据全等三角形的性质、勾股定理、对顶角的定义、平行线的性质进行判断即可．
【详解】
A、全等三角形的对应角相等的逆命题为对应角相等的两三角形全等，此逆命题为假命题；
B、若三角形的三边满足，则该三角形是直角三角形的逆命题为若a、b、c为直角三角形的三边，则满足，此逆命题为真命题；
C、对顶角相等的逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题；
D、两条直线平行，同位角互补的逆命题为同位角互补，两条直线平行，此逆命题为假命题．
故选：B．
【点睛】
本题考查了命题与定理、逆命题等知识，判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．
2．（2020·内蒙古自治区初二期中）下列命题中，真命题的是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
【答案】D
【分析】
根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理进行判断即可．
【详解】
对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故A是假命题；
对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故B是假命题；
对角线相等且平分的四边形是矩形，故C是假命题；
对角线互相平分的四边形是平行四边形，故D是真命题．
故选D．
【点睛】
本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
3．（2020·广东省初一期中）下列说法正确的是( )
A．若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补
B．若三条直线两两相交，则共有对对顶角
C．只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形
D．相等的角是对顶角
【答案】B
【分析】
利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的高的性质分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：A、若两条平行直线被第三条直线所截，则同旁内角互补，故A选项错误；
B、若三条直线两两相交，则共有对对顶角，故B选项正确；
C、直角三角形只有一条高在三角形内部，故C选项错误；
D、相等的角是不一定对顶角，故D选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解平行线的性质、对顶角的性质、三角形的高的性质．
4．（2020·广东省初一期中）下列语句中，假命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥c
C．两直线平行，同旁内角互补
D．互补的角是邻补角
【答案】D
【解析】
分析：分别判断是否是假命题.
详解：选项A. 对顶角相等 ,正确.
选项B. 若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥c,正确.
选项C. 两直线平行，同旁内角互补, 正确.
选项D. 互补的角是邻补角，错误，不相邻的两个补角不是邻补角.
故选D.
点睛：（1）真命题就是正确的命题,即如果命题的题设成立,那么结论一定成立.简单来说就是成立的、对的就是真命题.比如太阳是圆的...就是真命题.
（2）条件和结果相矛盾的命题是假命题,即不成立的、错的就是假命题.比如太阳是方的...就是假命题
5．（2020·河南省初二月考）已知：中，，求证：，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：
①∴，这与三角形内角和为矛盾,②因此假设不成立．∴,③假设在中，,④由，得，即．这四个步骤正确的顺序应是（ ）
A．③④②① B．③④①② C．①②③④ D．④③①②
【答案】B
【分析】
根据反证法的证明步骤“假设、合情推理、导出矛盾、结论”进行分析判断即可.
【详解】
题目中“已知：△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°”，用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：
应该为：(1)假设∠B≥90°，
(2)那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°，
(3)所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，
(4)因此假设不成立．∴∠B＜90°，
原题正确顺序为：③④①②，
故选B．
【点睛】
本题考查反证法的证明步骤，弄清反证法的证明环节是解题的关键.
6．（2019·河南省初一期中）下列命题是假命题的( )
A．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c
B．在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c
C．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
D．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c
【答案】C
【分析】
根据平行的判定方法对A、C、D进行判断；根据平行的性质和垂直的定义对B进行判断．
【详解】
A．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，所以A选项为真命题；
B．在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c，所以B选项为真命题；
C．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，所以C选项为假命题；
D．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，所以D选项为真命题．
故选C．
【点睛】
本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．命题是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成如果…那么…形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
7．（2020·温州外国语学校初二月考）用反证法证明命题“一个三角形中至多有一个角是直角”，应先假设这个三角形中（ ）
A．至少有两个角是直角 B．没有直角
C．至少有一个角是直角 D．有一个角是钝角，一个角是直角
【答案】A
【详解】
解：用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先设这个三角形中有两个角是直角．
故选A．
8．（2019·山西省初二期中）公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机.是无理数的证明如下：
假设是有理数，那么它可以表示成（与是互质的两个正整数）.于是，所以，.于是是偶数，进而是偶数.从而可设，所以，，于是可得也是偶数.这与“与是互质的两个正整数”矛盾，从而可知“是有理数”的假设不成立，所以，是无理数.这种证明“是无理数”的方法是( )
A．综合法 B．反证法 C．举反例法 D．数学归纳法
【答案】B
【分析】
利用反证法的一般步骤是：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确，进而判断即可．
【详解】
解：由题意可得：这种证明“是无理数”的方法是反证法．
故选B．
【点睛】
本题考查反证法，正确把握反证法的一般步骤是解题关键．
9．（2020·江苏省初三期中）数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果，那么下列命题中，具有以上特征的命题是（ ）
A．两直线平行，同位角相等； B．如果，那么；
C．相等的弧所对的圆心角相等； D．如果，那么．
【答案】C
【分析】
分别判断原命题和其逆命题的真假后即可确定正确的选项．
【详解】
A．原命题正确，逆命题为同位角相等，两直线平行，正确，为真命题，不符合题意；
B．原命题错误，是假命题，逆命题为如果，那么，正确，是真命题，不符合题意；
C．原命题正确，是真命题；逆命题为圆心角相等的弧是等弧，错误，是假命题，符合题意；
D． 当时原命题错误，是假命题，不符合题意．
故选：C
【点睛】
本题解题的关键是能够正确地写出一个命题的逆命题．
10．（2019·广西壮族自治区初一期中）交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（ ）
A．两直线平行，内错角相等; B．相等的角是对顶角;
C．所有的直角都是相等的； D．若a=b,则a－1=b－1.
【答案】C
【详解】
分析：写出原命题的逆命题，根据相关的性质、定义判断即可．
详解：交换命题A的题设和结论，得到的新命题是内错角相等，两直线平行，是真命题；
交换命题B的题设和结论，得到的新命题是对顶角相等，是真命题；
交换命题C的题设和结论，得到的新命题是所有的相等的角都是直角，是假命题；
交换命题D的题设和结论，得到的新命题是若a﹣1=b﹣1，则a=b，是真命题．
故选C．
点睛：本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
二、填空题
11．（2020·广东省绿翠现代实验学校初一月考）命题“两直线平行、同旁内角互补”中，题设是_________，结论是_______,此命题是_______命题.
【答案】两条直线平行, 同旁内角互补, 真.
【分析】
根据题设是前提条件，结论是由前提条件得到的结果作答即可得题设和结论，再判断命题真假即可.
【详解】
∵“两直线平行，同旁内角互补”可以写成：“如果两直线平行，那么同旁内角互补”，
∴题设是两直线平行，结论是同旁内角互补，
此命题是真命题，
故答案为：两直线平行；同旁内角互补；真.
【点睛】
本题考查了命题中题设与结论的判断，真命题与假命题的判断，用到的知识点为：所有命题都可以写成“如果…那么…”，“如果”后面是题设，“那么”后面是结论．
12．（2020·泰州市第二中学附属初中初三月考）命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的条件为_____．
【答案】a+b=0
【分析】
根据命题的题设和结论解答即可．
【详解】
解：命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的条件为a+b=0；
故答案为：a+b=0．
【点睛】
本题考查命题，一般，“如果…”是题设，“那么…”是结论．
13．（2020·渠县崇德实验学校初二月考） 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，第一步应假设_____．
【答案】三角形的三个内角都小于60°
【分析】
熟记反证法的步骤，直接填空即可．
【详解】
第一步应假设结论不成立，即三角形的三个内角都小于60°．
故答案为三角形的三个内角都小于60°．
【点睛】
反证法的步骤是：
（1）假设结论不成立；
（2）从假设出发推出矛盾；
（3）假设不成立，则结论成立．
在假设结论不成立时，要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．
14．（2019·山西省山西实验中学初二期中）写出命题“两直线平行,同旁内角互补.”的逆命题________。
【答案】同旁内角互补，两直线平行.
【分析】
如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这个命题就是另一个命题的逆命题，先找出原命题的条件和结论，根据逆命题定义写出逆命题即可；
【详解】
解：逆命题为：同旁内角互补，两直线平行.
故答案为： 同旁内角互补，两直线平行.
【点睛】
本题主要考查了命题与定理，掌握命题与定理是解题的关键.
15．（2020·河北省初一期中）将命题“内错角相等”，写成“如果……，那么……”的形式：________________________________.
【答案】如果两个角是内错角，那么这两个角相等
【分析】
根据命题的构成，题设是内错角，结论是这两个角相等写出即可．
【详解】
解：“内错角相等”改写为：如果两个角是内错角，那么这两个角相等．
故答案为：如果两个角是内错角，那么这两个角相等．
【点睛】
本题考查命题与定理，根据命题的构成准确确定出题设与结论是解题的关键．
16．（2020·北京101中学初三月考）用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是__________，__________，__________．
【答案】-1 -2 0
【分析】
根据题意选择a、b、c的值即可．
【详解】
当c＝0，a＝?1，b＝?2，
所以ac＝bc，但a≠b，
当c＝0，a＝3，b＝?2，
所以ac＝bc，但a≠b，
故答案不唯一；
故答案为：-1；-2，0．
【点睛】
本题考查了命题与定理，要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
17．（2020·石嘴山市第八中学初一月考）命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是____________，结论是__________．
【答案】两条直线垂直于同一条直线，这两条直线互相平行
【分析】
把命题可以写成“如果…那么…”，则如果后面为题设，那么后面为结论．
【详解】
“垂直于同一直线的两直线平行”的题设为：两直线都垂直于同一条直线；结论为：这两直线平行．
故答案是：两直线都垂直于同一条直线；这两直线平行．
【点睛】
考查了命题与定理：把一个命题可以写成“如果…那么…”形式可区分命题的题设（如果后面的）与结论（那么后面的）．
三、解答题
18．（2019·河南省初一期中）如图，现有以下三个条件：①②③．请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题．
（1）你构造的是哪几个命题？
（2）你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出反例(证明其中的一个命题即可)．
【答案】（1）可构造如下几个命题：如果那么，如果那么，如果，那么；（2）证明见解析．
【分析】
（1）分别以其中2句话为条件，第三句话为结论可写出3个命题；
（2）根据平行线的判定与性质对3个命题分别进行证明，判断它们的真假．
【详解】
解：（1）有：如果那么；
如果那么；
如果，那么；
（2）如图：
∵AB∥CD，
∴∠B=∠CDF，
∵∠B=∠C，
∴∠C=∠CDF，
∴CE∥BF，
∴∠E=∠F，
∴如果那么为真命题；
∵AB∥CD，
∴∠B=∠CDF，
∵∠E=∠F，
∴CE∥BF，
∴∠C=∠CDF，
∴∠B=∠C，
∴如果那么为真命题；
∵∠E=∠F，
∴CE∥BF，
∴∠C=∠CDF，
∵∠B=∠C，
∴∠B=∠CDF，
∴AB∥CD，
∴如果，那么为真命题．
【点睛】
本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．
19．（2020·山东省初二期中）下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？
（1）同旁内角互补，两直线平行．
（2）如果两个角是直角，那么这两个角相等．
【答案】（1）见解析，（ 2）见解析．
【分析】
（1）（2）将每个命题的题设和结论颠倒就可以写出这些命题的逆命题，然后判断正误即可．
【详解】
解：（1）逆命题为：两直线平行，同旁内角互补，成立；
（2）逆命题为：如果两个角相等，那么这两个角是直角，不成立；
【点睛】
本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；也考查了逆命题及真假命题的判断，掌握相关知识是解题关键．
20．（2020·渠县崇德实验学校初三一模）某次数学竞赛中有5道选择题，每题1分，每道题在A、B、C三个选项中，只有一个是正确的．下表是甲、乙、丙、丁四位同学每道题填涂的答案和这5道题的得分：
第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 得分
甲 C C A B B 4
乙 C C B B C 3
丙 B C C B B 2
丁 B C C B A
（1）则丁同学的得分是 ；
（2）如果有一个同学得了1分，他的答案可能是 （写出一种即可）
【答案】（1）3；（2）CACCC
【分析】
（1）分甲从第1题到第5题依次错一道，进而得出其余四道的正确选项，再根据乙，丙的选项和得分判断，进而得出甲具体选错的题号，即可得出结论；
（2）由（1）先得出五道题的正确选项，然后留一个正确，其他都错误即可得出结论．
【详解】
解：（1）当甲选错了第1题，那么，其余四道全对，
针对于乙来看，第1，3，5道错了，做对两道，此时，得分为2，而乙得分3，所以，此种情况不符合题意，
当甲选错了第2题，那么其余四道全对，
针对于乙来看，第2，3，5道错了，做对2道，此时，得分为2分，而乙得分3分，所以，此种情况不符合题意，
当甲选错第3题时，那么其余四道都对，
针对于乙来看，第5道错了，而乙的得分是3分，所以，乙只能做对3道，即：第3题乙也选错，即：第3题的选项C正确，
针对于丙来看，第1，5题错了，做对3道，此时，丙的得分为3分，而丙的地方为2分，所以，此种情况不符合题意，
当甲选错第4题，那么其余四道都对，
针对于乙来看，第3，4，5道错了，做对了2道，此时，得分2分，而乙的得分为3分，所以，此种情况不符合题意，
当甲选错第5题，那么其余四道都对，
针对于乙来看，第3道错了，而乙的得分为3分，所以，乙只能做对3道，所以，乙第5题也错了，所以，第5题的选项A是正确的，
针对于丙来看，第1，3，5题错了，做对了2道，得分2分，
针对于丁来看，第3，5题错了，做对了3道，得分3分，
故答案为3；
（2）由（1）知，五道题的正确选项分别是：CCABA，
如果有一个同学得了1分，那么，只选对1道，
即：他的答案可能是CACCC或CBCCC或CABAB或BBBBB等，
故答案为：CACCC（答案不唯一）.
【点睛】
本题考查合情推理的应用，考查分析图表的能力，熟练运用推理能力是解决本题的关键.
21．（2020·四川省初一期末）已知：如图，C，D是直线AB上的两点，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB.
(1)猜想：CE和DF是否平行？请说明理由；
(2)若∠DCE＝130°，求∠DEF的度数．
【答案】（1）CE∥DF.理由见解析；（2）25°
【分析】
（1）由∠1+∠DCE=180°，∠1+∠2=180°，可得∠2=∠DCE，即可得到CE∥DF；
（2）由平行线的性质，可得∠CDF=50°，再由角平分线的性质得到∠CDE=25°，根据两直线平行，内错角相等即可得到结论．
【详解】
（1）CE∥DF．理由如下：
∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DCE=180°，∴∠2=∠DCE，∴CE∥DF；
（2）∵CE∥DF，∠DCE=130°，∴∠CDF=180°﹣∠DCE=180°﹣130°=50°．
∵DE平分∠CDF，∴∠CDE∠CDF=25°．
∵EF∥AB，∴∠DEF=∠CDE=25°．
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质和角平分线的性质，注意平行线的性质和判定定理的综合运用．
22．（2020·全国初一课时练习）如图，现有以下3个论断：；；．
（1）请以其中两个为条件，另一个为结论组成命题，你能组成哪几个命题？
（2）你组成的命题是真命题还是假命题？请你选择一个真命题加以证明．
【答案】（1）见解析；（2）见解析.
【分析】
（1）分别以其中两个作为条件，第三个作为结论依次交换写出即可；
（2）根据平行线的判定和性质对（1）题的3个命题进行证明即可判断其真假．
【详解】
解：（1）由，，得到；
由，，得到；
由，，得到；
故能组成3个命题．
（2）由，，得到，是真命题．理由如下：
，．
，∴，
，．
由，，得到，是真命题．理由如下：
，．
，，
．
由，，得到，是真命题．理由如下：
∵，，．
，，
．
【点睛】
本题考查了命题与定理的知识和平行线的判定与性质，属于基础题型，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．
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5.3.2命题、定理、证明同步训练（学生版）
一、单选题
1．（2020·渠县崇德实验学校初二月考）下列命题的逆命题成立的是（ ）．
A．全等三角形的对应角相等
B．若三角形的三边满足，则该三角形是直角三角形
C．对顶角相等
D．同位角互补，两直线平行
2．（2020·内蒙古自治区初二期中）下列命题中，真命题的是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
3．（2020·广东省初一期中）下列说法正确的是( )
A．若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补
B．若三条直线两两相交，则共有对对顶角
C．只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形
D．相等的角是对顶角
4．（2020·广东省初一期中）下列语句中，假命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥c
C．两直线平行，同旁内角互补
D．互补的角是邻补角
5．（2020·河南省初二月考）已知：中，，求证：，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：
①∴，这与三角形内角和为矛盾,②因此假设不成立．∴,③假设在中，,④由，得，即．这四个步骤正确的顺序应是（ ）
A．③④②① B．③④①② C．①②③④ D．④③①②
6．（2019·河南省初一期中）下列命题是假命题的( )
A．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c
B．在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c
C．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
D．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c
7．（2020·温州外国语学校初二月考）用反证法证明命题“一个三角形中至多有一个角是直角”，应先假设这个三角形中（ ）
A．至少有两个角是直角 B．没有直角
C．至少有一个角是直角 D．有一个角是钝角，一个角是直角
8．（2019·山西省初二期中）公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机.是无理数的证明如下：
假设是有理数，那么它可以表示成（与是互质的两个正整数）.于是，所以，.于是是偶数，进而是偶数.从而可设，所以，，于是可得也是偶数.这与“与是互质的两个正整数”矛盾，从而可知“是有理数”的假设不成立，所以，是无理数.这种证明“是无理数”的方法是( )
A．综合法 B．反证法 C．举反例法 D．数学归纳法
9．（2020·江苏省初三期中）数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果，那么下列命题中，具有以上特征的命题是（ ）
A．两直线平行，同位角相等； B．如果，那么；
C．相等的弧所对的圆心角相等； D．如果，那么．
10．（2019·广西壮族自治区初一期中）交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（ ）
A．两直线平行，内错角相等; B．相等的角是对顶角;
C．所有的直角都是相等的； D．若a=b,则a－1=b－1.
二、填空题
11．（2020·广东省绿翠现代实验学校初一月考）命题“两直线平行、同旁内角互补”中，题设是_________，结论是_______,此命题是_______命题.
12．（2020·泰州市第二中学附属初中初三月考）命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的条件为_____．
13．（2020·渠县崇德实验学校初二月考） 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，第一步应假设_____．
14．（2019·山西省山西实验中学初二期中）写出命题“两直线平行,同旁内角互补.”的逆命题________。
15．（2020·河北省初一期中）将命题“内错角相等”，写成“如果……，那么……”的形式：________________________________.
16．（2020·北京101中学初三月考）用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是__________，__________，__________．
17．（2020·石嘴山市第八中学初一月考）命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是____________，结论是__________．
三、解答题
18．（2019·河南省初一期中）如图，现有以下三个条件：①②③．请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题．
（1）你构造的是哪几个命题？
（2）你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出反例(证明其中的一个命题即可)．
19．（2020·山东省初二期中）下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？
（1）同旁内角互补，两直线平行．
（2）如果两个角是直角，那么这两个角相等．
20．（2020·渠县崇德实验学校初三一模）某次数学竞赛中有5道选择题，每题1分，每道题在A、B、C三个选项中，只有一个是正确的．下表是甲、乙、丙、丁四位同学每道题填涂的答案和这5道题的得分：
第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 得分
甲 C C A B B 4
乙 C C B B C 3
丙 B C C B B 2
丁 B C C B A
（1）则丁同学的得分是 ；
（2）如果有一个同学得了1分，他的答案可能是 （写出一种即可）
21．（2020·四川省初一期末）已知：如图，C，D是直线AB上的两点，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB.
(1)猜想：CE和DF是否平行？请说明理由；
(2)若∠DCE＝130°，求∠DEF的度数．
22．（2020·全国初一课时练习）如图，现有以下3个论断：；；．
（1）请以其中两个为条件，另一个为结论组成命题，你能组成哪几个命题？
（2）你组成的命题是真命题还是假命题？请你选择一个真命题加以证明．
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