人教版七年级数学下册课件： 5.4 平移（33张ppt）

(共33张PPT)
相交线与平行线
5.4 平移
5
课时目标
1.通过实例认识平移，了解平移的含义，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质.
2.会用平移的性质根据题目要求画出平移图形。
探究新知
仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
探究新知
平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
A
B
C
D
E
F
探究新知
判断下面几组图形运动是不是平移？






A
C
D
B
×
×
√
×

探究新知
如何在一张纸上画出一排形状、大小都一样的雪人呢？
探究新知
可以把一张半透明的纸盖在图5.4-2上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个……（如图5.4-3）
图5.4-3
探究新知


B
A
C
A′
B′
C′
在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点（例如，它们的鼻尖A与A′，帽顶B与B′，纽扣C与C′），连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？
探究新知

雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
形状不变，大小不变，位置改变
探究新知
理解：
把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.
简单说:平移后不改变图形的形状和大小.
探究新知
工厂里传输带上的物品
探究新知
探究新知
2.图形的平移由移动的方向和距离决定.
1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.
探究新知
点 A、B、C的对应点分别是A'、B'、C'；
线段AB、AC、BC的对应线段分别是A'B'、A'C'、B'C';
试一试：如图，平移三角形ABC，得到△A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系.



B'
C'
A'
A
B
C
探究新知
平移的性质
动动手：用三角板、直尺画平行线.
P
Q
D
E
F

A
B
C
观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系.




AB//DE
AB=DE
观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系.
AC//DF
AC=DF
注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF)
探究新知
1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等；
2.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF；
3.平移后图形的形状与大小都没有变化；
4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度.
探究新知
问题：三角形ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？
B



A
C
P
Q
A
A'
B
B'
C
C'
AA'//____//____
AA'=____=____
BB'
CC'
CC'
BB'
M
M`

R
S
BC的中点M平移到什么地方去了？
探究新知
几何符号语言：
平移的两个图形形状和大小完全相同
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
∵三角形ABC平移得到三角形DEF
∴AB∥DE，AC∥DF，
BC ∥EF(或共线)，
AB=DE，AC=DF，BC=EF，
AD∥BE∥CF(或共线)，
AD=BE=CF.
② 对应线段平行(或在同一直线上)且相等；
③各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等；
探究新知
例1 如图所示，经过平移，三角形ABC的顶点C移到了点C'.画出平移后的三角形A'B'C'的位置.并指出平移的方向和距离.

A
B
C

探究新知
（1）连接CC'；
（2）分别过点B,A按射线CC'的方向作线段BB',AA'，使得它们与线段CC'平行且相等，连接A'C',A'B',B'C',三角形A'B'C'为所求；
（3）平移的方向就是点C到点C'的方向；
（4）平移的距离就是线段CC'的长度.
探究新知
1. 在图形平移中，下面说法错误的是（ ）
A. 图形上任意点移动的方向相同
B. 图形上任意点移动的距离相等
C. 图形上任意两点的连线的长度改变
D. 图形在平移前后形状和大小不发生改变
C
探究新知
B
C
A
例2：如图，经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．
E
F
D
解：如图，连接AD，过B、C点分别做线段BE、CF使得他们与线段AD平行且相等，连接 DE、DF、EF，三角形DEF就是三角形ABC平移后的图形.
巩固练习
B
C
A
想一想：有其他的方法吗？
E
F
D
解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等于线段AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等于线段AC；连接EF. 三角形DEF就是ΔABC平移后的图形.
巩固练习





变式一：
如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形．
3cm
平移作图的步骤：
1)找关键点(一般是图形的顶点)；
2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；
3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求．
巩固练习
变式二：
将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形．



巩固练习

1m
1m

21m
15m
A
C
D
B
图 1
例3：如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?

1m
1m

21m
15m
A
C
D
B
图 1

思路点拨：两种平移方式
解：长草部分的面积
=(21-1)×(15-1)=280(m2).
巩固练习

1m

21m
15m
A
C
D
B








变式：如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?
思路点拨：平移构成规则图形
解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2).
巩固练习
如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是 ________
a2



巩固练习
平移改变的是图形的 （ ）
A 位置 B 大小
C 形状 D 位置、大小和形状
A
巩固练习
经过平移，对应点所连的线段 （ ）
A 平行
B 相等
C 平行(或在同一直线上)且相等
D 既不平行,又不相等
C
巩固练习
经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离.下面说法正确的是（ ）
A 不同的点移动的距离不同
B 不同的点移动的距离既可能相同也可能不同
C 不同的点移动的距离相同
D 无法确定
C
巩固练习
如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移后的图形.

E
A
B
C
D


F
G
H
四边形 EFGH 就是四边形ABCD平移后的图形．
1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状大小完全相同，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等;图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。
2.图形平移的方向，不限于是水平的。
3.画平移图形时，可先连接已知对应点，然后过其他已知点来作该连线的平行线段，最后连接平行线段的另一端点，可得平移后的图形。
课堂小结