人教版四年级数学下册表格式教案9 数学广角——鸡兔同笼

第1课时 鸡兔同笼
教学目标 1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2.掌握用假设法、列表法解决问题的方法，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。3.在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。
重点难点 重点：体会用“列表法”和“假设法”解决实际问题。难点：理解“鸡兔同笼”问题中的数量关系。
教学内容 对应教材第104页例1、第105页“做一做”和第106页“练习二十四”的第1，2题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计 幻灯片示例
回顾旧知引入新课（4分钟） 1.引导学生回顾用列表法和假设法解决问题的方法。提问：有一根20m长的绳子，要剪成2m长和5m长这两种规格的跳绳，每种跳绳各剪多少根？学生独立完成，指名学生上台板演，全班订正。2.引出课题，明确本节课的学习内容。今天老师给大家介绍一部大约一千五百年前的数学名著《孙子算经》，里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题（课件出示教材第103页主题图），这就是我们今天要探究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。
创设情境自主探究（20分钟）创设情境自主探究（20分钟） 课件出示教材第104页例1，引导学生探究“鸡兔同笼”问题的解决方法。1.引导学生理解题意。已知笼子里有若干只鸡和兔，头有8个，脚有26只，求鸡和兔各有多少只。鸡和兔的异同点：每只鸡或者兔都有一个头，鸡有2只脚，兔有4只脚。2.引导学生探究解题方法。提问：鸡和兔各有几只？怎样计算？引导学生分组讨论算法，鼓励算法的多样化，汇报讨论结果：方法一：列表法。方法二：假设法。①假设全是鸡。如果笼子里全是鸡，那么就有8×2＝16（只）脚，这样就少了26－16＝10（只）脚。一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2＝5（只）兔。那么鸡就有8－5＝3（只）。②假设全是兔。如果笼子里全是兔，那么就有8×4＝32（只）脚，这样就多出了32－26＝6（只）脚。一只鸡比一只兔少2只脚，也就是有6÷2＝3（只）鸡。那么兔就有8－3＝5（只）。3.引导学生进一步明确解题方法。提问：解决“鸡兔同笼”问题一般用哪些方法？哪一种最简便？需要注意什么问题？学生思考作答，教师强调：设鸡求兔，设兔求鸡，不要弄混。小结：解答“鸡兔同笼”问题可以用列表法、假设法等多种方法。当题中所给数据比较大，不宜采用列表法时，用假设法解决问题比较简便。
课堂练习巩固提高（12分钟） 1.完成教材第105页“做一做”。2.完成教材第106页“练习二十四”第1题。3.完成教材第106页“练习二十四”第2题。
课堂小结课后作业（4分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 “鸡兔同笼”对理解能力不够的学生来说有一定难度，特别是用假设法解答。因此，在教学过程中，不能提出统一要求，要允许不同的学生采用不同的解题方法。师生共同经历了列表法、假设法，最后比较哪种算法好，这样既培养了学生的探究能力和小组合作能力，又体现了算法的多样化。