3.分数加减混合运算
第1课时分数加减混合运算
?教学内容
教科书P97~98例1及“做一做”第1题，完成教科书P100“练习二十五”中第2、3题。
?教学目标
1.掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，以及带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。
2.培养学生的迁移推理能力，提升计算能力。
?教学重点
掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。
?教学难点
掌握分数加减混合运算的计算方法。
?教学准备
课件。
?教学过程
一、回顾旧知识，揭示课题
1.师：大家都学过哪些数的混合运算？它们的运算顺序是怎样的？
【学情预设】学生已经学习过整数和小数的加减混合运算，因此，在此处会轻松地回忆起关于整数和小数加减混合运算的运算顺序。教师可以根据学生的回答情况适时点拨引导，在没有括号的算式里和有括号的算式里该怎样计算？帮助学生回忆旧知识。
【设计意图】通过问题导向，帮助学生回忆整数和小数加减混合运算的运算顺序，激活学生已有的知识经验，为后面学习分数加减混合运算奠定思维基础，有利于知识的迁移类推。
2.师：今天我们一起来学习分数的加减混合运算。（板书课题：分数加减混合运算）
二、自主探究，迁移类推
1.发现信息，提出问题。
师：同学们，今天我们来了解一下国家级景区云梦森林公园的地貌。
课件出示教科书P97例1。
师：从图中，你读到了哪些数学信息？
【学情预设】学生可能读出直接的信息:乔木林占公园面积的，灌木林占公园面积的，草地占公园面积的，也可能读出森林面积比较多等信息。
师：请你根据数学信息提出一个数学问题，并列出算式。
【学情预设】学生可能提出的问题主要是一步计算的问题，如“乔木林占公园面积比灌木林多几分之几”“乔木林和灌木林共占公园面积的几分之几”等；如果学生能提出例题中的问题，就直接写出来，如果学生不能提出例题中的问题，教师就提出来。
【设计意图】这一环节中，将教科书中的例题加以改编，由学生发现信息并提出数学问题，列出算式。目的在于将教学资源加以整合，并把连加、连减以及加减混合运算都包含其中，便于学生集中精力解决运算顺序的问题，同时，也培养了学生提出问题的能力。
2.独立探究，对比方法。
（1）课件出示教科书P97例1（1）。
师：森林部分是哪部分？
【学情预设】森林部分是乔木林和灌木林合起来。
师：该怎么列式呢？
学生口述，教师板书：＋－
师：该怎样计算呢？请同学们尝试着算一算。
学生独立计算。
【学情预设】学生在计算中可能会出现两种情况：一是把前两个加数通分，计算的结果再减第三个数；二是先将三个数一起通分再计算。两种方法呈现后，进行对比。教师对这两种方法要给予肯定，并在后面对比总结运算顺序时加以回应。
学生汇报，板演计算过程，并解说计算过程。
师：对比这两种计算方法，它们有什么相同点和不同点？你喜欢哪种计算方法？
【学情预设】学生可能会发现这两种方法在运算顺序方面是相同的，在通分方面
有所不同。教师要根据学生的回答情况，强化运算顺序。如果学生不能关注到运算顺序的问题，教师可以进行引导性提问：它们的运算顺序是怎样的？
师：在分数加减混合的算式里，运算顺序是怎样的？和整数、小数的加减混合运算的运算顺序一样吗？
师生回顾两种计算过程（课件分别呈现），归纳方法：分数加减混合运算的运算顺序与整数、小数加减混合运算的运算顺序相同。三个分数是异分母分数，可以分步通分，也可以一次通分进行计算，但一次通分比较简便。
【设计意图】在这一教学环节中，重点是让学生自主探究分数加减混合运算的运算顺序。期间，学生通过计算，呈现不同的算法，对比沟通后发现分数加减混合运算的运算顺序和整数、小数加减混合运算的运算顺序是一样的。这一过程不仅提高了学生的运算能力和概括能力，也培养了类推迁移的能力，同时也为后面的探究奠定了基础。
（2）课件出示教科书P97例1（2）。
①分析题意，尝试解答。
师：要求什么问题？“降水转化”是什么意思？
师：表格里的每个分数表示什么意思？
师：每一行三个分数之间有什么关系？
学生独立思考后列式计算。
【学情预设】学生可能会出现两种算法，即从单位“1”中分别减去两个减数，或是把两个减数合起来一起减。还有可能学生会交换减数的位置来进行计算，以追求方法的多样性。教师都要予以肯定，为后面的总结运算顺序提供经验基础。
②呈现算法，对比选优，归纳总结。
师：在分数连减运算时，可以怎样计算？有小括号时该怎样算？没有小括号时，又该怎样算？
师小结：没有小括号的，从左往右依次计算；有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。
【设计意图】这里继续引导学生借助前面的学习经验自主探究，有力地强化了学习方法和类推迁移意识的培养和运用。
3.归纳总结，整体迁移。
师：（1）在计算分数的连加或连减以及加减混合运算时，运算顺序是怎样的？（2）含有小括号时，又该怎样计算？（3）分数的两步计算过程和整数的有什么关系？
学生交流，归纳总结。
教师板书：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算相同。
【设计意图】在以上的教学环节中，强化学习方法的循序渐进，依托对计算题目的探究，将学习方法包含其中，由扶到放，逐步强化应用；培养类推迁移能力，每一个知识点的归纳都可以和学过的整数、小数运算相比较，帮助学生实现知识的迁移和类推。
三、巩固应用，强化训练
1.学生独立完成教科书P98“做一做”第1题，完成后集体订正。
2.学生独立完成教科书P100“练习二十五”第2、3题，解答完后全班集中交流。
【设计意图】这两道题都是利用分数加减混合运算解决实际问题，教师要注意引导学生分析数量关系，结合实际情境理解分数加减混合运算的运算顺序，选用多种方法解答。
四、课堂小结
师：这节课我们学习了哪些知识？我们又是怎样进行探究的？你通过学习整数、小数以及分数加减混合运算，获得了什么感悟？
【设计意图】课尾，教师在引导学生进行归纳总结的时候，把重心放在学习方法的归结上，即将前后知识进行有机串联，使其形成一个整体。这样不仅有利于学生对知识的理解，同时，也渗透了学习方法，培养了类推思想。
?板书设计
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算相同。
?教学反思
本课教学目标是使学生掌握分数加减混合运算的计算方法，并会解决相关问题；使学生掌握分数加减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。教学时，先复习整数加减混合运算的解题方法，而后从解题过程中提炼出分数加减混合运算的运算顺序。因为本课时内容较多，学生掌握效果并不理想，后面还需要加强练习。
?作业设计
五年级两个班的同学收集废纸，三月份五（1）班收集废纸t，五（2）班比五（1）班少收集t，这两个班的同学一共收集废纸多少吨？
参考答案
-+=(t)
◎教学笔记
◎教学笔记
【教学提示】
此时，教师要提示：乔木林和灌木林都属于森林，为提出问题作铺垫。
【教学提示】
由于-的分母容易通分，可能会有同学先算。虽然计算结果是正确的，但教师要引导学生辨析，不鼓励这种算法，避免学生对运算顺序产生误解。
◎教学笔记
【教学提示】
教师通过提问，引导学生理解每种地貌中降水量为单位“1”即转化成的三种水合起来就是单位“1”。
◎教学笔记
◎教学笔记
1(共19张PPT)
3.分数加减混合运算
第1课时 分数加减混合运算
一、回顾旧知识，揭示课题
计算。
10+53-29=
3.5-（1.2+1.2）=
50+14+22=
（15+14）-23=
2.2+3.1-1.4=
55-16-24=
34
1.1
86
6
3.9
15
说一说，你是按什么顺序来计算的？
云梦森林公园地貌情况对比
你能提出哪些数学问题？
二、自主探究，迁移类推
地貌类型 占公园面积的几分之几
乔木林
灌木林
草地
（1）森林部分比草地部分多几分之几？
森林部分
地貌类型 占公园面积的几分之几
乔木林
灌木林
草地
这是异分母分数的加减混合运算，得先通分。怎样通分好呢？
这是分数加减混合运算，应该和整数加减混合运算一样，从左往右算就可以了。
4
5
3
5
方法1：
方法2：
对比这两种计算方法，他们有什么相同点，有什么不同点？
分步通分
4
5
方法1：
一次通分
3
5
方法2：
归纳总结
分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的计算顺序相同。
三个分数是异分母分数，可以分步通分，也可以一次通分进行计算，但一次通分比较简便。
（2）森林和裸露地面降水转化情况对比
裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
地貌类型 储存为
地下水 地表水 其他
森林
裸露地面
方法一
方法二
这两种计算方法有什么不同？
方法二用小括号了。
分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。
说一说分数加减混合运算的运算顺序。
三、巩固应用，强化训练
1. 计算。
5
8
=
2
3
= 0
2.李明用一根1m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是 m，另一边是 m，第三条边长多少米？它是一个什么三角形？
方法1
方法2
3.五(1)班同学去革命老区参观，共用去10小时。其中路上用去的时间占 ，吃午饭与休息时间共占 剩下的是游览的时间,游览的时间占几分之几?
方法1
方法2
答：游览的时间占 。
四、课堂小结
回顾以上的学习过程，你用了哪些方法？有什么感悟？
五年级两个班的同学收集废纸，三月份五(1)班收集废纸 ，五(2)班比五(1)班少收集 ，这两个班的同学一共收集废纸多少吨?
?备选练习
