第3课时 2、5的倍数的特征
教学目标 1.经历探索2、5的倍数特征的过程，理解2、5的倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。2.了解奇数、偶数的含义，能正确判断一个自然数是奇数还是偶数。3.在探索2、5的倍数的过程中培养发现规律及概括归纳的能力，并能将生活中一些简单的实际问题抽象为数学问题。
重点难点 重点：掌握2、5的倍数的特征。难点：运用2、5的倍数的特征去判断一个数是不是2、5的倍数。
教学内容 对应教材第9页例1、“做一做”和第11页“练习三”的第1，2，6题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知引入新课（5分钟） 1.引导学生回顾倍数的意义和找一个数的倍数的方法。（1）16÷4=4，（ ）是（ ）的倍数。30÷15=2,（ ）是（ ）的倍数。（2）找出下面各数50以内的倍数。6 8 10 122.引出课题，明确本节课的学习内容。本节课我们一起学习2、5的倍数的特征。
创设情境自主探究（22分钟）创设情境自主探究（22分钟） 课件出示教材第9页例1，引导学生探究2、5的倍数的特征。1.引导学生在表中找出5的倍数用“○”圈一圈，2的倍数用□框一框。2.引导学生观察5的倍数的特征。学生仔细观察表中所圈的5的倍数，组织学生交流汇报，指名学生回答：横向观察：相邻两个5的倍数相差5。纵向观察：表中第5列和第10列都是5的倍数，第5列的数：5，15，25，…，85，95，这些数的个位上的数都是5；第10列的数：10，20，30，…，90，100，这些数的个位上的数都是0。师生共同总结5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。3.引导学生观察2的倍数的特征。学生仔细观察表中所框的2的倍数，组内交流汇报，指名回答：横向观察：相邻两个2的倍数相差2。纵向观察：表中第2，4，6，8，10列都是2的倍数，这些数的个位上的数分别是2，4，6，8和0。师生共同总结2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6或8的数都是2的倍数。4.引导学生认识奇数和偶数。提问：同学们知道什么是奇数，什么是偶数吗？0是奇数还是偶数呢？学生独立思考，分小组讨论、汇报，教师总结：整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。小结：（1）个位上是0或5的数都是5的倍数；（2）个位上是0，2，4，6或8的数都是2的倍数；（3）整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
课堂练习巩固提高（10分钟） 1.完成教材第9页“做一做”。2.完成教材第11页“练习三”第1题。3.完成教材第11页“练习三”第2题。4.完成教材第11页“练习三”第6题。
课堂小结课后作业（3分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课借助“百数表”分别找出2和5的倍数，学生通过合作交流的方式概括出2、5的倍数特征，调动了学生学习的积极性。结合2的倍数特征让学生认识了奇数和偶数，培养学生发现规律及概括归纳的能力，并能将生活中的一些简单实际问题抽象为数学问题。第2课时 因数和倍数（2）
教学目标 1.掌握找一个数的因数和倍数的方法，并能解决一些简单的实际问题。2.了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的，能熟练地找一个数的因数和倍数。3.通过实践、观察、比较、探究等活动，培养学生的抽象概括能力和解决问题的能力。
重点难点 重点：掌握求一个数的因数和倍数的方法并能有序地找出一个数的因数和倍数。难点：正确解答与因数和倍数有关的问题。
教学内容 对应教材第6页例2、例3和第7~8页“练习二”的第2，3，4，7题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学环节 教案设计
回顾旧知引入新课（4分钟） 1.引导学生回顾因数与倍数的意义。填空。28÷7=4，所以（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。2.引出课题，明确本节课的学习内容。本节课我们一起来学习如何找一个数的因数和倍数。
创设情境自主探究（24分钟）创设情境自主探究（24分钟） 1.课件出示教材第6页例2，引导学生探究找一个数的因数的方法。（1）引导学生探究找18的因数的方法。学生独立思考，组织学生交流汇报，指名回答并展示方法：方法一列除法算式找。18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6方法二列乘法算式找。18＝1×18 18＝2×9 18＝3×6（2）引导学生了解18的因数的表示方法。方法一列举法。具体表示方法：18的因数有1，2，3，6，9，18。方法二集合法。具体表示方法：18的因数 （3）引导学生应用上面的方法，尝试找出30和36的因数。学生独立思考，组内交流汇报，指名回答：30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。2.课件出示教材第6页例3，引导学生探究求一个数的倍数的方法。（1）引导学生探究找2的倍数的方法。方法一列乘法算式找。2×1＝2，2×2＝4，2×3＝6，…方法二列除法算式找。2÷2＝1，4÷2＝2，6÷2＝3，…（2）引导学生了解2的倍数的表示方法。方法一列举法。具体表示方法：2的倍数有2，4，6，…方法二集合法。具体表示方法： 2的倍数 （3）引导学生应用上面的方法，尝试找出3和5的倍数。学生独立思考，交流汇报，指名回答：3的倍数 5的倍数
课堂练习巩固提高（10分钟） 1.完成教材第7页“练习二”第2题。2.完成教材第7页“练习二”第3题。3.完成教材第7页“练习二”第4题。4.完成教材第8页“练习二”第7题。
课堂小结课后作业（2分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课是在学生认识因数与倍数的基础上进行教学的。在找一个数的因数或倍数时对学生来说有一定的困难，教学时让学生在小组交流过程中，对自己的方法进行反思，自主探究，使自己成为学习的主导者。培养自身的抽象概括能力和解决问题的能力。第5课时 质数和合数
教学目标 1.理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。2.理解质数、合数与奇数、偶数的区别，会探究奇数和偶数之间的运算规律。3.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。
重点难点 重点： 理解质数、合数的意义，知道它们之间的联系和区别；掌握奇数、偶数的运算性质。难点：掌握质数和合数的判断方法，能正确地判断一个数是质数还是合数；灵活运用数的奇偶性解决简单的实际问题。
教学内容 对应教材第14页例1、第15页例2和第16~17页“练习四”的第1，2，3，6题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知引入新课（5分钟） 1.引导学生回顾找一个数的因数的方法及偶数和奇数的含义。（1）18的因数有（ ），28的因数有（ ）。（2）在14、67、56、42、21、77、31、79、35、102这些数中，偶数有（ ），奇数有（ ）。2.引出课题，明确本节课的学习内容。本节课我们一起学习两种新的数——质数和合数，以及两数之和的奇偶性。
创设情境自主探究（23分钟）创设情境自主探究（23分钟） 1.课件出示教材第14页上面部分及例1，引导学生理解质数和合数的意义及制作100以内的质数表。（1）提问：找出1~20各数的因数，它们的因数的个数有什么规律？学生动手将1~20各数的因数列举出来，教师巡视指导个别有困难的学生。教师引导学生观察分析，按因数的个数进行分类如下表：（2）提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？学生交流汇报，指名学生回答，教师归纳总结：一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。如2，3，5，7都是质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。如4，6，15，49都是合数。（3）提问：1是质数还是合数呢？学生交流汇报，教师指出：1既不是质数也不是合数。（4）组织学生在小组展开交流活动，先交流找质数的方法，合作完成质数表。指名学生回答找质数的方法并展示制作的质数表，教师对于学生的回答予以肯定。2.课件出示教材第15页例2，引导学生探究两数之和的奇偶性。提问：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？学生独立思考，组织学生小组内交流探究规律的方法，指名学生回答，教师补充归纳总结：方法一通过举例推断。方法二根据奇数、偶数的特征判断。方法三根据图示判断。组织学生分组探究，交流汇报。得出：奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数
课堂练习巩固提高（10分钟） 1.完成教材第16页“练习四”第1题。2.完成教材第16页“练习四”第2题。3.完成教材第16页“练习四”第3题。4.完成教材第17页“练习四”第6题。
课堂小结课后作业（2分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课放手让学生自主探究质数和合数的意义并制作100以内的质数表，发现数的奇偶性在加法运算中的变化规律，经历知识的形成过程。让学生在探究过程中，充分发挥主体作用，促进思维的发展和能力的提高。第4课时 3的倍数的特征
教学目标 1.通过操作，引导学生发现3的倍数的规律，并归纳出3的倍数的特征。2.能正确迅速地判断一个数是否能被3整除。3.使学生在学习过程中积累数学活动的经验，培养学生的观察、分析、概括和推理能力。
重点难点 重点：理解并掌握3的倍数的特征。难点：运用3的倍数的特征去判断一个数是不是3的倍数。
教学内容 对应教材第10页例2、“做一做”和第11~12页“练习三”的第4，5，9题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知引入新课（5分钟） 1.引导学生回顾2、5的倍数的特征。填空。在1~30各数中，是2的倍数的数有（ ），是5的倍数的数有（ ），既是2的倍数又是5的倍数的数有（ ）。2.引出课题，明确本节课的学习内容。上节课学习了2、5的倍数的特征，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？本节课我们一起来探究3的倍数的特征。
创设情境自主探究（23分钟）创设情境自主探究（23分钟） 课件出示教材第10页例2，引导学生探究3的倍数的特征。1.引导学生在表中找出3的倍数并圈一圈。2.引导学生观察3的倍数的特征。学生仔细观察表中所圈的3的倍数，组织学生交流汇报，指名学生回答：（1）横着观察。圈起来的前10个数：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，个位分别是3，6，9，2，5，8，1，4，7，0。可以发现3的倍数的个位上的数没有固定的特征，0~9都有。发现：判断一个数是不是3的倍数，只看个位不行。（2）斜着观察。和3在同一斜格上的3的倍数，两个数位上的数的和是3；和6在同一斜格上的3的倍数，两个数位上的数的和是6；和9在同一斜格上的3的倍数，两个数位上的数的和是9；和39在同一斜格上的3的倍数，两个数位上的数的和是12；……小结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3.引导学生举例验证结论的正确性。提问：1684是不是3的倍数？学生尝试解答，交流汇报，指名学生回答：因为1684各个数位上的数的和是1＋6＋8＋4＝19，19不是3的倍数，所以1684不是3的倍数。1684÷3＝561……1，即1684不是3的倍数。追问：7317是不是3的倍数？学生交流汇报，指名回答：7＋3＋1＋7＝18，18是3的倍数，所以7317是3的倍数。7317÷3＝2439，即7317是3的倍数。
课堂练习巩固提高（10分钟） 1.完成教材第10页“做一做”。2.完成教材第11页“练习三”第4题。3.完成教材第11页“练习三”第5题。4.完成教材第12页“练习三”第9题。
课堂小结课后作业（2分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课主要教学内容是3的倍数的特征。在教学过程中通过回顾旧知、猜测、验证等环节，让学生主动参与到学习中来，深入探究，得出3的倍数的特征。教学过程中使学生明白数学的严谨性和数学结论的确定性，培养学生积极认真的学习态度。第1课时 因数和倍数（1）
教学目标 1.理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系。2.会判断一个数是否是另一个数的因数或倍数。3.在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题过程中培养学生概括、分析和比较的能力。
重点难点 重点：掌握因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。难点：理解因数与倍数之间是相互依存的关系。
教学内容 对应教材第5页例1、“做一做”和第7页“练习二”的第1题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知引入新课（6分钟） 1.引导学生回顾整数乘除法的相关知识。口算。12÷6= 100÷25= 150÷5=16×4= 30×26= 23×4=2.引出课题，明确本节课的学习内容。乘法算式表示的是一种相乘的关系，除法算式表示的是一种相除的关系。在整数乘、除法中还有另一种关系，这就是本节课我们一起学习的内容——因数和倍数。
创设情境自主探究（22分钟）创设情境自主探究（22分钟） 课件出示教材第5页例1，引导学生理解因数和倍数的意义。1.引导学生观察算式的特点并给算式分类。学生独立思考，组内交流汇报，指名回答，教师归纳总结：第一类：商是整数的算式。 第二类：商不是整数的算式。 2.引导学生明确因数和倍数的意义。教师指出：在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。3.引导学生举例说明因数和倍数的关系。学生独立思考，指名学生说一说：12÷2＝6，12是2的倍数，2是12的因数；30÷6＝5，30是6的倍数，6是30的因数；20÷10＝2，20是10的倍数，10是20的因数；21÷21＝1，21是21的倍数，21是21的因数；63÷9＝7，63是9的倍数，9是63的因数。……小结：因数与倍数是相互依存的，二者不能单独存在，既不能说谁是倍数，也不能说谁是因数，应该说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。4.引导学生理解0的特殊性。在自然数中，0是一个特殊的数。0除以任何一个非零自然数都得0，所以0是任何一个非零自然数的倍数，任何一个非零自然数都是0的因数。为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是不包含0的自然数。
课堂练习巩固提高（8分钟） 1.完成教材第5页“做一做”。2.完成教材第7页“练习二”第1题。
课堂小结课后作业（4分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课的重点是掌握因数和倍数的概念，理解因数和倍数是相互依存的，知识比较抽象。在教学中尝试将抽象的概念通过熟悉的情境，使之具体、形象地展现在学生眼前，使学生更好地理解和掌握相关的概念，教学过程中注重提高学生自主学习和合作学习的能力。
