第6课时 体积单位间的进率
教学目标 1.理解并掌握常用的体积单位之间的进率以及常用体积单位之间的互化。2.能用体积单位间的换算解决实际问题。3.培养类比、推理能力，感受数学知识间的相互联系。
重点难点 重点：理解并掌握相邻体积单位间的进率是1000，并能正确地进行体积单位间的换算。难点：理解相邻体积单位之间的进率是1000的推导过程。
教学内容 对应教材第34页例2、第35页例3、例4、“做一做”和第36页“练习八”的第1，3题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知引入新课（6分钟） 1.引导学生回顾长度、面积单位间的进率及常用的体积单位。（3）立方米可以写成( )，立方分米可以写成( )，立方厘米可以写成( )。2.引出课题，明确本节课的学习内容。前面我们学习了体积单位，它们之间的进率是多少呢？本节课我们一起学习体积单位之间的进率。
创设情境自主探究（22分钟）创设情境自主探究（22分钟） 1.课件出示教材第34页例2，引导学生探究体积单位间的进率。（1）引导学生推导立方分米和立方厘米之间的关系。学生独立思考，组内交流汇报，探究方法，指名回答，并展示：方法一把棱长为1dm的正方体切成棱长为1cm的小正方体。棱长为1dm可看成棱长为10cm，10×10×10＝1000，照此方法可以切成1000个棱长为1cm的小正方体。即1dm3＝1000cm3。方法二根据正方体的体积计算公式，算出它的体积。棱长为1dm的正方体，体积是1dm3。棱长为10cm的正方体，体积V＝10×10×10＝1000（cm3）。所以1dm3＝1000cm3，立方分米和立方厘米之间的进率是1000。（2）引导学生推导立方米和立方分米之间的关系。学生交流汇报，指名回答：1m3＝1000dm3，立方米和立方分米之间的进率是1000。（3）学生独立完成教材第34页的表格，组内交流汇报，教师归纳总结：相邻的长度单位间的进率是10；相邻的面积单位间的进率是100；相邻的体积单位间的进率是1000。2.课件出示教材第35页例3，引导学生探究体积单位间的换算。学生尝试解答，组内讨论交流换算方法，指名回答，然后集体订正。小结：（1）由低级单位转化成高级单位，用低级单位的数除以进率；（2）由高级单位转化成低级单位，用高级单位的数乘进率。3.课件出示教材第35页例4，引导学生探究体积单位间的换算的应用。学生尝试解决问题，教师巡视，指名板演，然后集体订正。
课堂练习巩固提高（10分钟） 1.完成教材第35页“做一做”第1题。2.完成教材第35页“做一做”第2题。3.完成教材第36页“练习八”第1题。4.完成教材第36页“练习八”第3题。
课堂小结课后作业（2分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课教学的是体积单位间的进率。在教学过程中让学生经历新知的探究、推导过程，通过应用相邻体积单位间的进率进行不同体积单位的换算，通过计算、自主探索、合作交流等活动掌握知识，既激发了学生的学习热情，又让学生自主学习的意识有了进一步提高。第4课时 体积和体积单位
教学目标 1.通过实践操作，使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位。2.结合生活中的事物感知体积单位的大小，并形成表象，能正确地使用体积单位。3.培养实际操作能力及知识的对比、类推能力，感悟知识间的相互联系。
重点难点 重点： 理解体积的含义，认识常用的体积单位立方米、立方分米、立方厘米。难点：初步了解体积单位与长度单位、面积单位的区别和联系。
教学内容 对应教材第27页内容、第28页内容、“做一做”和第32页“练习七”的第3，4题。
教学准备 1.教具准备：PPT课件2.学具准备：2个玻璃杯、鹅卵石若干
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知引入新课（4分钟） 1.引导学生回顾面积和常用的面积单位。填空。（1）一个客厅的面积约是40（ ）。（2）成年人指甲壳的面积约是1（ ）。2.引出课题，明确本节课的学习内容。以前我们学习了长度和长度单位、面积和面积单位，本节课我们一起学习体积和体积单位。
创设情境自主探究（22分钟）创设情境自主探究（22分钟） 1.课件出示教材第27页内容，引导学生理解体积的含义。（1）引导学生利用实验演示乌鸦喝水的过程。提问：乌鸦是怎样喝到水的？为什么？学生分组实验，教师巡视，指导个别学生。①操作过程：取一个玻璃杯，装入半杯水，把鹅卵石放入杯子里。②实验现象：放入小鹅卵石后杯子的水面上升，乌鸦就能喝到水了。③实验结论：鹅卵石占据了空间。（2）引导学生通过实验感知物体的体积。学生分组实验，教师巡视，指导个别学生。①操作过程：取两个同样大小的玻璃杯，只往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子里。②实验现象：当第二个杯子里被倒满水时，第一个杯子里还剩下一部分水。③实验结论：因为鹅卵石占据了空间，所以水会剩余一部分。（3）引导学生探究物体所占空间的大小及物体体积的意义。提问：洗衣机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？学生交流汇报，指名回答：洗衣机所占空间最大。教师指出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。2.课件出示教材第28页内容，引导学生认识体积单位。（1）教师指出：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3和m3。（2）引导学生感知体积单位的大小。①1立方厘米：棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。一个手指尖的体积大约是1cm3。②1立方分米：棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。一个粉笔盒的体积接近于1dm3。③1立方米：棱长是1m的正方体，体积是1m3。洗衣机的体积大小大约是1m3。
课堂练习巩固提高（10分钟） 1.完成教材第28页“做一做”第1题。2.完成教材第28页“做一做”第2题。3.完成教材第32页“练习七”第3题。4.完成教材第32页“练习七”第4题。
课堂小结课后作业（4分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课通过“乌鸦喝水”的故事情境引入，激发学生的学习兴趣，感知体积的概念。再通过观察与感知建立常用体积单位的表象，加深学生对体积单位的认识，使学生充分参与学习的过程，加深对于知识的理解与记忆。培养了学生实际操作能力及知识的对比、类推的能力。第2课时 正方体
教学目标 1.通过观察、操作等活动，认识正方体，掌握正方体的特征。2.通过观察和比较，弄清长方体与正方体的联系与区别。3.培养学生的合作意识，感受数学与生活的联系，发展学生的思维。
重点难点 重点：通过观察、操作等活动，认识正方体，掌握正方体的特征。难点：探究并理解长方体与正方体的联系和区别。
教学内容 对应教材第20页例3、“做一做”和第21~22页“练习五”的第4，5，9题。
教学准备 1.教具准备：PPT课件、粉笔盒2.学具准备：正方体模型
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知引入新课（5分钟） 1.引导学生回顾正方形的含义和长方体的特征。（1）下面图形中，是正方形的打“√”，是正方体的画“○”。（2）长方体相交于一点的三条棱的长度分别是3cm、4cm、5cm，这个长方体的棱长总和是()cm。2.引出课题，明确本节课的学习内容。上节课我们学习了长方体的特征及相关知识，本节课我们来学习正方体的相关知识。
创设情境自主探究（23分钟）创设情境自主探究（23分钟） 课件出示教材第20页例3，引导学生探究正方体的特征及长方体和正方体的关系。1.引导学生观察粉笔盒，从实物中抽象出正方体。 2.引导学生探究正方体的特征。学生观察正方体模型，组织学生讨论和交流正方体的特征，指名学生回答，教师补充归纳总结：一个正方体有6个面，每个面都是正方形并且完全相同。正方体有12条棱，8个顶点。正方体的12条棱长度都相等。3.引导学生探究正方体的棱长总和。学生独立思考，组内交流，派代表回答。正方体有12条相等的棱长，所以正方体的棱长总和=棱长×12。4.引导学生探究长方体和正方体的异同点。学生积极思考，组内交流汇报，各组派代表回答，教师补充总结如表：5.引导学生探究长方体和正方体之间的关系。提问：长方体和正方体有什么关系？学生交流汇报，指名学生回答，教师总结：正方体具有长方体的一切特征，可以把正方体看成是长、宽、高都相等的特殊的长方体。可以用集合形式表示它们的关系。如图：
课堂练习巩固提高（10分钟） 1.完成教材第20页“做一做”。2.完成教材第21页“练习五”第4题。3.完成教材第21页“练习五”第5题。4.完成教材第22页“练习五”第9题。
课堂小结课后作业（2分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课的教学设计是在学生掌握了长方体特征的基础上，借助实物模型，让学生以小组合作的方式自主进行探究并归纳正方体的特征，认识正方体的各部分名称及长方体和正方体的关系。在探索过程中培养了学生动手、动口、动脑等能力，使学生的空间观念得到进一步的发展。第5课时 长方体和正方体的体积
教学目标 1.探索并掌握长方体和正方体的体积计算公式，会利用它们解决简单的实际问题。2.使学生实践操作，推导出长方体和正方体的体积计算公式，并能应用公式正确地进行计算。3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。
重点难点 重点：经历推导长方体、正方体的体积公式的过程，掌握长方体、正方体的体积计算的方法，并能正确地计算。难点：理解长方体、正方体的体积计算公式的推导过程。
教学内容 对应教材第29页内容、第30页例1、第31页内容、“做一做”和第33页“练习七”的第8，9题。
教学准备 1.教具准备：PPT课件2.学具准备：24块体积为1cm3的小正方体
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知引入新课（3分钟） 1.引导学生回顾体积的概念和常用的体积单位。提问：什么叫体积？计量物体体积常用的单位有哪些？指名学生回答，全班订正。教师对回答正确的学生给予鼓励。2.引出课题，明确本节课的学习内容。前面我们学习了体积和常用的体积单位。本节课我们一起来探究长方体和正方体的体积。
创设情境自主探究（24分钟）创设情境自主探究（24分钟） 1.课件出示教材第29~30页内容，引导学生探究长方体和正方体的体积计算公式。（1）引导学生推导长方体的体积计算公式。小组合作实验，从学具盒中取出12个1cm3的小正方体，摆成不同形状的长方体，把每次摆的情况记录在表中。提问：观察表格，你发现了什么？学生交流汇报，指名回答：长方体所含小正方体的数量＝长方体的体积；小正方体的数量＝长×宽×高。教师指出：如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V＝abh。（2）引导学生探究正方体的体积计算公式。根据长方体和正方体的关系：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。教师指出：如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V＝a·a·a。正方体的体积计算公式一般写成：V＝a3。2.课件出示教材第30页例1，引导学生探究长方体和正方体的体积计算公式的应用。学生尝试解答，交流汇报，然后集体订正。3.课件出示教材第31页上面部分的内容，引导学生探究长方体和正方体通用的体积计算公式。学生独立思考，分小组讨论，集体订正，教师总结：由上可以得出：长方体或正方体的体积=底面积×高如果用V表示长方体或正方体的体积，用S表示底面积，用h表示高，即V=Sh。
课堂练习巩固提高（10分钟） 1.完成教材第31页“做一做”第1题。2.完成教材第31页“做一做”第2题。3.完成教材第33页“练习七”第8题。4.完成教材第33页“练习七”第9题。
课堂小结课后作业（4分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课的教学内容是长方体和正方体的体积计算公式及长方体和正方体通用的体积计算公式。教学过程中引导学生自己观察、发现、归纳长方体、正方体的体积计算公式，并用字母表示，培养学生的动手操作能力，激发学生学习数学的兴趣。第3课时 长方体和正方体的表面积
教学目标 1.理解长方体（正方体）展开图的每个面的长、宽（边长）与长方体（正方体）的长、宽、高（棱长）的关系。2.理解表面积的意义，探索并掌握长方体和正方体的表面积计算公式，会利用它们解决简单的实际问题。3.培养学生的分析能力，发展学生的空间观念。
重点难点 重点：通过实际操作，理解长方体、正方体表面积的意义。难点：掌握长方体、正方体的表面积的计算方法，并能运用长方体、正方体表面积的知识解决实际问题。
教学内容 对应教材第23页内容、“做一做”、第24页例1、例2、“做一做”和第25页“练习六”的第2，3题。
教学准备 1.教具准备：PPT课件2.学具准备：长方体纸盒、正方体纸盒、剪刀
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知引入新课（5分钟） 1.引导学生回顾长方体和正方体的特征及长方形、正方形的面积公式。（1）标出下面各图形各部分的名称及数量。（2）一个长方形的长是6cm，宽是4cm，它的面积是( )cm2；一个正方形的边长是5dm，它的面积是（ ）dm2。2.引出课题，明确本节课的学习内容。前面我们认识了长方体和正方体，本节课我们一起来学习长方体和正方体的表面积。
创设情境自主探究（23分钟）创设情境自主探究（23分钟） 1.课件出示教材第23页内容，引导学生理解长方体、正方体表面积的含义。（1）引导学生沿棱展开长方体和正方体，明确6个面的对应关系。学生拿一个长方体和一个正方体的纸盒，沿棱展开，并在纸盒上分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。（2）引导学生探究长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高的关系。提问：观察长方体展开图，你发现了什么？哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？学生独立思考，组内交流汇报，指名回答，教师补充总结：上、下两个面的面积相等，每个面的长和宽分别是长方体的长和宽，面积等于长乘宽。前、后两个面的面积相等，每个面的长和宽分别是长方体的长和高，面积等于长乘高。左、右两个面的面积相等，每个面的长和宽分别是长方体的宽和高，面积等于宽乘高。（3）引导学生探究正方体每个面的边长和正方体的棱长的关系。提问：把正方体纸盒展开，你又发现了什么？学生交流汇报：6个面都是正方形，并且一样大。教师总结：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2.课件出示教材第24页例1，引导学生探究长方体表面积的计算方法。学生独立尝试解答，交流汇报，指名学生回答并展示方法：方法一0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2＝1.66（m2）方法二（0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2＝1.66（m2）3.课件出示教材第24页例2，引导学生探究正方体表面积的计算方法。学生尝试解答，集体交流算法，并展示： 6.5×6.5×6＝253.5（cm2）小结：正方体的表面积＝棱长×棱长×6
课堂练习巩固提高（10分钟） 1.完成教材第23页“做一做”。2.完成教材第24页“做一做”。3.完成教材第25页“练习六”第2题。4.完成教材第25页“练习六”第3题。
课堂小结课后作业（2分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课教学过程中引导学生把所学的知识应用到现实中去，使学生更好地理解和掌握长方体、正方体的表面积的意义与计算方法。并能灵活运用所学知识解决实际问题，发展空间观念，拓展学生的解题思路，提高学生分析问题和解决问题的能力。第7课时 容积和容积单位
教学目标 1.理解容积的意义，认识常用的容积单位，掌握容积单位之间的进率和容积单位与体积单位之间的换算。2.运用“排水法”探究不规则物体体积的测量方法。3.培养概括和逻辑推理能力，在活动中感悟数学知识间的紧密联系。
重点难点 重点：掌握常用的容积单位、容积单位之间的进率以及容积的计算方法；运用具体方法求不规则物体的体积。难点：掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。
教学内容 对应教材第38页内容、例5、第39页例6和第40~41页“练习九”的第1，2，4，7题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知引入新课（5分钟） 1.引导学生回顾体积单位间的进率及长方体、正方体的体积计算方法。(2)一个长方体的长是6cm、宽是5cm、高是3cm，它的体积是( )cm3；一个正方体的棱长是10dm，体积是( )dm3。2.引出课题，明确本节课的学习内容。前面我们学习了体积单位，本节课我们一起学习容积和容积单位。
创设情境自主探究（23分钟）创设情境自主探究（23分钟） 1.课件出示教材第38页例5上面部分的内容，引导学生探究容积的含义和容积单位间的进率。（1）引导学生理解容积的含义。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。（2）引导学生认识容积单位。①计量容积，一般就用体积单位，但计量容器内所盛装的液体，如：水、油等的体积时，常用容积单位升和毫升。②升和毫升分别用字母L和mL表示。③感知容积单位的大小。1升＝1000毫升，用字母表示为1L＝1000mL。（3）引导学生认识量杯和量筒。可以用量筒或量杯度量液体的体积。（4）引导学生探究容积单位和体积单位之间的关系。1L=1dm3 1mL=1cm3（5）引导学生探究长方体或正方体容积的计算方法。教师指出：长方体或正方体容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。2.课件出示教材第38页例5，引导学生探究容积的计算方法。学生独立计算，指名板演，全班订正。3.课件出示教材第39页例6，引导学生求形状不规则物体的体积。（1）引导学生利用转化的思想计算橡皮泥的体积。提问：你能求出橡皮泥的体积吗？学生交流汇报，指名回答：把它捏成一个长方体或正方体，用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积。（2）引导学生用排水法求梨的体积。提问：你能求出梨的体积吗？学生分组讨论，交流汇报，指名回答：可以把它放到水里，水面上升的那部分水的体积就是梨的体积。学生动手做实验，实验得出梨的体积为450-200=250（cm3）。小结：用排水法求物体的体积，总体积-水的体积=物体的体积或上升部分的体积=物体的体积。
课堂练习巩固提高（10分钟） 1.完成教材第40页“练习九”第1题。2.完成教材第40页“练习九”第2题。3.完成教材第40页“练习九”第4题。4.完成教材第41页“练习九”第7题。
课堂小结课后作业（2分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 在教学过程中让学生感知容积和体积的区别与联系。探究求不规则物体的体积的方法，让学生展开讨论，交流得出“排水法”。注重引导学生审题、分析。让学生独立尝试解答，培养学生的逻辑推理能力和运用所学知识解答实际问题的能力。第1课时 长方体
教学目标 1.通过观察、操作等活动认识长方体，掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。2.引导学生探究长方体的有关特征，培养学生观察分析和动手操作的能力。3.培养空间想象、推理能力，发展初步的空间观念。
重点难点 重点：掌握长方体面、棱、顶点的特征并认识长方体的长、宽、高。难点：形成长方体概念，掌握长方体长、宽、高的相关计算。
教学内容 对应教材第18页例1、第19页例2、“做一做”和第21页“练习五”的第1，2，3题。
教学准备 1.教具准备：PPT课件2.学具准备：长方体模型、直尺教
教学过程
教学环节 教案设计
回顾旧知引入新课（3分钟） 1.引导学生回顾长方形的相关概念。下面图形中，是长方形的打“√”，是长方体的画“○”。2.引出课题，明确本节课的学习内容。前面我们已经学习并认识了长方形，本节课我们一起来学习认识长方体。
创设情境自主探究（23分钟）创设情境自主探究（23分钟） 1.课件出示教材第18页例1及上面部分内容，引导学生认识长方体的面、棱、顶点及探究长方体的特征。（1）引导学生认识长方体的面、棱和顶点。提问：同学们拿出自己准备好的学具，摸一摸，说一说，你有什么发现？学生动手操作，交流汇报，指名回答，教师归纳总结：围成长方体的各个长方形或正方形叫做长方体的面。面和面相交的线段叫做棱。棱和棱的交点叫做顶点。（2）引导学生探究长方体的特征。①引导学生观察长方体的面，明确面的特点。学生仔细观察长方体模型，小组内交流汇报，指名回答，教师补充总结：长方体有6个面，它们分别是上面、下面、前面、后面、左面和右面。观察每个面的形状都是长方形，但有的长方体有两个相对的面是正方形，其余的4个面都是长方形。相对的面的形状、大小完全相同。②引导学生观察长方体的棱，明确长方体棱的特点。学生分组讨论，实际测量，交流汇报，指名回答，教师补充总结：长方体有12条棱，用直尺量一量长方体的棱，可以发现，相对的4条棱的长度相等。③引导学生认识长方体的顶点。学生仔细观察长方体模型，指名回答。长方体共有8个顶点。2.课件出示教材第19页例2，引导学生认识长方体的长、宽、高。（1）提问：长方体的12条棱可以分成几组？学生交流汇报，指名回答：可以分成3组，每组4条。（2）提问：相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？学生动手测量，指名回答：一般情况下，相交于同一顶点的三条棱的长度不相等。（3）引导学生理解长、宽、高的意义。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的形状、大小是由它的长、宽、高决定的。
课堂练习巩固提高（11分钟） 1.完成教材第19页“做一做”。2.完成教材第21页“练习五”第1题。3.完成教材第21页“练习五”第2题。4.完成教材第21页“练习五”第3题。
课堂小结课后作业（3分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 本节课主要是让学生认识长方体，知道长方体的一些基本知识。教学过程中让学生动手操作实践，在看一看、量一量、摸一摸等实践操作中不断积累空间观念，自己找出并掌握长方体的特征，学生的积极性得到了提高。培养学生空间想象、推理能力，发展初步的空间观念。
