八年级（下册）数学教案
第四章第1课时
课题 函数和它的表示法（1） 课时安排 2课时
教学 目标 1、理解常量、变量和函数的概念；理解一一对应的关系。2、能判断两个变量是否为函数关系，学会用一个变量表示另一变量，并能确定自变量取值范围。 3、能列出简单问题中的函数关系式，并根据自变量取值求函数值。
重点 从实际问题中抽象出函数概念并理解。
难点 对函数关系中自变量与因变量之间的“一一对应”关系的理解。
教 学 过 程
情景导入 展示教材P110“动脑筋”（多媒体显示）： 在这几个实例中每个问题有几个变化的量，各是什么？ 学生回答，全班交流。 引入课题：变量与函数。
自学指导 提出问题，学生带着问题自学教材P110～P111内容： 1、什么是变量？什么是常量？ 2、什么是函数？什么是自变量？什么是因变量？ 3、任意两个变量间的关系就是函数关系吗？什么是以“一一对应”？ 4、怎样确定自变量的取值范围？ 完成学法P61“课前预习”（1）。
合作交流 讲述： 1、在问题中取值会发生变化的量叫变量。取值固定不变的量称常量。 2、在某一变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，我们就说y是x的函数。x是自变量，y是因变量。 3、“一一对应”关系：自变量的每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应。 应用： 教材 P111 例1 （列简单函数关系式）。 学法： P61探究一 补例：例1 （函数定义及求函数值） 注意：分析自变量的取值范围。 练习： 教材P112“练习”T1、T2。
小结归纳 1、函数的有关概念。 2、 “一一对应”的关系。 3、自变量和函数值范围确定。 4、数学应用的思想。
作业布置 必做：教材习题4.1A组P116 T1；T2；T5；P117 B组 T6。 选做：学法P61 “课堂探究”（一）；P62“课堂达标”。
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第四章第2课时
课题 函数和它的表示法（2） 课时安排 2课时
教学 目标 1、了解函数的三种表示方法（图像法、列表法、解析法）；了解各自优缺点。 2、进一步理解函数的概念，能够选择适当的方法表示函数。 3、能根据函数解析式，求相应的函数值。
重点 理解函数的三种表示法，并根据实际选择合适的函数表示法。
难点 三种函数表示法的应用。
教 学 过 程
情景导入 展示教材P112“说一说”（多媒体显示）： 在三个问题中，如果用另外的问题中的表示法合不合适？ 学生回答，全班交流。 引入课题：函数的表示法。
自学指导 提出问题，学生带着问题自学教材P112～P115内容： 1、什么是函数的图像法？有怎样的优缺点？ 2、什么是函数的列表法？有怎样的优缺点？ 3、什么是函数的解析法？有怎样的优缺点？ 完成学法P61“课前预习”（2）。
合作交流 讲述： 1、用画图来表示函数两个变量的关系的方法叫图像法。其优点是直观清晰的体现变化趋势。 2、用列表来表示函数两个变量的关系的方法叫列表法。其优点是清晰体现了部分自变量和函数值的对应关系。 3、用解析式来表示函数两个变量的关系的方法叫解析法。其优点是方便计算需要的函数值。 应用： 教材 P114 例2 （函数表示法简单应用）。 学法： P61探究二 补例：例2 （函数定义及求函数值） 注意：注意图像法的分析。 练习： 教材P115“练习”T1、T2、T3。
小结归纳 1、函数的三种表示法。 2、 优缺点及适用范围。 3、注意图像法的分析。
作业布置 必做：教材习题4.1A组P116 T3；T4； P117 B组 T7。 选做：学法P61 “课堂探究”（二）；P62“课后提升”。
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第四章第3课时
课题 一次函数 课时安排 1课时
教学 目标 1、理解一次函数的概念及其与正比例函数的关系。 2、能够根据实际问题列简单的一次函数表达式。 3、发展学生的抽象思维能力和数学的应用能力。
重点 理解一次函数和正比例函数的概念。
难点 能根据问题写出一次函数解析式。
教 学 过 程
情景导入 展示教材P118“动脑筋”（多媒体显示）： 这两个问题分别是什么类型问题？你能列出相应解析式吗？ 学生回答，全班交流。 引入课题：一次函数。
自学指导 提出问题，学生带着问题自学教材P118～P119内容： 1、什么是一次函数？其一般形式是什么？ 2、什么是正比例函数？与一次函数有什么不同？ 3、一次函数有怎样的特征？ 完成学法P64“课前预习”。
合作交流 讲述： 1、若两个变量x,y间的关系式可以表示成(为常数,≠0)的形式,则称是的一次函数(是自变量,为因变量)。 2、若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx即时,则是的正比例函数。 应用： 教材 P119 例 （一次函数解析式）。 学法： P64探究二 补例：例2 （一次函数实际应用） 注意：一次函数特征。 练习： 教材P115“练习”T1、T2、T3。
小结归纳 1、一次函数。 2、 正比例函数。 3、注意事项。
作业布置 必做：教材习题4.2A组P120 T1～T4； P121 B组 T5；T6。 选做：学法P64 “课堂探究”；P64“课堂达标”P65“课后提升”。
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课题 一次函数的图像（1） 课时安排 2课时
教学 目标 1、会用“两点法”画正比例函数的图像。 2、正确的理解正比例函数的图像及性质。 3、发展学生数形结合思考问题的能力和善于归纳，善于抽象的习惯。
重点 理解正比例函数的图像和性质。
难点 根据图像分析思考正比例函数性质。
教 学 过 程
情景导入 展示教材P122“探究”（多媒体显示）： 请同学们找寻（计算）8个点，画出y=2x的大致图像？ 学生回答，全班交流。 引入课题：正比例函数图像。
自学指导 提出问题，学生带着问题自学教材P122～P124内容： 1、做正比例函数图像的步骤是什么？ 2、正比例函数的图像是什么？ 3、正比例函数有怎样的性质？ 完成学法P66“课前预习”（1）。
合作交流 讲述： 1、做函数图像的基本步骤：①列表；②描点；③连线。 2、正比例函数的图像是一条过原点的直线。 3、“两点法”：因为过两点点有且只有一条直线，因此在画正比例函数图象时，只需确定两点（其中一点可为原点）。 4、性质：当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，y随x的增大而减小。 应用： 教材 P123 例2 （简单正比例函数综合）。 学法： P65探究一 补例：例1 （正比例函数性质应用） 注意：规范解答作图的格式。 练习： 教材P124“练习”T1、T2。（学生板演）
小结归纳 1、两点法作图。 2、 正比例函数性质。 3、注意事项。
作业布置 必做：教材习题4.3A组P127 T1（1）；T2（1）。 选做：学法P66 “课堂探究（一）”；P67“课堂达标”。
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八年级（下册）数学教案
第四章第5课时
课题 一次函数的图像（2） 课时安排 2课时
教学 目标 1、会用“两点法”画一次函数的图像，理解一次函数图像和性质。 2、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系。 3、体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。
重点 用“两点法”画一次函数的图像，理解一次函数图像和性质。
难点 从数和形两个方面，理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系。
教 学 过 程
情景导入 展示教材P124“探究”（多媒体显示）： 你发现y=2x、y=2x+3的图像有什么特点？ 学生回答，全班交流。 引入课题：一次函数图像。
自学指导 提出问题，学生带着问题自学教材P124～P127内容： 1、一次函数图像是什么？怎样画其图像？ 2、一次函数有怎样的性质？ 3、y=kx+b与y=kx之间有怎样的关系？ 完成学法P66“课前预习”（2）。
合作交流 讲述： 1、一次函数的图像是一条直线。同样可以使用“两点法”作图。 2、性质：当k>0时， y随x的增大而增大，b＞0时直线经过第一、二、三象限，b＜0时直线经过第一、三、四象限；当k＜0时， y随x的增大而减小，b＞0时直线经过第一、二、四象限，b＜0时直线经过第二、三、四象限。 3、一次函数y=kx+b（k,b为常数且k?≠0）的图像可以看做由直线y=kx平移|b|个单位长度得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）。 应用： 教材 P125 例3 （画一次函数图像）。 教材 P126 例4 （一次函数图像应用）。 学法： P65探究二 补例：例2 （一次函数性质应用） 练习： 教材P127“练习”T1、T2。（学生板演）
小结归纳 1、两点法作图。 2、 正比例函数性质。 3、注意事项。
作业布置 必做：教材习题4.3A组P127 T1；T2；T3；B组T6。选做：教材B组T4、T5、T7；学法P66 “课堂探究（二）”；P67“课后提升”。
反思回顾八年级（下册）数学教案
课题 待定系数法（1） 课时安排 2课时
教学 目标 1、理解待定系数法，根据所给信息确定正比例函数和一次函数。 2、能根据两个条件或函数图像确定一次函数解析式。 3、体验数形结合法的应用，培养科学思维和良好习惯。
重点 运用待定系数法确定一次函数解析式。
难点 通过图形确定函数解析式。
教 学 过 程
情景导入 展示教材P129“探究”（多媒体显示）： 一次函数的一般形式是怎样？需要确定哪几个系数？ 学生回答，全班交流。 引入课题：待定系数法。
自学指导 提出问题，学生带着问题自学教材P129～P130内容： 1、什么是待定系数法？ 2、运用待定系数法求函数解析式的步骤是怎样？ 3、运用待定系数法求正比例函数和一次函数有什么不同？ 完成学法P69“课前预习”。
合作交流 讲述： 1、待定系数法：通过先设定函数表达式（模型），再利用条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数表达式方法即～。 2、待定系数法的步骤： ①设（设出函数表达式的一般形式）； ②列（根据条件列出表达式中关于未知系数的方程）； ③解（解方程（组）求出待定系数法）； ④答（根据求出的系数值确定函数解析式）。 3、注意： 确定正比例函数y=kx的表达式需要一个条件。 确定一次函数y=kx+b（k,b为常数且k?≠0）的表达式需要两个条件。 应用： 教材 P130 例1 （根据文字信息解答）。 教材 P130 例2 （根据图像信息解答）。 练习： 教材P131“练习”T1、T2、T3。（学生板演）
小结归纳 1、待定系数法。 2、 待定系数法的步骤。 3、注意事项。
作业布置 必做：教材习题4.4A组P131 T1；T2；T3。 选做：教材习题4.4B组P131 T4、T5。
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八年级（下册）数学教案
课题 待定系数法（2） 课时安排 2课时
教学 目标 1、进一步理解待定系数法，能根据两个条件或函数图像确定一次函数解析式。 2、利用待定系数法求出解析式，再进行综合应用。 3、体验数形结合法的应用，培养科学思维和良好习惯。
重点 运用待定系数法确定函数解析式。
难点 通过图形确定函数解析式再综合应用。
教 学 过 程
复习导入 问题： 1、什么是待定系数法？待定系数法求解析式的步骤？ 2、运用待定系数法求正比例函数和一次函数有什么不同？ 学生回答，全班交流。 引入课题：待定系数法应用。
自学指导 学生自学学法P69内容： 1、探究一：正比例函数表达式 例1。 2、探究二：一次函数表达式 例2。 完成学法P69“变式训练”。
合作交流 讲述： 1、定义：先设定函数表达式（模型），再利用条件列出方程（组）确定表达式中的未知系数，从而求出函数表达式方法即待定系数法。 2、待定系数法的步骤： ①设（设出函数表达式的一般形式）；②列（根据条件列出表达式中关于未知系数的方程）；③解（解方程（组）求出待定系数法）；④答（根据求出的系数值确定函数解析式）。 3、运用图像分析相关信息，确定数据： ①y随x的增大而增大，k>0；直线经过第一、二、三象限时b＞0，直线经过第一、三、四象限时b＜0。②y随x的增大而减小，当k＜0。直线经过第一、二、四象限时b＞0；直线经过第二、三、四象限时b＜0。 应用： 学法 P69 探究一 例1 （正比例函数）。 学法 P69 探究二 例2 （一次函数）。 练习： 学法p69“变式1”“变式2”。
小结归纳 1、定义。 2、 步骤。 3、图像信息。
作业布置 必做：学法P70“课堂达标”。 选做：学法P70～P71“课后提升”。
反思回顾八年级（下册）数学教案
课题 一次函数的应用（1） 课时安排 3课时
教学 目标 1、能根据实际问题中变量关系确定一次函数。 2、提高学生识图能力，并获取信息解决实际应用问题。 3、体验数形结合法的思想，培养学生数学应用的意识。
重点 从一次函数图像中获取信息，并解决实际问题。
难点 一次函数的综合应用。
教 学 过 程
情景导入 展示教材P133“动脑筋”（多媒体显示）： 学生回答，全班交流。 引入课题：一次函数的应用（1）。
自学指导 提出问题，学生带着问题自学教材P133～P134内容： 应用一次函数解决实际问题的步骤是什么？ 完成学法P72“课前预习”。
合作交流 讲述： 1、应用一次函数解决实际问题的步骤： ①建立函数模型； ②求出函数的解析式； ③根据函数解析式画出函数图像； ④根据函数图像的性质或自变量的取值情况解答问题。 应用： 教材 P134 例1 （一次函数简单应用）。 学法 P72探究一 补例1 （一次函数图像应用）。 练习： 教材P134“练习”T1、T2。（学生板演）
小结归纳 1、函数解决实际问题的步骤。 2、 注意事项。 3、数形结合思想。
作业布置 必做：教材习题4.5A组P139 T1；T2。 选做：学法 P73 “课堂达标”。
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八年级（下册）数学教案
课题 一次函数的应用（2） 课时安排 3课时
教学 目标 1、能根据数据确定一次函数的解析式。 2、根据获得的一次函数模型进行预测，解决实际应用问题。 3、体验数形结合法的思想，培养学生数学应用的意识。
重点 从不同的信息中获得一次函数解析式，并预测应用。
难点 一次函数的综合应用。
教 学 过 程
复习导入 问题： 1、一次函数解析式一般形式是什么？ 2、我们怎样确定一次函数中的系数“k”和“b”？ 3、结合图像说明一次函数的性质？ 学生回答，全班交流。 引入课题：一次函数的应用（2）。
自学指导 提出问题，学生带着问题自学教材P135～P136内容： 1、谈谈你解决P135 “动脑筋”部分的思路？ 2、这种预测一定会成立吗？ 学生回答，全班交流。
合作交流 讲述： 应用一次函数解决实际问题的注意事项： ①要先判断是否符合一次函数模型； ②提高识图能力，能从图像中获取有用的信息； ③要确定自变量取值范围；根据自变量范围解答； ④预测时应在已知数据邻近区域预测，结果才可能与实际更好契合。 应用： 教材 P136 例2 （应用一次函数预测）。 学法 P72探究二 补例2 （一次函数综合应用）。 练习： 教材P137“练习”T1、T2。（学生板演）
小结归纳 1、函数解决实际问题的注意事项。 2、 预测问题。 3、数形结合思想。
作业布置 必做：教材习题4.5A组P140 T3；T4；B组T6。 选做：学法 P74～P75 “课后提升”。
反思回顾
八年级（下册）数学教案
课题 一次函数的应用（3） 课时安排 3课时
教学 目标 1、进一步掌握利用二元一次方程组确定一次函数的解析式方法。 2、理解一次方程与函数图像的关系，会用图像法解一次方程。 3、体验数形结合法的思想。
重点 理解一元一次方程与一次函数的关系。
难点 理解用图像法解一次方程的。
教 学 过 程
问题导入 展示教材P138“动脑筋”（多媒体显示）： 通过解答你觉得这两个问题有怎样的联系？ 学生回答，全班交流。 引入课题：一次函数的应用（3）。
自学指导 提出问题，学生带着问题自学教材P P138～P139内容： 1、一次方程和一次函数有怎样的联系？ 2、怎样用图像法解一次方程？ 完成学法P75“课前预习”。
合作交流 讲述： 1、一般一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与X轴交点的横坐标，就是一元一次方程kx+b=0的解。 2、一般一次函数y=kx+b（k≠0）的图像上任意一点的坐标，就是二元一次方程kx-y+b=0的一个解。 应用： 教材 P138 例3 （简单应用）。 学法 P75探究一 补例1 （图像法解方程）。 学法 P76探究二 补例2 （函数与方程实际应用）。 练习： 教材P139“练习”T1、T2、T3。
小结归纳 1、函数与方程关系。 2、 图像法解方程。 3、数形结合思想。
作业布置 必做：教材习题4.5A组P140 T3；T5；P141B组T7、T8。 选做：学法 P76～P77 “课堂达标”“课后提升”。
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