16.3 二次根式的加减（第1课时）
内容解析
在二次根式性质和乘除运算的基础上，本课进一步学习二次根式的加减运算．二次根式的加减法是把二次根化为最简二次根式后，合并被开方数相同的二次根式就可以了，所以本课内容与整式的加减法类似，在教学中可以让学生体会类比思想的实质，通过具体例子，引导学生探索发现二次根式加减运算的核心是合并被开方数相同的二次根式，基本依据是二次根式的性质和分配律．?
学习目标：
二次根式的加减法运算
会二次根式的加减，能通过加减法运算解决实际问题.
学习重点：
通过化简二次根式，合并被开方数相同的二次根式.
学习难点：
正确合并被开方数相同的二次根式，二次根式加减法的实际应用.
教学设计
1.创设情景，提出问题
问题1：现有一块长7．5dm，宽50dm的木板，能否采用如课本图16．3－1所示的方式 ，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？
2.探索新知，解决问题
问题2： 化简结果是多少？
你能化简吗？
化简吗？与上题区别在哪？
问题3：、都是最简二次根式，那、是最简二次根式吗？
? 如何化简+？?
问题3：化简?
3.典型例题
例1 计算（1）；?? （2）；
?? （3）；?? （4）．
?
练习1 下列计算是不正确？为什么？
? （1）；??? （2）；
? （3）；?? （4）．
练习2 计算
? （1）；?? ?（2）
? （3）；??（4） ；????????
（5）；? ?（6）．
4.拓展延伸
1．填空
（1）???????? （2）＝????????
（3）???????（4）?????? ?
2．下列二次根式能与合并的是（?? ）
?? ①????? ②???? ③???? ④????
? A． ①与②???? B． ②与③??? C． ③与④ ??D． ①与④
5.布置作业：课本第10页练习第4，6题；16.3 二次根式的加减（第2课时）
内容解析
二次根式的混合运算是本章所学内容的综合运用，运算过程中用到乘法分配律，还需用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，教学中要注意让学生体会二次根式的运算与整式运算的联系．
学习目标：
含有二次根式的式子进行加减乘除混合运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．
学习重点：
二次根式的加减乘除混合运算
学习难点：
由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．
教学设计
1.提出问题
问题1：计算
? （1）；??????????? （2）．
问题2：计算
（1）?；?????????? （2）．
?问题1、2中的字母、可以代表哪些数与式．?
2.探索新知，解决问题
问题3：类比问题，完成计算：
?? （1）；???????? （2）．?
问题4：在问题2中，若令，你能计算下列式子的值吗？
（1） ；????? ? （2）．
3.典型例题
例1 计算：（1）；???? （2）．
例2 计算：（1）；
（2）； （3）．
4.拓展延伸?
（1）．计算：的值是????????? ．
（2）．计算：＝??????? ；＝??????? ．
（3）．计算：＝??????? ．
（4）．计算：＝??????? ．
（5）．计算：＝??????? ．
5.布置作业
?
1、计算:
(1)．
(2)．
(3)．
(4)．（a>0,b>0）
2、化简
3、当x=时，求+的值．
?
4、比较大小,并说明理由.
