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人教版数学六年级上册第一单元第一课时教学设计
课题 分数乘法 单元 一 学科 数学 年级 六
学习目标 1.在具体情境中,使学生理解分数乘整数的意义。在理解算理的基础上,掌握分数乘整数的计算方法。2.能运用“先约分再相乘”的方法正确计算,提高计算能力。3.培养学生认真书写、仔细审题的良好习惯。
重点 理解分数乘整数的意义,在理解算理的基础上正确计算。
难点 运用“先约分再相乘”的方法正确进行计算。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一。复习旧知先列式，再根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么？1. 5个10是多少？ 2. 7个11是多少？ 揭示：整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算。 二、导入新课出示例题1小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，3人一共吃多少个？ 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习，检查学生对整数乘法意义的掌握和应用。
讲授新课 师：从这个情境中你知道了什么？师：你能说说表示什么意思吗？师：可以试着用图表示出题意吗？师：通过刚才画的图，我们知道这道题就是让我们求什么？可以列出怎样的算式？师：由此我们可以看出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。师：分数乘整数应该怎样计算呢？小组之间可以探讨一下。师：通过刚才的列式，我们可以把加法转化成乘法，之前我们学习过分数加法的计算方法，知道同分母分数相加，分母不变分子相加减，在乘法中应该怎样计算呢？师：仔细观察，有什么需要我们注意的吗？师：没错，同学们总结分很好，下面跟老师一起回顾一下，在计算分数乘整数时，应注意用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。约分时我们可以先乘再约分，也可以先约分再乘。这道题你会做了吗？自己在练习本上写一写。师：看我们班级的水桶，1桶水有12L，你知道3桶是多少升吗？谁能快速列式？师：那这个算式表示什么意义呢？师：那你知道桶是多少升吗？谁来说说你根据什么列算式？师：请打开练习本自己算一算。师：这个算式表示什么呢？师：桶是多少升你知道吗？自己算一算，再给你的同桌讲一讲。师：下面请你仔细观察这两个算式，说一说整数乘分数的意义是什么？ 生：我知道共有3个人吃蛋糕，每人吃了个。生：表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃了2份。生：我们可以用一个圆形来表示蛋糕，也可以用画线段图的方式来表示。生：就是求3个是多少，可以列加法算式，也可以用乘法。小组合作探究分数乘整数的运算方法。生：根据分数加法的运算方法我们可知分数乘整数可以分母不变，用分子与整数相乘。生：最后的结果如果不是最简分数要记约分。学生自主完成例题1。生：1桶12L,求3桶多少升用乘法，列式为12×3=36（L）生：可以表示3个12L是多少，也可以表示12L的3倍是多少。生：我根据每桶的体积×桶数＝总体积可列出算式生：12×=6L，所以桶是6升。生：它表示12L的一半是多少，也可以表示12L的 是多少。生：我们可以用每桶的体积×桶数来求出总体积，列式为：12×=3（L）表示12L的是多少。生：这两个算式都是整数乘分数的，我们可以知道一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。 引导学生找出关键信息，分析题意明确平均分的含义，理解题意。用画图的方法能更清晰的表示题意。根据算式领悟分数乘整数的意义。合作学习解决本课重点。根据旧知进一步理解新知，形成良好的知识迁移。对比观察，总结本课重点。
巩固练习 1、改写算式 2.计算下列各式 3.做一朵绸花用米绸带。小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？4.一袋面粉重3kg。已经吃了它的，吃了多少千克？5.爸爸和小红都感冒了，妈妈要给他们买3天的药。爸爸和小红一天分别要吃多少袋？妈妈买了一盒（一盒有6袋），够不够他们俩吃3天？ 学生独自完成，然后集体订正。 设计不同类型、不同层次的练习，巩固学生对本节课所学的知识点，同时训练了学生解决问题的能力，提高学生的思维能力与探究的敏捷性。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。2. 分数乘整数的计算方法用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。3.能约分的要约分。 学生自由说一说。 利用说一说的方式总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。
板书 分数乘法（一） ——分数乘整数加法算式（转化）乘法算式→×3方法一：先乘再约分方法二：先约分再乘分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
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第一单元《分数乘法》导学单
课题 分数乘法（一） 单元 一 学科 数学 年级 六年级
知识目标 1.在具体情境中,使学生理解分数乘整数的意义。在理解算理的基础上,掌握分数乘整数的计算方法。2.能运用“先约分再相乘”的方法正确计算,提高计算能力。3.培养学生认真书写、仔细审题的良好习惯。
重点难点 重点:理解分数乘整数的意义,在理解算理的基础上正确计算。难点:运用“先约分再相乘”的方法正确进行计算。
教学过程
知识链接 1.把下面的算式改写成乘法算式。(1)2.4+2.4+2.4+2.4= (2)
合作探究 教材第2页问题一：一袋面包重kg，3袋重多少kg？【解析】求3个是多少，用乘法计算。列式：3×==（kg） 答：3袋重kg。二、全世界有桦树40种，我国桦树的种类占其中的。我国有多少种桦树？【解析】求40的是多少用乘法。列式：（种） 答：我国有22种桦树。
自主尝试 1、儿童的负重最好不要超过体重的。如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼成长。王明体重30kg，书包重5kg，王明的书包超重吗？为什么？【方法宝典】1、（kg） 4.5kg＜5kg 王明的书包超重了。注意别忘了约分。
达标测试 填空。1.2.一桶油重10千克,4桶油重( )千克,算式是( );桶油重( )千克,算式是( )。3. 60的是( )4. 时=( )分 吨=( )千克时=( )分 千克=( )克 二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)1.3吨的和5吨的相比,( )。A.3吨的重 B.5吨的重 C.一样重 D.不确定2.有两根2米长的铁丝,第一根剪去,第二根剪去米,剩下的部分相比,( )。A.第一根剩下的长一些 B.第二根剩下的长一些C.两根剩下的一样长 D.不确定哪根剩下的长三、直接写得数。×4＝ ×1＝ 9×＝×24＝ ×20＝ ×10＝四、解决问题。1.仓库里有水泥75吨,第一天运出总数的,第二天运出的相当于第一天的,第二天运出水泥多少吨 2.还要折多少个就能完成任务
小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？1.分数乘整数与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。2.计算分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，最后别忘记约分。
参考答案： 一、1.【解析】求几个相同加数的和用乘法计算。【答案】2.【解析】4桶油是10千克的4倍，用乘法计算；桶油是10千克的，用乘法计算。【答案】40；10×4；4；10×3.【解析】60的用乘法计算，列式为60×【答案】404.【解析】解决这道题要先清楚单位间的进率，由高级单位转换为低级单位要乘以进率，由低级单位转换为高级单位要除以进率。时=（×60）分=20分；吨=（×1000）千克=5250千克；时=（×60）分=48分；千克=（×1000）克=750克【答案】20；5250；48；750二、1、【解析】3吨的是吨，5吨的是吨，一样重。【答案】C2.【解析】第一根剪去×2=米，第二根剪去米，所以第二根剩下的部分长。【答案】B三、【解析】计算分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的要约分。【答案】 6 15 4四、1.【解析】先求出第一天运出的水泥吨数，再求出第二天运出的水泥吨数。【答案】75×=50（吨） 50×=15（吨） 答：第二天运出水泥15吨。2.【解析】要想求还要折多少能完成任务，要先求出已经折好了多少个纸鹤。【答案】40×=25（个） 40-25=15（个） 答：还要折15个就能完成任务。
3袋重？kg
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分数乘法（一）
数学人教版 六年级上
新知导入
先列式，再根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么？
5个10是多少？
5×10
7×11
整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算。
7个11是多少？
个数
相同加数
相同加数
个数
新知导入
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，
3人一共吃多少个？
你知道了什么？
新知讲解
表示什么意思？
把一个蛋糕平均分成9份，每人吃了2份。
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，
3人一共吃多少个？
你能试着用图表示出题意吗？
1
新知讲解
1. 画示意图表示题意
2. 画线段图表示题意
？个
？个
新知讲解
加法算式：
乘法算式：
或
分数乘整数
+
+
×
3
×
3
求3个 是多少可以怎样列式？
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
新知讲解
加法算式
乘法算式
转 化
=
=
=
=
=
整数
积作分子
分子
分母不变
不是最简分数要约分！
+
+
×
3
×
3
+
+
分数乘整数怎样计算呢？
分子6怎么来的？
新知讲解
×
3
=
=
1
3
×
3
=
=
=
方 法 一
先 乘
再约分
先约分
再 乘
方 法 二
能约分要先约分再计算！
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘整数的简便计算
新知讲解
×
3
1
3
=
=
（个）
答：3人一共吃 个。
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，
3人一共吃多少个？
新知讲解
2
1桶水有12L
3桶是多少升？
12× 3 =36（L）
答：3桶是36升。
表示12L的3倍是多少。
表示3个12L是多少。
新知讲解
2
桶是多少升？
1桶水有12L
12× =6（L）
答： 桶是6升。
每桶的体积×桶数＝总体积
表示12L的一半是多少。
表示12L的 是多少。
是一半
你根据什么列算式？
新知讲解
2
1桶水有12L
桶是多少升？
12× =3（L）
表示12L的 是多少。
答： 桶是3升。
每桶的体积×桶数＝总体积
新知讲解
12 × =6（L）
桶是多少升？
12 × =3（L）
桶是多少升？
整数
分数
观察这两个算式，说一说整数乘分数的意义是什么？
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
课堂练习
+
+
+
=
×
=
=
×
=
4
3
3
+
+
改写算式
课堂练习
6 × =
4 × =
=
1
3
=
36 × =
4
1
32
=
计算下列各式
课堂练习
1米
答：一共用了 米绸带。
做一朵绸花用 米绸带。小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
课堂练习
一袋面粉重3kg。已经吃了它的 ，吃了多少千克？
答：吃了 千克。
×
=
(千克）
3
拓展提高
爸爸和小红都感冒了，妈妈要给他们买3天的药。爸爸和小红一天分别要吃多少袋？
妈妈买了一盒（一盒有6袋），够不够他们俩吃3天？
成人1次 袋，
儿童一次 袋。
一日两次
3+2=5（袋）
够
课堂总结
这节课你有哪些收获？
分数乘整数的意义
分数乘整数的计算方法
与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
板书设计
分数乘法（一）
——分数乘整数
加法算式
乘法算式
转化
+
+
×
3
方法一：先乘再约分
方法二：先约分再乘
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
作业布置
完成数学书“练习一”
第1、2、3题。
谢谢
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