人教版数学七年级下册 9.3 一元一次不等式组 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册 9.3 一元一次不等式组 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 99.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-26 11:48:49 | ||
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文档简介
一元一次不等式组
同步练习
一．选择题（共12小题）
1．不等式组的解集是（ ）
A．1＜x＜4
B．1＜x≤4
C．1≤x＜4
D．无解
2．不等式组
的所有整数解的和是（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
3．若点M（2m-1，m+3）在第二象限，则m取值范围是（ ）
A．m＞
0.5
B．m＜-3
C．-3＜m＜0.5
D．m＜0.5
4．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么a的取值范围为（ ）
A．a＞3
B．a≥3
C．a＜3
D．a≤3
5．不等式组的最小整数解是（ ）
A．0
B．-1
C．1
D．2
6．如果关于x的方程a-3（x-1）=7-x有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x＜-2，那么符合条件的所有整数a的积是（ ）
A．-3
B．0
C．3
D．9
7．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：①将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；③再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满且溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ）
A．20cm3以上，30cm3以下
B．30cm3以上，40cm3以下
C．40cm3以上，50cm3以下
D．50cm3以上，60cm3以下
8．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（ ）
A．x＞23
B．23＜x≤47
C．11≤x＜23
D．x≤47
9．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，则共有学生人数为（ ）
A．6人
B．5人
C．6人或5人
D．4人
10．若干学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人有一间不空也不满，则宿舍有（ ）
A．5间
B．6间
C．7间
D．8间
11．宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
12．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到吴江儿童福利院看望孤儿．如果分给每位儿童4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位儿童5盒牛奶，那么最后一位儿童分不到5盒，但至少能有2盒．则这个儿童福利院的儿童最少有（ ）
A．28人
B．29人
C．30人
D．31人
二．填空题（共5小题）
13．不等式组的解集是
．
14．不等式组的最大整数解是
15．若关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是
．
16．一群同学参加学校研学活动需要住宿，若每房间住4人，剩18人无房住；若每房间住6人，则有一间宿舍住不满．则有
间宿舍．
17．某班男女同学分别参加植树劳动，要求男女同学各种8行树，男同学种的树比女同学种的树多，如果每行都比预定的多种一棵树，那么男女同学种树的数目都超过100棵；如果每行都比预定的少种一棵树，那么男女同学植树的数目都达不到100棵．这样原来预定男同学种树
棵；女同学种树
棵．
三．解答题（共5小题）
18．解不等式组：
19．某校其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：
吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：
信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；
信息三：三班学生平均每人捐款的金额大于49元，小于50元．
请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：
（1）求出二班与三班的捐款金额各是多少元；
（2）求出三班的学生人数．
20．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．
（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？
21．为迎接暑假旅游高峰的到来，某旅游纪念品商店决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品7件，B种纪念品4件，需要760元；若购进A种纪念品5件．B种纪念品8件，需要800元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件．考虑市场需求和资金周转，这100件纪念品的资金不少于7000元，但不超过7200元，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售A种纪念品每件可获利润30元，B种纪念品每件可获利润20元，用（2）中的进货方案，哪一种方案可获利最大？最大利润是多少元？
22．某文具店购进A、B两种文具进行销售．若每个A种文具的进价比每个B种文具的进价少2元，且用900元正好可以购进50个A种文具和50个B种文具，
（1）求每个A种文具和B种文具的进价分别为多少元？
（2）若该文具店购进A种文具的数量比购进B种文具的数量的3倍还少5个，购进两种文具的总数量不超过95个，每个A种文具的销售价格为12元，每个B种文具的销售价格为15元，则将购进的A、B两种文具全部售出后，可使总利润超过371元，通过计算求出该文具店购进A、B两种文具有哪几种方案？
参考答案
1-5：AACBA
6-10:DCBAB
11-12:BB\
13、3.5＜x＜7
14、1
15、0≤a＜1
16、10或11
17、104；96
原不等式组的解集是2＜x＜5
19、：（1）设二班的捐款金额为x元，三班的捐款金额为y元，
则
解得
答：二班、三班的捐款金额为3000元、2700元；
（2）设三班的学生人数为m人，
根据题意，得
所以54＜m＜55.10，
因为m
是正整数，
所以m=55．
答：三班的学生人数为55人．
20、：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．
则
解得
答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；
（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6-a）辆，则依题意得
18a+26（6-a）≥130，
解得a≤3.25
∴2≤a≤3.25
a是正整数，
∴a=2或a=3．
共有两种方案：
方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；
方案二：购买3辆A型车和3辆B型车；
21、：（1）设购进A种纪念品每件需要x元，购进B种纪念品每件需要y元，由题意，得
解得：
答：进A种纪念品每件需要80元，购进B种纪念品每件需要50元；
（2）设该商店购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品（100-a）套，由题意，得
∵a为整数，
∴a=67，68，69，70，71，72，73．
∴该商店共有7种进货方案；
（3）设总利润为W元，由题意，得W=30a+20（100-a）=10a+2000．
∴该商店购进A种纪念品73件，购进B种纪念品27套，W最大=10×73+2000=2730元．
22、：（1）设每个A种文具的进价为x元，每个B种文具的进价为y元，
依题意，得：
解得：
答：每个A种文具的进价为8元，每个B种文具的进价为10元．
（2）设购进B种文具m个，则购进A种文具（3m-5）个，
依题意，得：
解得：23＜m≤25．
∵m为整数，
∴m=24或25，3m-5=67或70，
∴该文具店有两种进货方案：①购进A种文具67个，B种文具24个；②购进A种文具70个，B种文具25个
同步练习
一．选择题（共12小题）
1．不等式组的解集是（ ）
A．1＜x＜4
B．1＜x≤4
C．1≤x＜4
D．无解
2．不等式组
的所有整数解的和是（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
3．若点M（2m-1，m+3）在第二象限，则m取值范围是（ ）
A．m＞
0.5
B．m＜-3
C．-3＜m＜0.5
D．m＜0.5
4．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么a的取值范围为（ ）
A．a＞3
B．a≥3
C．a＜3
D．a≤3
5．不等式组的最小整数解是（ ）
A．0
B．-1
C．1
D．2
6．如果关于x的方程a-3（x-1）=7-x有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x＜-2，那么符合条件的所有整数a的积是（ ）
A．-3
B．0
C．3
D．9
7．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：①将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；③再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满且溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ）
A．20cm3以上，30cm3以下
B．30cm3以上，40cm3以下
C．40cm3以上，50cm3以下
D．50cm3以上，60cm3以下
8．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（ ）
A．x＞23
B．23＜x≤47
C．11≤x＜23
D．x≤47
9．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，则共有学生人数为（ ）
A．6人
B．5人
C．6人或5人
D．4人
10．若干学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人有一间不空也不满，则宿舍有（ ）
A．5间
B．6间
C．7间
D．8间
11．宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
12．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到吴江儿童福利院看望孤儿．如果分给每位儿童4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位儿童5盒牛奶，那么最后一位儿童分不到5盒，但至少能有2盒．则这个儿童福利院的儿童最少有（ ）
A．28人
B．29人
C．30人
D．31人
二．填空题（共5小题）
13．不等式组的解集是
．
14．不等式组的最大整数解是
15．若关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是
．
16．一群同学参加学校研学活动需要住宿，若每房间住4人，剩18人无房住；若每房间住6人，则有一间宿舍住不满．则有
间宿舍．
17．某班男女同学分别参加植树劳动，要求男女同学各种8行树，男同学种的树比女同学种的树多，如果每行都比预定的多种一棵树，那么男女同学种树的数目都超过100棵；如果每行都比预定的少种一棵树，那么男女同学植树的数目都达不到100棵．这样原来预定男同学种树
棵；女同学种树
棵．
三．解答题（共5小题）
18．解不等式组：
19．某校其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：
吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：
信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；
信息三：三班学生平均每人捐款的金额大于49元，小于50元．
请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：
（1）求出二班与三班的捐款金额各是多少元；
（2）求出三班的学生人数．
20．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．
（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？
21．为迎接暑假旅游高峰的到来，某旅游纪念品商店决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品7件，B种纪念品4件，需要760元；若购进A种纪念品5件．B种纪念品8件，需要800元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件．考虑市场需求和资金周转，这100件纪念品的资金不少于7000元，但不超过7200元，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售A种纪念品每件可获利润30元，B种纪念品每件可获利润20元，用（2）中的进货方案，哪一种方案可获利最大？最大利润是多少元？
22．某文具店购进A、B两种文具进行销售．若每个A种文具的进价比每个B种文具的进价少2元，且用900元正好可以购进50个A种文具和50个B种文具，
（1）求每个A种文具和B种文具的进价分别为多少元？
（2）若该文具店购进A种文具的数量比购进B种文具的数量的3倍还少5个，购进两种文具的总数量不超过95个，每个A种文具的销售价格为12元，每个B种文具的销售价格为15元，则将购进的A、B两种文具全部售出后，可使总利润超过371元，通过计算求出该文具店购进A、B两种文具有哪几种方案？
参考答案
1-5：AACBA
6-10:DCBAB
11-12:BB\
13、3.5＜x＜7
14、1
15、0≤a＜1
16、10或11
17、104；96
原不等式组的解集是2＜x＜5
19、：（1）设二班的捐款金额为x元，三班的捐款金额为y元，
则
解得
答：二班、三班的捐款金额为3000元、2700元；
（2）设三班的学生人数为m人，
根据题意，得
所以54＜m＜55.10，
因为m
是正整数，
所以m=55．
答：三班的学生人数为55人．
20、：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．
则
解得
答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；
（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6-a）辆，则依题意得
18a+26（6-a）≥130，
解得a≤3.25
∴2≤a≤3.25
a是正整数，
∴a=2或a=3．
共有两种方案：
方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；
方案二：购买3辆A型车和3辆B型车；
21、：（1）设购进A种纪念品每件需要x元，购进B种纪念品每件需要y元，由题意，得
解得：
答：进A种纪念品每件需要80元，购进B种纪念品每件需要50元；
（2）设该商店购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品（100-a）套，由题意，得
∵a为整数，
∴a=67，68，69，70，71，72，73．
∴该商店共有7种进货方案；
（3）设总利润为W元，由题意，得W=30a+20（100-a）=10a+2000．
∴该商店购进A种纪念品73件，购进B种纪念品27套，W最大=10×73+2000=2730元．
22、：（1）设每个A种文具的进价为x元，每个B种文具的进价为y元，
依题意，得：
解得：
答：每个A种文具的进价为8元，每个B种文具的进价为10元．
（2）设购进B种文具m个，则购进A种文具（3m-5）个，
依题意，得：
解得：23＜m≤25．
∵m为整数，
∴m=24或25，3m-5=67或70，
∴该文具店有两种进货方案：①购进A种文具67个，B种文具24个；②购进A种文具70个，B种文具25个