北师大版数学七年级上册第一章丰富的图形世界达标测试卷（含答案）

第一章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．生活中的“八宝粥”易拉罐同学们都很熟悉，你认为“八宝粥”易拉罐类似于(　　)
A．棱柱
B．圆柱
C．圆锥
D．长方体
2．下列几何体中，没有曲面的是(　　)
INCLUDEPICTURE"SC32.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\20秋初中\\数学\\7BS数学\\word\\SC32.tif"
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MERGEFORMATINET
3．将半圆形绕它的直径所在的直线旋转一周，形成的几何体是(　　)
A．圆柱
B．圆锥
C．球
D．正方体
4．下列说法错误的是(　　)
A．柱体的上、下两个底面一样大
B．棱柱至少由5个面围成
C．圆锥由两个面围成，且这两个面都是曲面
D．长方体属于棱柱
5．由若干个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看，它的形状如图所示，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则从左面看，这个几何体的形状图是(　　)
　　　INCLUDEPICTURE"SC33.tif"
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"F:\\20秋初中\\数学\\7BS数学\\word\\SC33.tif"
\
MERGEFORMATINET
　
eq
\a\vs4\al(,INCLUDEPICTURE"SC34.tif")
6．用一个平面去截棱柱、圆锥、棱锥，都能得到的截面形状是(　　)
A．长方形
B．圆
C．三角形
D．不能确定
7．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来是“祝福祖国万岁”，把它折成正方体后，与“万”相对的字是(　　)
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"F:\\20秋初中\\数学\\7BS数学\\word\\DDXX138.tif"
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MERGEFORMATINET
A．祖
B．岁
C．国
D．福
8．在一个正方体容器内装入一定量的水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是(　　)
INCLUDEPICTURE"Q10.tif"
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"F:\\20秋初中\\数学\\7BS数学\\word\\Q10.tif"
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MERGEFORMATINET
9．如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适．以下裁剪示意图中，正确的是(　　)
　　INCLUDEPICTURE"SQ1A.tif"
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"F:\\20秋初中\\数学\\7BS数学\\word\\SQ1A.tif"
\
MERGEFORMATINET
　　eq
\a\vs4\al(INCLUDEPICTURE"DDXX139.tif")
10．由5个大小相同的正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE"Q11.tif"
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"F:\\20秋初中\\数学\\7BS数学\\word\\Q11.tif"
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MERGEFORMATINET
A．从正面看到的图形面积最小
B．从左面看到的图形面积最小
C．从上面看到的图形面积最小
D．从三个方向看到的图形面积相等
二、填空题(每题3分，共30分)
11．夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了__________________的数学事实．
12．如果某六棱柱的一条侧棱长为5
cm，那么所有侧棱长之和为__________．
13．下列图形中，属于棱柱的有________个．
INCLUDEPICTURE"SC35.tif"
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"F:\\20秋初中\\数学\\7BS数学\\word\\SC35.tif"
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(第13题)
14．如图所示的几何体有______个面、______条棱、______个顶点．
INCLUDEPICTURE"SC36.tif"
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"F:\\20秋初中\\数学\\7BS数学\\word\\SC36.tif"
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MERGEFORMATINET
(第14题)
15．下列各图是几何体的表面展开图，请写出对应的几何体的名称．
INCLUDEPICTURE"Q12.tif"
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"F:\\20秋初中\\数学\\7BS数学\\word\\Q12.tif"
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MERGEFORMATINET
16．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是____________________________________________．
INCLUDEPICTURE"SC37.tif"
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"F:\\20秋初中\\数学\\7BS数学\\word\\SC37.tif"
\
MERGEFORMATINET
(第16题)
17．用平面去截正方体，在所得的截面中，边数最少的截面形状是__________．
18．从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示，那么这个几何体的侧面积是__________(结果保留π)．
19．如图，这是从不同方向观察由一些相同的小立方块搭成的几何体得到的形状图，则该几何体是由______个小立方块搭成的．
20．图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法(如图①)，推导图②中几何体的体积为__________(结果保留π)．
三、解答题(22题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)
21．根据如图所示的图形，完成下列各题：
INCLUDEPICTURE"SC39.tif"
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"F:\\20秋初中\\数学\\7BS数学\\word\\SC39.tif"
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(第21题)
(1)将以上图形按平面图形与立体图形分类；
(2)把立体图形按柱体、锥体、球分类；
(3)指出立体图形中各面都是平面的图形．
22．如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，求x＋y＋z的值．
INCLUDEPICTURE"VV7.tif"
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"F:\\20秋初中\\数学\\7BS数学\\word\\VV7.tif"
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MERGEFORMATINET
23．一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm)．
(1)写出这个几何体的名称：__________；
(2)若从上面看该几何体为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．
INCLUDEPICTURE"SC40.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\20秋初中\\数学\\7BS数学\\word\\SC40.tif"
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MERGEFORMATINET
24．由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示．
(1)请画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图；
(2)若每个小立方块的棱长为1，请计算它的表面积．
INCLUDEPICTURE"SC41.tif"
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"F:\\20秋初中\\数学\\7BS数学\\word\\SC41.tif"
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25．如图①，把一张长10
cm、宽6
cm的长方形纸板分成两个相同的直角三角形(圆锥的体积公式为V圆锥＝πr2h，π取3.14)．
(1)甲三角形(如图②)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？
(2)乙三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？
26．把如图①所示的正方体切去一块，可得到如图②～⑤所示的几何体．
(1)所得几何体各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
(2)举例说明把其他形状的几何体切去一块，得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少．
(3)若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f，e，v满足什么关系式？
答案
一、1.B　2.B　3.C　4.C　5.A　6.C
7．B　8.A　9.A　10.B
二、11.点动成线　12.30
cm　13.3
14．9；16；9　15.圆锥；三棱锥；圆柱
16．6或7　17.三角形　18.6π
19．10　20.63π
三、21.解：(1)平面图形：②④⑦⑧；立体图形：①③⑤⑥⑨.
(2)柱体：①③⑤；锥体：⑨；球：⑥.
(3)立体图形中各面都是平面的图形：①⑤.
22．解：由题意知x＋5＝10，y＋2＝10，2z＋4＝10，
解得x＝5，y＝8，z＝3.
所以x＋y＋z＝5＋8＋3＝16.
23．解：(1)长方体
(2)由题图可知长方体的底面是边长为3
cm的正方形，高为4
cm，
则这个几何体的体积是3×3×4＝36(cm3)．
24．解：(1)如图所示．
INCLUDEPICTURE
"F:\\20秋初中\\数学\\7BS数学\\word\\M10.tif"
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MERGEFORMAT
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"F:\\20秋初中\\数学\\7BS数学\\word\\M10.tif"
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(第24题)
(2)从正面看有5个正方形，从后面看有5个正方形，从上面看有5个正方形，从下面看有5个正方形，从左面看有3个正方形，从右面看有3个正方形，中间空处的两边共有2个正方形，
所以表面积为(5＋5＋3)×2×12＋2×12＝26＋2＝28.
25．解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥，它的体积是×3.14×62×10＝376.8(cm3)．
(2)乙三角形旋转一周可以形成一个圆柱，里面被挖去一个圆锥，它的体积是3.14×62×10－×3.14×62×10＝753.6(cm3)．
26．解：(1)题中图②有7个面、15条棱、10个顶点，
图③有7个面、14条棱、9个顶点，
图④有7个面、13条棱、8个顶点，
图⑤有7个面、12条棱、7个顶点．
(2)答案不唯一，例如：把三棱锥切去一块，如图所示，得到的几何体有5个面、9条棱、6个顶点．
(3)f，e，v满足的关系式为f＋v－e＝2.