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数据的收集、整理与描述
单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）万州区教委为了贯彻国家对中小学的教育政策，要求全区各中小学教师做到提质减负，现要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（ ）
A．查阅文献资料
B．对学生问卷调查
C．上网查询
D．对校领导问卷调查
解：为得到结果准确，并且可操作性，因此选取，对学生问卷调查，
故选：B．
2．（3分）要调查某校七年级350名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（ ）
A．选取该校一个班级的学生
B．选取该校50名男生
C．选取该校50名女生
D．随机选取该校50名七年级学生
解：随机抽样是最简单和最基本的抽样方法，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，随机选取该校50名七年级学生，这些对象都缺乏代表性和广泛性，得到的结果也缺乏准确性．
故选：D．
3．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命
B．调查一批进口灌装饮料的防腐剂情况
C．对某市初中生每天阅读时间的调查
D．对某班学生视力情况的调查
解：A、调查一批新型节能灯泡的使用寿命，具有破坏性适合抽样调查，故此选项不符合题意；
B、调查一批进口灌装饮料的防腐剂情况，具有破坏性适合抽样调查，故此选项不符合题意；
C、对某市初中生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；
D、对某班学生视力情况的调查，适宜采用全面调查，故此选项符合题意；
故选：D．
4．（3分）进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后一般还要完成以下4个步骤：①展开调查
②得出结论
③记录结果
④选择调查方法，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是（ ）
A．④①③②
B．③④①②
C．④③①②
D．②④③①
解：进行数据的调查收集，一般可分为以下4个步骤：④选择调查方法；①展开调查；③记录结果；②得出结论．
故选：A．
5．（3分）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（ ）
A．企业男员工
B．企业年满50岁以上的员工
C．企业新进员工
D．从企业员工名册中随机抽取三分之一的员工
解：为调查某大型企业员工对企业的满意程度，样本最具代表性的是：用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工．
故选：D．
6．（3分）某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法，
①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体．
②每个学生是个体．
③50名学生是总体的一个样本．
④样本容量是50名．
其中说法正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
解：①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，正确；
②每个学生的成绩是个体，故原说法错误；
③50名学生的成绩是总体的一个样本，故原说法错误；
④样本容量是50，故原说法错误．
正确的有1个．
故选：A．
7．（3分）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有70次摸到红球．请你估计这个口袋中红球的数量是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
解：由题意可得，
红球的概率为＝70%，
则这个口袋中红球的个数：10×70%＝7（个），
故选：D．
8．（3分）对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：
抽取件数
50
100
150
200
500
800
1000
合格频数
42
88
141
176
448
720
900
估计出售2000件衬衣，其中次品大约是（ ）
A．50件
B．100件
C．150件
D．200件
解：2000×（1﹣）≈200件，
故选：D．
9．（3分）如图是某班一次数学测试成绩的频数直方图，则成绩在69.5～89.5分范围内的学生共有（ ）
A．24人
B．10人
C．14人
D．29人
解：成绩在69.5～89.5分范围内的学生共有：10+14＝24（人），
故选：A．
10．（3分）某学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片《孩子，请不要私自下水》，并对部分学生进行调查．根据下面两幅不完整的统计图可以求出，在这次调查中被调查的学生有（ ）
A．400名
B．380名
C．350名
D．300名
解：20÷5%＝400人，
故选：A．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）为了考察闵行区1万名九年级学生数学知识与能力测试的成绩，从中抽取50本试卷，每本试卷30份，那么样本容量是 1500 ．
解：∵从中抽取50本试卷，每本试卷30份，
∴样本容量是：50×30＝1500．
故答案为：1500．
12．（3分）一组数据4，﹣1，﹣2，4，﹣3，4，﹣4，4中，出现次数最多的数是4，其频率是 0.5 ．
解：4出现的频率＝＝0.5．
故答案为0.5．
13．（3分）某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中68名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有 1360 人．
解：估计该校喜欢甲图案的学生有2000×＝1360（人），
故答案为：1360．
14．（3分）某校九年级1班50名学生的血型统计如表：
血型
A型
B型
AB型
O型
频率
0.18
0.3
0.16
0.36
则该班学生O型血的有 18 名．
解：根据题意得：
50×0.36＝18（名），
答：该班学生O型血的有18名；
故答案为：18．
15．（3分）某校对1200名女生的身高进行测量，身高在1.58m﹣1.63m这一小组的频率为0.25，则该组的人数为 300 名．
解：根据题意知，该组的人数为1200×0.25＝300（名），
故答案为：300．
16．（3分）已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中各小矩形的高之比依次为3：2：4：1，则第二小组的频数为 8 ，第四小组的频数为 4 ．
解：第二小组的频数为：40×＝8，
第四小组的频数为：40×＝4，
故答案为：8，4．
三．解答题（共10小题，满分102分）
17．（10分）小明想了解光明小区的家庭教育费用支出情况．调查了自己学校家住光明小区的30名同学的家庭．并把这30个家庭的教育费用的平均数作为光明小区教育费用的平均数的估计．你觉得合理吗？若不合理，请说明理由．并设计一个抽样调查的方案．
解：不合理．
因为调查对象的局限性较大，都是自己学校的同学；是有孩子在校读书的家庭，如按门牌号的奇、偶性来调查．
18．（10分）以下是某校七年级男、女生各10名右眼裸视的检测结果．
0.2，0.5，0.7（女），1.0，0.3（女），1.2（女），1.5，
1.2，1.5（女），0.4（女），1.5，1.1，1.2（女），0.8（女），
1.5（女），0.6（女），1.0（女），0.8，1.5，1.2．
（1）这组数据是用什么方法获得的？
（2）学生右眼视力跟性别有关吗？为了回答这个问题．你将怎样处理这组数据？你的结论是什么？
解：（1）这组数据是用测量并记录得到的；
（2）为了回答这个问题．可先将数据按性别进行分类，然后排序，再对每类数据进行分组，
如：视力1.0以上的认为正常视力，1.0以下认为近视．
经统计，是、学生的右眼视力与性别无关．
19．（10分）某射手在一次射击训练中，共射了40发子弹，结果如下（单位：环）：
8
7
7
8
9
8
7
7
7
8
8
9
7
8
8
8
9
8
9
8
10
9
9
8
9
8
10
10
9
8
8
9
9
10
9
9
10
10
9
9
填写表格：
环数
7
8
9
10
频数
6
14
14
6
频率
0.15
0.35
0.35
0.15
解：7环的有6次，8环的有14次，9环的有14次，7环的有6次，共40次，
6÷40＝0.15，14÷40＝0.35，
故表格中填写的数分别为：6，14，14，6；0.15，0.35，0.35，0.16．
20．（10分）校园手机现象已经受到社会的广泛关注．某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题，在该校校园内进行了随机调查．并将调查数据作出如下不完整的整理；
（1）本次调查共调查了 50 人；（直接填空）
（2）请把整理的不完整图表补充完整：
看法
频数
频率
赞成
5
0.1
无所谓
5
0.1
反对
40
0.8
（3）若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数．
解：（1）观察统计表知道：反对的频数为40，频率为0.8，
故调查的人数为：40÷0.8＝50（人）；
看法
频数
频率
赞成
5
0.1
5
0.1
反对
40
0.8
故答案为：50；
（2）无所谓的频数为：50﹣5﹣40＝5（人），
赞成的频率为：1﹣0.1﹣0.8＝0.1；
统计图为：
（3）0.8×3000＝2400（人），
答：该校持“反对”态度的学生人数是2400人．
21．（10分）小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况，如表是她4月初连续8天每天早上电表显示的读数：
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
读数
1521
1524
1528
1533
1539
1542
1546
1549
（1）这几天每天的平均用电量是多少度？
（2）如果以此为样本来估计4月份（按30天计算）的用电量，那么4月份共用电多少度？
（3）如果用电不超过100度时，按每度电0.53元收费；超过100度时，超出的部分按每度电0.56元收费，根据以上信息，估计小红家4月份的电费是多少元？
解：（1）从表格可看出，在共7天时间内，一共用电：1549﹣1521＝28（度），
平均每天用电：28÷7＝4（度）
（2）4×30＝120（度）
答：4月份共用电120度．
（3）0.53×100+0.56×（120﹣100）
＝53+11.2
＝64.2（元）
答：小红家4月份的电费是64.2元．
22．（10分）调查某中学七年级学生身体素质情况，体育老师以七年级（1）班60位学生为样本进行一分钟跳绳次数测试，测试结果得出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下
组别
次数x
频数（人数）
第1组
80≤x＜100
16
第2组
100≤x＜120
8
第3组
120≤x＜140
a
第4组
140≤x＜160
16
第5组
160≤x＜180
6
请结合图表完成下列问题：
（1）求表中的a的值；
（2）已知该校七年级共有学生720人，请你估计一分钟跳绳次数不低于140次的七年级学生有多少名？
解：（1）a＝60﹣（16+8+16+6）＝14；
（2）估计一分钟跳绳次数不低于140次的七年级学生有720×＝264（名）．
23．（10分）为了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．
调查结果统计表：
组别
分组（单位：元）
人数
A
0≤x＜30
4
B
30≤x＜60
16
C
60≤x＜90
a
D
90≤x＜120
b
E
x≥120
2
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）这次被调查的同学共有 50 人，a+b＝ 28 ，m%＝ 8 %；
（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角的度数；
（3）若该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在30≤x＜90范围的人数．
解：（1）调查的总人数是16÷32%＝50（人），
则a+b＝50﹣4﹣16﹣2＝28（人），
m%＝×100%＝8%，
则m＝8，
故答案为：50，28，8；
（2）D组的人数有50×16%＝8人，
则C组的人数有28﹣8＝20人，
扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360°×＝144°；
（3）每月零花钱的数额x在30≤x＜90范围的人数是1000×＝720（人）．
24．（10分）为减轻学生的作业负担，某地教育局规定初中阶段学生每晚的作业量不超过1.5小时，一个月后，九年一班芳芳对本班每位同学晚上作业时间进行了一次调查，并根据收集的数据绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图（每组包含最大值，不包含最小值），并知1﹣1.5h占45%，2～2.5h占10%，请根据以上信息解答问题．
（1）求该班共有多少名学生；
（2）求该班作业时间不超过1小时和超过2.5小时的共有多少人；
（3）若该市九年级共有3000名学生，请估计他们中完成作业超过1.5小时而不超过2.5小时的有多少人．
解：（1）该班的学生总人数为18÷45%＝40（人）；
（2）40×10%＝4（人），40﹣18﹣6﹣4＝12（人），
答：该班作业时间不超过1小时和超过2.5小时的共有12人；
（3）×3000＝750（人），
答：估计他们中完成作业超过1.5小时而不超过2.5小时的有750人．
25．（10分）为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随杋抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表：
学生最喜爱的节目人数统计表：
节目
人数（名）
百分比
最强大脑
a
10%
朗读者
15
b%
中国诗词大会
c
40%
出彩中国
10
20%
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）x＝ 50 ，a＝ 5 ，b＝ 30 ；
（2）补全上面的条形统计图；
（3）若该校共有学生5000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名．
（2）c＝50×40%＝20，
补全的条形统计图如右图所示；
（3）5000×40%＝2000（名），
答：该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有2000名．
26．（12分）学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生话．为了更合理的搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图①和图②提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共调查了 300 名学生；
（2）请把折线统计图补充完整；
（3）在统计图②中，求出“体育”部分所对应的圆心角的度数；
（4）若该校有学生2400人，估计喜欢“科普”书籍的有多少人？
解：（1）这次调查一共调查学生90÷30%＝300（名），
故答案为：300；
（2）艺术人数为300×20%＝60（名），其它人数为300×10%＝30（名），
补全图形如下：
（3）“体育”部分所对应的圆心角的度数为360°×＝48°；
（4）估计喜欢“科普”书籍的有2400×＝640（人）．
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日期：2020/5/25
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数据的收集、整理与描述
单元测试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）万州区教委为了贯彻国家对中小学的教育政策，要求全区各中小学教师做到提质减负，现要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（ ）
A．查阅文献资料
B．对学生问卷调查
C．上网查询
D．对校领导问卷调查
2．（3分）要调查某校七年级350名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（ ）
A．选取该校一个班级的学生
B．选取该校50名男生
C．选取该校50名女生
D．随机选取该校50名七年级学生
3．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命
B．调查一批进口灌装饮料的防腐剂情况
C．对某市初中生每天阅读时间的调查
D．对某班学生视力情况的调查
4．（3分）进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后一般还要完成以下4个步骤：①展开调查
②得出结论
③记录结果
④选择调查方法，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是（ ）
A．④①③②
B．③④①②
C．④③①②
D．②④③①
5．（3分）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（ ）
A．企业男员工
B．企业年满50岁以上的员工
C．企业新进员工
D．从企业员工名册中随机抽取三分之一的员工
6．（3分）某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法，
①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体．
②每个学生是个体．
③50名学生是总体的一个样本．
④样本容量是50名．
其中说法正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．（3分）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有70次摸到红球．请你估计这个口袋中红球的数量是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
8．（3分）对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：
抽取件数
50
100
150
200
500
800
1000
合格频数
42
88
141
176
448
720
900
估计出售2000件衬衣，其中次品大约是（ ）
A．50件
B．100件
C．150件
D．200件
9．（3分）如图是某班一次数学测试成绩的频数直方图，则成绩在69.5～89.5分范围内的学生共有（ ）
A．24人
B．10人
C．14人
D．29人
10．（3分）某学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片《孩子，请不要私自下水》，并对部分学生进行调查．根据下面两幅不完整的统计图可以求出，在这次调查中被调查的学生有（ ）
A．400名
B．380名
C．350名
D．300名
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）为了考察闵行区1万名九年级学生数学知识与能力测试的成绩，从中抽取50本试卷，每本试卷30份，那么样本容量是
．
12．（3分）一组数据4，﹣1，﹣2，4，﹣3，4，﹣4，4中，出现次数最多的数是4，其频率是
．
13．（3分）某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中68名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有
人．
14．（3分）某校九年级1班50名学生的血型统计如表：
血型
A型
B型
AB型
O型
频率
0.18
0.3
0.16
0.36
则该班学生O型血的有
名．
15．（3分）某校对1200名女生的身高进行测量，身高在1.58m﹣1.63m这一小组的频率为0.25，则该组的人数为
名．
16．（3分）已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中各小矩形的高之比依次为3：2：4：1，则第二小组的频数为
，第四小组的频数为
．
三．解答题（共10小题，满分102分）
17．（10分）小明想了解光明小区的家庭教育费用支出情况．调查了自己学校家住光明小区的30名同学的家庭．并把这30个家庭的教育费用的平均数作为光明小区教育费用的平均数的估计．你觉得合理吗？若不合理，请说明理由．并设计一个抽样调查的方案．
18．（10分）以下是某校七年级男、女生各10名右眼裸视的检测结果．
0.2，0.5，0.7（女），1.0，0.3（女），1.2（女），1.5，
1.2，1.5（女），0.4（女），1.5，1.1，1.2（女），0.8（女），
1.5（女），0.6（女），1.0（女），0.8，1.5，1.2．
（1）这组数据是用什么方法获得的？
（2）学生右眼视力跟性别有关吗？为了回答这个问题．你将怎样处理这组数据？你的结论是什么？
19．（10分）某射手在一次射击训练中，共射了40发子弹，结果如下（单位：环）：
8
7
7
8
9
8
7
7
7
8
8
9
7
8
8
8
9
8
9
8
10
9
9
8
9
8
10
10
9
8
8
9
9
10
9
9
10
10
9
9
填写表格：
环数
7
8
9
10
频数
频率
20．（10分）校园手机现象已经受到社会的广泛关注．某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题，在该校校园内进行了随机调查．并将调查数据作出如下不完整的整理；
（1）本次调查共调查了
人；（直接填空）
（2）请把整理的不完整图表补充完整：
看法
频数
频率
赞成
5
无所谓
0.1
反对
40
0.8
（3）若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数．
21．（10分）小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况，如表是她4月初连续8天每天早上电表显示的读数：
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
读数
1521
1524
1528
1533
1539
1542
1546
1549
（1）这几天每天的平均用电量是多少度？
（2）如果以此为样本来估计4月份（按30天计算）的用电量，那么4月份共用电多少度？
（3）如果用电不超过100度时，按每度电0.53元收费；超过100度时，超出的部分按每度电0.56元收费，根据以上信息，估计小红家4月份的电费是多少元？
22．（10分）调查某中学七年级学生身体素质情况，体育老师以七年级（1）班60位学生为样本进行一分钟跳绳次数测试，测试结果得出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下
组别
次数x
频数（人数）
第1组
80≤x＜100
16
第2组
100≤x＜120
8
第3组
120≤x＜140
a
第4组
140≤x＜160
16
第5组
160≤x＜180
6
请结合图表完成下列问题：
（1）求表中的a的值；
（2）已知该校七年级共有学生720人，请你估计一分钟跳绳次数不低于140次的七年级学生有多少名？
23．（10分）为了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．
调查结果统计表：
组别
分组（单位：元）
人数
A
0≤x＜30
4
B
30≤x＜60
16
C
60≤x＜90
a
D
90≤x＜120
b
E
x≥120
2
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）这次被调查的同学共有
人，a+b＝
，m%＝
%；
（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角的度数；
（3）若该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在30≤x＜90范围的人数．
24．（10分）为减轻学生的作业负担，某地教育局规定初中阶段学生每晚的作业量不超过1.5小时，一个月后，九年一班芳芳对本班每位同学晚上作业时间进行了一次调查，并根据收集的数据绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图（每组包含最大值，不包含最小值），并知1﹣1.5h占45%，2～2.5h占10%，请根据以上信息解答问题．
（1）求该班共有多少名学生；
（2）求该班作业时间不超过1小时和超过2.5小时的共有多少人；
（3）若该市九年级共有3000名学生，请估计他们中完成作业超过1.5小时而不超过2.5小时的有多少人．
25．（10分）为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随杋抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表：
学生最喜爱的节目人数统计表：
节目
人数（名）
百分比
最强大脑
a
10%
朗读者
15
b%
中国诗词大会
c
40%
出彩中国
10
20%
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）x＝
，a＝
，b＝
；
（2）补全上面的条形统计图；
（3）若该校共有学生5000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名．
26．（12分）学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生话．为了更合理的搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图①和图②提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共调查了
名学生；
（2）请把折线统计图补充完整；
（3）在统计图②中，求出“体育”部分所对应的圆心角的度数；
（4）若该校有学生2400人，估计喜欢“科普”书籍的有多少人？
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精品试卷·第
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