湘教版七年级数学下册课件：1.1建立二元一次方程组(共26张PPT)

(共26张PPT)
1.1
建立二元一次方程组
湘教版
七年级下册
学习目标
1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．
2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.（重点）
3.能根据实际问题列出简单的二元一次方程组.（难点）
我们家1月份的天然气费和水费共60元，其中天然气费比水费多20元.你知道天然气费和水费各是多少吗？
动脑筋
可以设1月份的天然气费是x元，则水费是______元，由题意列出一元一次方程：_____________．
既要求水费，又要求天然气费……
新课导入
想一想，还有其他方法吗？
可以设1月份的天然气费是x元，水费是y元，由题意得
观察方程①和②各含有几个未知数？
含未知数的项的次数是多少？
含有两个未知数（二元），并且未知项的次数都是1的方程叫二元一次方程．
①
②
(8)4xy+5=0
(1)x+y=11
(3)x2+y=5
(2)m+1=2
(4)3x－π=11
(5)
－5x=4y+2
(6)7+a=2b+11c
(7)7x+
=13
y
2
二元一次方程
不是二元一次方程
判断下列方程是不是二元一次方程？
练一练
例
已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，
则m＋n＝________．
典例精析
解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.
0
由方程是二元一次方程可知：
(1)未知数的系数不为0；
(2)未知数的次数都是1.
方法
练一练
若x2m-1+5y3n-2m
=7是二元一次方程，则m=____，n=____.
2m-1=1
1
3n-2m=1
1
方程①和②中，
x都表示1月份的天然气费，y都表示1月份的水费，它们必须同时满足方程①和②，因此把方程①和②用大括号联立起来，得
①
②
像这样把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方
程，一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组．
含有两个未知数的几个一次方程所组成的方程组，叫二元一次方程组.
推进新课
紧扣相关概念
下列方程组是二元一次方程组的是（
）
A.
B.
C.
D.
B
练一练
小提示：
也是二元一次方程组.
把x=40，y=20代入方程组
的每一个方程中，每一个方程左、右两边的值相等吗？
40+20=60，40-20=20
.
每一个方程左、右两边的值都相等.
在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解.
我们把x=40，y=20叫做二元一次方程组
的一个解.这个解通常记做
求方程组的解的过程叫做解方程组.
例
小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元.
（1）为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元，你能列出相应的方程组吗？
（2）
是列出的二元一次方程组的解吗？
解（1）
设练习本的单价是x元，
圆珠笔的单价是y元.
根据题意得
（2）
把
代入方程②中，左边=右边，
所以
是方程组
的解.
3本练习本，2支圆珠笔共花8元.
3x
2y
+
=
8
购买的练习本比圆珠笔多花4元.
3x
2y
-
=
4
1.
是上例中方程组的解吗？
解
把
代入方程①中，左边≠右边，
把
代入方程②中，左边≠右边，
所以
不是方程组
的解.
2.
一条船顺流航行，每小时行24
km；逆流航行，
每小时行18
km.
（1）为了求轮船在静水中的速度x与水的流速y，你能
列出相应的方程组吗？
解
设轮船在静水中的速度为x，水的流速为y.
根据题意得
（2）
是列出的二元一次方程组的解吗？
解
把
代入方程①中，左边=右边，
把
代入方程②中，左边=右边，
所以
是方程组
的解.
3.
是下列哪个方程组的解？
解
（1）把
代入第一个方程中，左边=右边，
把
代入第二个方程中，左边=右边，
所以
是方程组
的解.
解（2）把
代入第一个方程中，左边=右边，
把
代入第二个方程中，左边≠右边，
所以
不是方程组
的解.
1.
二元一次方程组
的解是（
）.
C
通过计算得
x=1，y=1或“特殊值法”，将A、B、C、D逐一代入方程组检验，只有C项正确，故选C.
解析
2.若关于x，y的二元一次方程组
的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（
）.
B
解析
由
解得
代入2x+3y=6，
得
，故选B.
4.二元一次方程组
的解是(
)
A.
B.
C.
D.
C
x+
=1，
y+x=2
3.下列不是二元一次方程组的是(
　
)
A.
x+y=3，
x-y=1
B.
C.
D.
6x+4y=9，
y=3x+4
B
x=1，
y=1
x=1，
y=3
2x+y=5，
3x-2y=4
x=1，
y=2
x=2，
y=1
x=2，
y=-1
5.关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值分别为（
）
A
.a=0且
b=0
B.a=0或
b=0
C.
a=0且
b≠0
D.a≠0且
b≠0
C
6.已知
是方程2x-4y+2a=3一组解，则a=____.
7.若方程2x2m+3+3y3n-7=0
是关于x、y的二元一次方程，则m=______，n=______；
x=3，
y=1
1
2
-1
8
3
8.写出方程x+2y=5
在自然数范围内的所有解.
x=1，
y=2
x=3，
y=1
x=5，
y=0
拓展提升
学有所思，感悟收获
谈谈你的收获
能说出你这节课的收获和体验
让大家与你分享吗？
谢谢，请提出宝贵意见！