小学数学西师大版五年级下1.3合数 质数 教案

合数、质数
教学内容
教科书第
9
页例
1
、例
2
及课堂活动。
教学目标
1.
了解合数与质数的意义,知道它们的联系和区别,能判断一个数是合数还是质数。
2.
能用分解法和短除法把一个合数写成几个质数相乘的形式。
3.
经历合数与质数的辨别和认识过程,培养观察、比较、概括、分类的能力。
4.
养成敢于探索科学之谜的精神,感受数学的魅力。
教学重、难点
了解合数与质数的意义,会把一个合数写成几个质数相乘的形式。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、复习铺垫,引入新课
1.说说下面各数的最小因数和最大因数分别是几?
1
7
10
11
15
待学生回答后老师追问:1
除了因数
1
外你还能找出其他的因数吗?
7
除了
1
和它本身两个因数外,你还能找出其他的因数吗?15除了1
和它本身两个因数外,你还能找出其他的因数吗?
2.判断下列各数是偶数还是奇数?
1
2
4
19
100
287
3060
抽学生口答。
3.自然数按照是不是
2
的倍数分为了哪两类?
自然数按照是不是
2
的倍数分为了偶数和奇数两大类。今天我们来学习自然数的另一种分类方法,按照自然数的因数的个数来分。
二、共同探究,分析问题
1.教学例
1
。
(1
)引导学生讨论研究方案。
写出数字———找出这些数所有的因数———观察因数的特征———确定分类的依据———进行分类。
(2
)学生分组,按要求探索自然数的分类方法。
①
找出下面自然数的所有因数和因数的个数。
自然数
所有因数
因数个数
自然数
所有因数
因数个数
1
2
4
9
11
12
15
29
②
观察上表各个自然数的因数特征和因数的个数,小组讨论分类的依据。
③
根据小组确定的分类依据把上面各数进行分类。
学生可能出现的分类方法:
第
1
种,1
个因数的分一类,
2
个因数的分一类,
3
个因数的分一类,4
个因数的分一类,
6
个因数的分一类。第
2
种,只有
1
和它本身两个因数的分为一类,其余的分为一类。
(3
)请小组上来汇报是怎样分类的?
①
先让第
1
种分法的小组交流,交流后老师引导学生说出自然数的个数是无限的,不同的自然数,它的因数个数也可能是不同的。如果按这种分类方法,我们可以把自然数分为无数类,但是把自然数分为无数类不便于我们研究自然数的特征,这种分类方法不是很科学。
②
再让第
2
种分法的小组交流,并说一说为什么这样分?
学生交流后老师引导学生再次观察因数的特征,2
,
11
,
29
只有
1和它本身两个因数,4
,
9
,
12
,
15
除了
1
和它本身外还有其他的因数,因数个数都在两个以上,1
只有
1
个因数比较特殊,把
1
单独分为一类,这样我们就把非零自然数按照因数的个数分为
3
类。
(4
)介绍质数、合数。
像
2
,11
,
29
,…只有
1
和它本身两个因数的数,叫作质数(或素数)。像
4
,
9
,
12
,
15
,…除
1
和它本身外还有别的因数的数,叫作合数。
1
只有
1
个因数比较特殊,它既不是合数,也不是质数。
2.多媒体出示例
1
下面的“试一试”。
学生独立完成在书上,再全班订正。
3.小结。
判断一个数是质数还是合数,根据质数和合数的定义,除了
1
和它本身外,关键看还能不能找出其他的因数,如果能找出就是合数,反之则是质数。
4.教学例
2
。
(1
)
42
是质数还是合数?
你能把它写成几个因数相乘的形式吗?
学生可能写成:
42=6×7
或
42=2×3×7
或
42=1×42
。(学生边交流,老师边板书出上面
3
个式子。)
(2
)让学生在上面
3
个式子中找出哪个式子的因数全部是质数?
(3
)像
42=2×3×7
这样,我们可以把一个合数写成几个质数相乘的形式,那么能不能把一个质数写成几个质数相乘的形式呢?
让学生同桌议一议。
(4
)让学生把
42=6×7
改写成几个质数相乘的形式。
老师根据学生的回答板书,并指出这种方法叫作分解法。
(5
)学生自学用短除法把一个合数分解成几个质数相乘的形式的方法。
(6
)学生自学后汇报交流。
老师根据学生交流板书:
42=2×3×7
(7
)用短除法把一个合数分解成几个质数相乘的形式时应注意些什么?
(8
)最后能写成
2×3×7=42
的形式吗?
老师引导学生说出
2×3×7=42
表示
2
与
3
,7
的积是
42
,
42=2×3×7
才表示把
42
分解成几个质数相乘的形式。
(9
)反馈练习。
你能用短除法把
8
,30
写成几个质数相乘的形式吗?
学生练习后集体订正。
5.课堂小结。
这节课你有什么收获?
三、课堂活动
学生独立完成教科书第
10
页课堂活动。老师引导学生说出剩下的数都是质数,大家要尽量记住这些数。