小学数学西师大版五年级下1.4公因数 公倍数 教案

公倍数和最小公倍数
教学内容:教科书第12页例2及课堂活动第2题，练习四第4～6题。
教学目的:
1.理解公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个自然数的最小公倍数的方法。
2.经历探索理解公倍数和最小公倍数的意义的过程，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。
3.参与学习活动的过程，体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。
教学重、难点:
理解公倍数和最小公倍数的意义，求两个自然数的最小公倍数的方法。
教学准备:
多媒体
教学过程:
1、
创设情境，引入新课
乐乐想让爸爸妈妈一块儿带她到公园玩，不凑巧，不是爸爸在上班，就是妈妈在上班，今天爸爸回家告诉他，从4月1日开始，他每6天休息1天，妈妈每4天休息1天，乐乐听了很苦恼，不知道什么时候爸爸妈妈才有机会带他一块儿去公园玩，你们能帮帮他吗？
1、
合作探究，教学新知
1.探讨什么是公倍数和最小公倍数。
（1）让学生拿出4月份的月历用不同的标识分别标出乐乐的爸爸和妈妈分别是什么时候休息。
（2）让学生说一说乐乐的爸爸、妈妈分别什么时候可以休息？
（3）观察乐乐的爸爸、妈妈的休息日，你发现了什么？
老师引导学生发现乐乐的爸爸的休息日是6的倍数，妈妈的休息日是4的倍数，爸爸、妈妈共同的休息日既是6的倍数又是4的倍数。
（4）在学生充分交流的基础上，让他们给既是6的倍数又是4的倍数的数取名字。
（5）待学生取名后，让学生打开数学书读一读、勾一勾、说一说什么是公倍数，什么是最小公倍数？
（6）让学生同桌议一议4和6有没有最大的公倍数，并说明理由
（7）谁能说一说刚才是怎样找4和6的最小公倍数的？
老师引导学生说出找4和6的最小公倍数，先要分别找出4和6的倍数，再找出4和6的公倍数，其中最小的那个就是4和6的最小公倍数。
2.学习用短除法求两个数的最小公倍数。
（1）先让学生同桌议一议，再试着在练习本上用短除法来找两个数的最小公倍数。
（2）汇报交流
①抽学生汇报交流用短除法求两个数的最小公倍数的过程，老师根据学生的汇报板书如下
②老师根据学生的汇报交流追问：为什么把除数和商乘起来，2×2×3=12,12就是4和6的最小公倍数？
老师引导学生说出2是4和6的公因数，商2是4独有的因数，商3是6独有的因数，4和6的公倍数应该是4的因数和6的因数的乘积，由于两个数有公因数2，因此
4和6的最小公倍数包含了4和6的公因数和各自独有的因数，所以4和6的最小公倍数是2×2×3=12。
（3）让学生举例验证。
（4）小结：通过验证发现用短除法求两个数的最小公倍数，先用两个数的公因数去除，除到它们的商只有公因数1为止，再把所有的除数和商相乘就得到这两个数的最小公倍数。
（5）比较用短除法求最大公因数和最小公倍数的异同。
老师引导学生得出相同点是：都用两个数的公因数去除，除到商只有公因数1为止。
不同点是：最大公因数是把所有除数相乘，最小公倍数是把所有除数和商相乘。
3.自学把两个数分别写成几个质数相乘的形式来求这两个数的最小公倍数。
（1）学生打开数学书翻到第13页，认真阅读小男孩介绍的方法，边读边思考，做标注，找疑点，并试着解疑。
（2）交流时让学生说说红色虚线框把两个2圈起来表示什么意思？红色虚线框外面的那个2呢？红色虚线框外面的那个3呢？
（3）4和6的最小公倍数怎样求？
老师引导学生说出4和6的最小公倍数等于它们的所有公因数和独有的因数的乘积。（老师根据学生的回答适时进行板书）
4
=
2
×
2
6
=
2
×
3
4和6的最小公倍数是2×2×3=12。
（4）小结把一个数分解成几个质数相乘的形式来求两个数的最小公倍数的步骤。
①先分别把4和6写成几个质数相乘的形式。
②找出4和6的公因数和独有的因数。
③把4和6的所有公因数和独有的因数相乘就是4和6的最小公倍数。
4.学生完成例2后面的试一试。
学生独立完成，老师巡视辅导学困生，然后全班交流。
1、
课堂练习，巩固应用
1.完成教科书第13页课堂活动第2题。
学生独立完成后集体交流。
2.指导学生完成练习四4～6题。
1、
课堂小结
这节课我们学习了什么内容？通过今天的学习你有什么收获？
4
6
2
2
3
公有质因数
独有质因数