天津市2020年空中课堂人教版八年级数学下册16.3 二次根式的加减课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
16.3
二次根式的加减
八年级
数学
1．探索二次根式加减运算的方法和步骤．
2．会用二次根式加减运算法则进行简单的运算．
3．会用二次根式加、减、乘、除运算法则进行有关的简单四则运算．
学习目标：
问题1　现有一块长
7.5
dm、宽
5
dm
的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是
8
dm2
和
18
dm2
的正方形木板?
思考：能截出两块正方形木板的条件是什么？能用数学式子表示吗？
5
dm
7.5
dm
一、创设情境，提出问题
问题2
　
可以怎样计算？
二、联系类比，形成新知
追问：你能计算
吗？
思考：你能得到这两个二次根式加减的方法吗？
用分配律合并
二、联系类比，形成新知
化成最简
二次根式
用分配
律合并
在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立.
问题2
　
可以怎样计算？
二、联系类比，形成新知
问题1　现有一块长
7.5
dm、宽
5
dm
的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是
8
dm2
和
18
dm2
的正方形木板?
5
dm
7.5
dm
∴
在这块木板上可以截出两个分别是
8
dm2
和
18
dm2
的正方形木板．
二、联系类比，形成新知
二次根式加减运算的法则：
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
（1）化——将非最简二次根式化为最简二次根式；
（2）找——找出被开方数相同的二次根式；
（3）并——把被开方数相同的二次根式合并．
二次根式加减运算的步骤：
二、联系类比，形成新知
例1
计算：
解：
三、初步应用，巩固新知
例2
计算：
解：
三、初步应用，巩固新知
例3
计算：
思考：应遵循怎样的运算顺序？对计算的结果有什么要求？
与有理数、实数的运算类似，在四则运算中先算乘除，后算加减．计算的结果应为最简二次根式．
四、综合应用，深化提高
例3
计算：
解：
思考：你能说出各个步骤的依据吗？
　　
四、综合应用，深化提高
解：
思考：以上计算过程每一步的依据是什么？
例4
计算：
四、综合应用，深化提高
√
×
×
练习1
下列计算是否正确？为什么？
（1）
（2）
（3）
五、练习巩固
练习2
计算：
（1）
（3）
（2）
五、练习巩固
（4）
五、练习巩固
解：
练习2
计算：
练习2
计算：
解：
五、练习巩固
练习3
计算：
（1）
（2）
（4）
五、练习巩固
练习3
计算：
五、练习巩固
解：
练习3
计算：
五、练习巩固
解：
练习4
如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56和25.12．求圆环的宽度d（π
取3.14，结果保留小数点后两位）．
五、练习巩固
解：
设两个圆的半径分别为
根据题意，得
由已知，π
取3.14，得
∴
答：圆环的宽度
d
约为0.83．
d
二次根式
加
减
法
则
注
意
运
算
顺
序
运
算
原
理
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
运算律仍然
适用
与实数的运算顺序一样
六、归纳总结，提升新知
1.习题16.3，第1，2题．
七、课后作业
七、课后作业
2.习题16.3，第3，4题．
谢
谢
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！