北师大版七年级数学下册5.3.1等腰三角形的性质 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
5.3.1等腰三角形的性质
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形
腰
腰
顶角
底边
底角
底角
(
)
)
知识回顾
等腰三角形中
相等的两边都叫做腰
另一边叫做底边
两腰的夹角叫做顶角
腰和底边的夹角叫做底角
它的对称轴是什么？
（1）等腰三角形的底边中线所在直线
（2）等腰三角形的底边上的高所在直线
（3）等腰三角形的顶角角平分线所在直线
顶角平分线,底边上的中线,底边上的高线互相重合
猜想
1.等腰三角形
猜想二
沿等腰三角形的对称轴将三角形对折你能发现等腰三角形的哪些特征?
等腰三角形的两个底角相等。
A
B
C
已知：
ΔABC中，AB=AC
D
求证：（1）∠B=∠C（2）顶角平分线,底边上的中线,底边上的高线互相重合
顶角平分线,底边上的中线,底边上的高线互相重合
2.等腰三角形的两个底角相等。
1.等腰三角形
方法一：作顶角的平分线AD
方法二
：作底边BC的中线AD.
方法三：作AD垂直BC于D
D
已知：如图，在ΔABC中，AB=AC。
求证：∠B=∠C
A
B
C
证明：
D
已知：如图，在ΔABC中，AB=AC。
求证：∠B=∠C
A
B
C
证明：
D
作△ABC的中线AD，交底边BC于D。
D
┌
作△ABC的高AD，垂直底边BC于D。
D
1
2
作顶角的平分线AD.
A
B
C
A
B
C
A
B
C
等腰三角形常见辅助线
１.等腰三角形是轴对称图形，1条对称轴
２.在一个等腰三角形中两个底角相等，简写成“等边对等角”
３.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高
互相重合.简称“三线合一”
等腰三角形的三个性质
符号语言
在△ABC中，
∵
AB=AC
∴
∠B=?C
（２）等边对等角
性质3、如图，在△ABC中，AB=AC时，
(1)∵AD⊥BC，
AB=AC
∴∠
____=
∠_____;____=____
(2)
∵AD是中线，AB=AC
∴____⊥____;
∠_____=
∠_____
(3)
∵
AD是角平分线，AB=AC
∵____
⊥____;_____=____
B
A
C
D
例2.
如图，在△ＡＢＣ
中，BC＝ＡＣ，点Ｄ
为AB
的
中点，∠ＡＣＤ＝２０°，求∠Ｂ
的度数．
数学作业
完善学案
预习下一节
金典训练