华东师大版七年级数学上册 第1章走进数学世界 达标测试卷（含答案）

华东师大版七年级数学上册
第1章
达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是(　　)
A．《九章算术》
B．《海岛算经》
C．《孙子算经》
D．《五经算术》
2．某学校的教学楼从每层楼到它的上一层楼都要经过20级台阶，则小明从一楼到五楼要经过的台阶数是(　　)
A．100级
B．80级
C．50级
D．120级
3．将一个长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形与平行四边形相比(　　)
A．周长相等，面积相等
B．周长相等，面积不等
C．周长不等，面积不等
D．周长不等，面积相等
4．如图是一座房子的平面图，这幅图是由(　　
)组成的．
A．三角形、长方形
B．三角形、正方形、长方形
C．三角形、正方形、长方形、梯形
D．正方形、长方形、梯形
5．根据如图所示的信息判断，以下结论正确的是(　　)
A．六年级学生人数最少
B．八年级男生人数是女生人数的2倍
C．七年级女生人数比男生多
D．七年级学生人数和九年级学生人数一样多
6．正常人的体温一般在37
℃左右，在一天中的不同时刻体温有所不同．如图反映的是某天24小时内小明的体温变化情况，下列说法中不正确的是(　　)
A．清晨6时体温最低
B．下午6时体温最高
C．这一天中小明的体温T(℃)的变化范围是36.5≤T≤37.5
D．从6时到24时，小明的体温一直是升高的
7．已知a，b是两个自然数，若a＋b＝10，则a×b的值最大为(　　)
A．4
B．10
C．20
D．25
8．如图，点A1，A2，A3，A4是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上．某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有(　　)
A．4种
B．6种
C．8种
D．10种
9．小强拿了一张正方形的纸，如图①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角，打开这张纸后的形状应是(　　)
10．如图是以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1，2，3，4，…，20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为(　　)
A．231π
B．210π
C．190π
D．171π
二、填空题(每题3分，共30分)
11．如图，三角形共有________个．
12．某中学为每个学生编号，设定末尾为1表示男生，末尾为2表示女生，如果用1906352表示“2019年入学的6班35号女同学”，那么2020年入学的7班21号男同学的编号是____________．
13．如图，这个图形的周长是________．
14．小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜3分钟．小敏要将面条煮好，最少需要________分钟．
15．小明测得他一周的体温并登记在下表中：
星期
一
二
三
四
五
六
日
日平均体温
体温/℃
36.7
37.0
37.3
36.9
37.1
36.6
36.9
其中星期四的体温被墨迹污染，根据表中的数据，可得星期四的体温是________℃.
16．“24点”是一种益智游戏，能在游戏中锻炼人的心算能力，它要求玩家将4个整数进行加、减、乘、除四则混合运算(允许使用括号)，使最后的计算结果是24.现有数2，3，4，5(每个数只能用一次)，要进行“24点”游戏，算式是____________________＝24.
17．如图是一个数值转换机的示意图，若输入的x的值是3，y的值是3，则输出的结果是________．
18．为了节省水资源，水利局鼓励节约用水，采用分段计费的方式计算水费：每月用水不超过10吨时，按每吨3元计算；每月用水超过10吨时，其中10吨仍按原标准收费，超过的部分按每吨5元计算．小李家9月份用水13吨，则应付水费________元．
19．观察如图所示的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有________个★.
20．小聪、小玲、小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这5题的正确答案(按1～5题的顺序排列)是______________．
三、解答题(每题10分，共60分)
21．一次演唱大赛中，有5名评委参加评分，选手李芳的得分情况如下：如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分为9.58分；如果只去掉一个最高分，平均分为9.46分．如果只去掉一个最低分，平均分为9.66分．如果只保留最高分和最低分，去掉其他评委的打分，那么选手李芳的平均分是多少？
22．希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是每人300元，你认为应该选哪家旅行社较为合算？为什么？
23．观察下面的变形规律：
＝1－；＝－；＝－；….
解答下面的问题：
(1)若n为正整数，请你猜想＝________；
(2)计算：＋＋＋…＋.
24．已用24根火柴棒组成如图所示的图形，试着拿掉8根火柴棒得到两个相同的正方形．
25．古代名著《算术启蒙》中有这样一个问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”
译文：快马平均每天能跑240里，慢马平均每天能跑150里．如果慢马先行12天，则快马多少天能够追上慢马？
请解答这个问题．
26．生活与数学：
(1)甲同学在月历上圈出2×2个数(如图①)，正方形框内的四个数的和是32，那么第一个数是多少？
(2)乙同学在月历上圈出2×2个数(如图②)，平行四边形框内的四个数的和是42，求这四个数．
(3)丙同学在月历上圈出5个数，呈十字形框(如图③)，它们的和是50，则中间的数是多少？
(4)某月有5个星期日，它们的日期和是75，则这个月中最后一个星期日是几号？
(5)若干个偶数按每行8个数排列，如图④.
①正方形框内的9个数的和与中间的数有什么关系？
②丁同学所画的平行四边形框内9个数的和为360，则平行四边形框内中间的数是多少？
③戊同学也画了一个平行四边形框，平行四边形框内9个数的和为270，则平行四边形框内中间的数是多少？
答案
一、1.A　2．B　3．B　4．C
5．B　点拨：从题图中我们不难得到如下信息：
年级
女生人数
男生人数
总人数
六
18
13
31
七
14
16
30
八
10
20
30
九
14
18
32
从上表可以看出：八年级男生人数是女生人数的2倍，所以选B.
6．D　点拨：观察题图可知，清晨6时体温最低；18时体温最高；这一天中小明的体温T(℃)的变化范围是36.5≤T≤37.5；从6时到18时，小明的体温是升高的，从18时到24时，小明的体温是下降的，故D错误．
7．D　点拨：由a，b都为自然数，可知a×b共有以下几种情况：0×10＝0；1×9＝9；2×8＝16；3×7＝21；4×6＝24；5×5＝25.因而选D.　
8．B
9．D　点拨：解决此题最好的方法就是按照要求进行操作，根据操作的结果再选择答案．在学习数学时，折一折、剪一剪也是探求结果的重要方法．
10．B　点拨：第1个圆和第2个圆之间的阴影部分的面积为(22－12)π＝3π；第3个圆和第4个圆之间的阴影部分的面积为(42－32)π＝7π；第5个圆和第6个圆之间的阴影部分的面积为(62－52)π＝11π；…；第19个圆和第20个圆之间的阴影部分的面积为(202－192)π＝39π，所以阴影部分的面积为3π＋7π＋11π＋15π＋19π＋23π＋27π＋31π＋35π＋39π＝210π.
二、11．12　12．2007211　13．36　14．12　15．36.7　
16．2×(3＋4＋5)(答案不唯一)
17．　18．45
19．20　点拨：每个图形中最下面两行的五角星都是4个，上面的五角星是对称的，并且每一个分支上的五角星个数都比序号数少1，所以第n个图形中五角星的个数为4＋2(n－1)＝2n＋2，当n＝9时，结果是20.
20．BABBA
三、21.解：最高分为9.66×4－9.58×3＝9.9(分)；
最低分为9.46×4－9.58×3＝9.1(分)，所以只保留最高分和最低分，去掉其他评委的打分，选手李芳的平均分是＝9.5(分)．
22．解：阳光旅行社的收费为：2×300＋150＝750(元)；
蓝天旅行社的收费为：300×0.8×3＝720(元)．
因为720＜750，所以选蓝天旅行社较为合算．
23．解：(1)－
(2)原式＝＋＋＋…＋＝1－＝.
24．解：如图(答案不唯一)．
25．解：150×12÷(240－150)＝20(天)．
答：快马20天能够追上慢马．
26．解：(1)设第一个数是x，其他的数为x＋1，x＋7，x＋8，
则x＋x＋1＋x＋7＋x＋8＝32，
解得x＝4，故第一个数是4.
(2)设第一个数是y，其他的数为y＋1，y＋6，y＋7，
则y＋y＋1＋y＋6＋y＋7＝42，
解得y＝7.
y＋1＝8，y＋6＝13，y＋7＝14.故这四个数分别是7，8，13，14.
(3)设中间的数是z，
则5z＝50，解得z＝10，故中间的数是10.
(4)设最后一个星期日的日期是a，其他4个星期日的日期分别是a－7，a－14，a－21，a－28，
则a＋a－7＋a－14＋a－21＋a－28＝75，
解得a＝29.
故这个月中最后一个星期日是29号．
(5)①和是中间的数的9倍．
②设中间的数是b，
则9b＝360，解得b＝40.所以中间的数是40.
③设中间的数是c，
则9c＝270，解得c＝30.所以中间的数是30.