乐陵一中2018级高二5月摸底考试数学答题卡
19(12分)
考号
姓名
班级
注意事项
准考证号
1.答题前请将姓名、班级、考场、座
号和准考证号填写清楚
2.客观题答题必须使用2B铅笔填涂,[o101[01to1to1t0101[otol
修改时用梭皮擦干净。
[1-1[1[1[[i-1[-[
3.主观题必须使用黑色签字笔书写。
2121[2121t212121[21
4.必须在题号对应的答题区城内作答,E1311:11:18:|
超出答题区域书写无效
5.保持答卷清洁完整
5]-5[51[5[5[5]51[5[5
8(12分)
6161616161[6161[61t61
正确填涂
缺考标记口|:181t81t1:t18t8181tt1
选择题(60分)
1A[[D6A[B[11[A[[①
2[B[c或7A[B[om12[A
CAT
[B
[C!
[D
8
AT
[B7
[C1
DI
4
A
[B
[C1
ID1
9
AT
[B
[C1
D
5
A
B
CI
ID
10
A
B
ICI
D
二填空题(20分)
三解答题
17(10分)
D:771993
第1页共2页
请使用2B铅笔填涂选择题答案等选项及考号
四解答题
20(12分)
22(12分)
D:771993
第2页共2页乐陵一中2018级高二5月摸底考试
数
学
试
题
单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。）
1
已知复数，则（
）
A
B.
C.
D.
2
若“”是“”的必要不充分条件，则的取值范围是
(
)
A．
B．
C．
D．
若，则x的取值为（
）
A.16
B.17
C.18
D.19
从中，取出三个不同的数做过原点的抛物线的系数，求顶点在第一象限的抛物线条数为（
）
A.6
B.7
C.8
D.9
5函数在单调递增，则的取值范围为(
)
A.
B.
C.
D.
6．函数在的图像大致为(
)
A．B．C．D．
7,某市某校在秋季运动会中，安排了篮球投篮比赛.,已知每名同学投进的概率均为0.4，每名同学有2次投篮机会，且各同学投篮之间没有影响.现规定：投进两个得4分，投进一个得2分，一个未进得0分，则其中一名同学得2分的概率为（
）
A.
0.5
B.
0.48
C.
0.4
D.
0.32
定义在的函数满足(
)
A
B.
C.
D.
多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题中有多个选项符合要求，全部选对得满分，部分选对得3分，错选得0分）
9
.下列求导正确的是（）
A
B
C
D
10，设有下面四个命题，其中真命题为（
）
A:；从装有颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取5次，设摸得白球数为X，已知，则
B
若，则；
C
,的中间项的二项式系数为；
D；若随机变量，则
11设0X
0
1
2
P
n
0.5
m
则以下结论中正确的是
若m=n，则E(2X+1)=3
B若m=n，则D(2X+1)=3
C
当m增大时，E(X)增大
D当m增大时，D(X)先增大后减小
12
已知函数,当a<0时，方程有4个不相等的实数根，则a的值可以为（）
A
-7
B.
-8
C.
-9
D.
-15
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题纸中的横线上）
已知复数对应的点在直线上，则实数=
___________
已知随机变量X服从正态分布N(a,4)，且P(X>1)＝0.5，则____________
（）
15
展开式中所有项的系数和为__________展开式中的系数是_________.
16
若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则
．
四、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。本大题共6小题，共70分）
17
(10分）.的展开式中所有项的二项式系数和为64，
(1)求展开式中的常数项；
(2)求展开式中第几项是有理项；
18
(12分）..第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年2月4日至2月20日在我国北京市举行。某滑板生产企业抓住机遇，为了生产更符合国际奥委会标准的滑板，对滑板生产设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前、后生产的大量产品中各抽取了100件作为样本，检测滑板表面的光滑指标值。若光滑指标值不低于150的滑板称为优质品，其它为非优质品。如下图所示分别为设备改造前后样本的频率分布直方图、频数分布表。
设备改造前生产的滑板的表面光滑指标值的频率分布直方图为：
设备改造后生产的滑板的表面光滑指标值的频数分布表为：
光滑指标
[110,120)
[120,130)
[130,140)
[140,150)
[150,160)
[160,170)
[170,180)
[180,190)
[190,200]
频数
5
8
12
10
16
14
18
12
5
.若设备改造前后生产的滑板的表面光滑指标值相互独立，记A表示事件：“设备改造前生产的滑板的表面光滑指标值低于150，设备改造后生产的滑板的表面光滑指标值不低于150”，以样本估计总体，求事件A的概率。
.根据上述样本数据，列出2×2列联表，并判断是否有99.5%的把握认为是否为优质品与设备改造有关。
0.025
0.010
0.005
5.024
6.635
7.879
附：
19.
(12分）.某围棋俱乐部学员要进行段位晋级测试，规定：
学员必须先在局库中抽取4局与电脑对弈，设4局中学员获胜的局数为k.
若k=3，则再从局库中抽取4局，全胜则晋级；
若k=4，则再从局库中抽取1局，获胜则晋级；
其他情况晋级失败。假设学员获胜概率为，且各局结果相互独立。
求学员晋级概率
已知学员每抽取一局需付费100元，设学员测试所需费用为X，求X的分布列和
数学期望。
20
(12分）.设函数y=f(x)的定义域为D,若对任意的
，D,都有,则称f(x)为“storm”函数。已知函数的图像为曲线C,
直线y=kx-1与曲线C相切于（1，-10）。
求f(x)的解析式，并求f(x)的减区间。
设,若对任意的x[m-2,m],函数为“storm”函数，求实数m的最小值。
21.（12分）噪声污染已经成为影响人门身体健康和生活质量的严重问题，为了了解声音强度D（单位；db）与声音能量（单位：W/之间的关系，将测量得到的声音强度D和声音能量(i=1,2,3…,10)数据做了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。
45.7
-11.5
0.51
5.1
根据表中数据，求声音强度D关于声音能量回归方程，
当声音强度大于60
dB时属于噪声，会产生噪声污染，城市中某点P共收到两个声源的影响，这两个声源的声音能力分别是和，且。已知点P的声音能量等于声音能量与之和，请根据（1）中的回归方程，判断P点是否受到噪声污染的干扰，并说明理由。
附：对于一组数据，其回归直线方程v=的斜率和截距的最小二乘估计分别为
（12分）已知函数
若函数有唯一的极小值点，求实数的取值范围；
求证:.
乐陵一中2018级高二5月摸底考试
数
学
答案
一．选择题
1——5
ADBC
BDBB
9
ACD
10
BD
11
AB
12
CDC
填空题
13
.-1；
14
0.1355
15.
1024,
216；
16
1
三．解答题
17．（本小题满分10分）
.解：由题意得
...........2
通项为
...........4
即常数项是60...............6
若为有理项，则............8
所以第1，3，5，7项是有理项............10
18解：(1).记事件B=“设备改造前的生产的滑板的表面光滑指标值低于150”，事件C=“设备改造后生产的滑板的表面光滑指标值不低于150”，由题知事件B与C相互独立。
由频率分布直方图知设备改造前生产的滑板的表面光滑指标值低于150的频率为:
(0.010+0.015×2+0.020)×10=0.6............2
由频数分布表可知设备改造后生产的滑板的表面光滑指标值不低于150的频率为..............4
所以事件A发生的概率为P(A)=P(BC)=P(B)P(C)=0.6×0.65=0.39............5
(2)依题意可得2×2列联表：
非优质品
优质品
合计
设备改造前
60
40
100
设备改造后
35
65
100
合计
95
105
200
.................8
则.............11
所以我们有99.5%的把握认为是否为优质品与设备改造有关。...........12
19.（1）设事件A=“学员晋级成功”
P(A)=................4
X的所有可能取值400,500,800.............5
......................8
X
400
500
800
P
∴X的分布列为
E(X)=.........12
20
-
3
-
