华师版数学七年级上册第2章有理数 达标测试卷（含答案）

第2章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．冰箱冷藏室的温度为零上5
℃，记作＋5
℃，保鲜室的温度为零下7
℃，记作(　　)
A．7
℃
B．－7
℃
C．2
℃
D．－12
℃
2．－的相反数是(　　)
A．
B．－
C．2
021
D．－2
021
3．在－1，－2，0，2这四个数中，最小的数是(　　)
A．－1
B．－2
C．0
D．2
4．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是(　　)
A．23和32
B．－33和(－3)3
C．－22和(－2)2
D．－|－2|和－(－2)
5．2020年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是(　　)
A．408×104
B．4.08×104
C．4.08×105
D．4.08×106
6．表示有理数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，则|a＋c|＋|c－b|－|b＋a|＝(　　)
A．－2b
B．0
C．2c
D．2c－2b
7．下列说法中正确的是(　　)
A．一个有理数不是正数就是负数
　　　　　　　
B．|a|一定是正数
C．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数
　　　　　　　D．两个数的差一定小于被减数
8．若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m＋2n的值为(　　)
A．－1
B．1
C．4
D．7
9．如图所示的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有(　　)
A．7个
B．8个
C．9个
D．10个
10．若规定“！”是一种数学运算符号，且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则的值为(　　)
A．
B．99!
C．9
900
D．2!
二、填空题(每题3分，共30分)
11．－3的绝对值是________；－2
020的倒数是________．
12．在数＋8.3，－4，－0.8，－，0，90，－，－|－24|中，负数有____________________，分数有____________________．
13．某商店出售三种品牌的洗衣粉，包装袋上分别标有质量为(500±0.1)
g，(500±0.2)
g，(500±0.3)
g的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________g.
14．近似数2.30精确到了__________位．
15．绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于______；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于______．
16．若x，y为有理数，且(5－x)4＋|y＋5|＝0，则的值为________．
17．在数轴上与表示－1的点相距4个单位长度的点表示的数是________．
18．计算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋…＋2
019－2
020＋2
021＝________．
19．按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是20，而结果不大于100时，应把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为________．
20．一列数a1，a2，a3，…，an.其中a1＝－1，a2＝，a3＝，…，an＝，则a1＋a2＋a3＋…＋a2
021＝________．
三、解答题(23题6分，21，22，25题每题8分，其余每题10分，共60分)
21．把下列各数填在相应的大括号内：
15，－，0.81，－3，，－3.1，－4，171，0，3.14，π，1.
正数集：{　　　　　　　　　　　　　　　…}；
负分数集：{　　　　　　　　　　　　　　　…}；
非负整数集：{　　　　　　　　　　　　　　　…}；
有理数集：{　　　　　　　　　　　　　　　…}．
22．计算：
(1)－5－(－3)＋(－4)－[－(－2)]；
(2)－14＋×(－24)；
(3)－62×－32÷×3；
(4)－(－1)2
021－2.45×8＋2.55×(－8)．
23．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求＋m2－cd的值．
24．已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a＋4|＋(b－1)2＝0.现将点A，B之间的距离记作|AB|，定义|AB|＝|a－b|.
(1)|AB|＝________；
(2)设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|－|PB|＝2时，求x的值．
25．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正．某天该检修小组从A地出发到收工时，行走记录如下(单位：千米)：
＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6.
(1)收工时，该检修小组在A地的哪一边？距A地多远？
(2)若汽车每千米耗油0.1升，已知汽车出发时油箱有10升汽油，问收工前是否需要在中途加油？若加，至少应加多少？若不加，还剩下多少升汽油？
26．在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．他借助有理数的运算，定义了一种新运算“?”，规则如下：a?b＝ab＋2a.
(1)求2?(－1)的值；
(2)求－3?的值；
(3)试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“?”是否具有交换律？请写出你的探究过程．
27．(1)计算：①
2－1＝________；②
22－2－1＝________；③
23－22－2－1
＝________；
④
24－23－22－2－1＝________；⑤
25－24－23－22－2－1＝________．
(2)根据上面的计算结果猜想：
①22
021－22
020－22
019－…－22－2－1的值为多少？
②2n－2n－1－2n－2－…－22－2－1的值为多少？
(3)根据上面猜想的结论求212－211－210－29－28－27－26的值．
答案
一、1．B　2．A　3．B　4．B　5．D
6．B　7．C　8．A　9．C　10．C
二、11．3；－　
12．－4，－0.8，－，－，－|－24|；＋8.3，－0.8，－，－
13．0.6　
14．百分　
15．0；－4　16.－1
17．3或－5　
18．1
011　19.320　20.1
009
三、21.解：正数集：{15，0.81，，171，3.14，π，1.，…}；
负分数集：；
非负整数集：{15，171，0，…}；
有理数集：{15，－，0.81，－3，，－3.1，－4，171，0，3.14，1.，…}．
22．解：(1)原式＝－5＋3－4－2＝－8.
(2)原式＝－1＋×(－24)＋×(－24)＋×(－24)＝－1＋36＋9－14＝30.
(3)原式＝－36×－9××3＝－81＋8＝－73.
(4)原式＝1＋1＋(－2.45－2.55)×8＝－38.
23．解：由题意，得a＋b＝0，cd＝1，m＝±2，所以m2＝4.
所以＋m2－cd＝＋4－1＝0＋4－1＝3.
24．解：(1)5　(2)当点P在点A左侧时，|PA|－|PB|＝－(|PB|－|PA|)＝－|AB|＝－5≠2；当点P在点B右侧时，|PA|－|PB|＝|AB|＝5≠2；当点P在A，B之间时，|PA|＝|x－(－4)|＝x＋4，|PB|＝|x－1|＝1－x，因为|PA|－|PB|＝2，所以x＋4－(1－x)＝2，解得x＝－，即x的值为－.
25．解：(1)＋15＋(－2)＋5＋(－1)＋10＋(－3)＋(－2)＋12＋4＋(－5)＋6＝39(千米)，则收工时，该检修小组在A地东边，距A地39千米．
(2)(15＋2＋5＋1＋10＋3＋2＋12＋4＋5＋6)×0.1＝6.5(升)，10－6.5＝3.5(升)，则收工前不需要在中途加油，还剩下3.5升汽油．
26．解：(1)2?(－1)＝2×(－1)＋2×2＝－2＋4＝2.
(2)－3?＝－3?[－4×＋2×(－4)]＝－3?(－2－8)＝－3?(－10)＝(－3)×(－10)＋2×(－3)＝30－6＝24.
(3)不具有交换律．
因为2?(－1)＝2×(－1)＋2×2＝－2＋4＝2，(－1)?2＝(－1)×2＋2×(－1)＝－2－2＝－4，所以2?(－1)≠(－1)?2，
所以新运算“?”不具有交换律．
27．解：(1)①1　②1　③1　④1　⑤1
(2)通过第(1)小题的计算我们可以得出这样的一个结论：从2n中依次减去
2n－1，2n－2，…，22，2，1，所得的结果为1.因此，①22
021－22
020－22
019－…－22－2－1＝1.
②2n－2n－1－2n－2－…－22－2－1＝1.
(3)原式＝212－211－…－25－24－23－22－2－1＋(25＋24＋23＋22＋2＋1)＝1＋(25＋24＋23＋22＋2＋1)＝64.