冀教版八年级下册数学课件：22．1平行四边形对边相等对角相等 （共16张PPT）

(共16张PPT)
【学习目标】
1.经历平行四边形有关概念的形成过程和性质的探究过程，提高想象能力和逻辑思维能力。
2.掌握平行四边形的性质，并能用来解决简单问题。
生活中的平行四边形
这些图片中，有你熟悉的图形吗？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
两组对边分别平行
四边形
平行四边形用符号“
”表示，
例如:
平行四边形ABCD可记做“
”.
∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角
AB与CD，AD与BC叫做对边
∠A与∠B，∠C与∠D叫做邻角
几何语言:
　
AB∥CD
AD∥BC
四边形ABCD是平行四边形
平行四边形几何语言表达：
∵AB∥CD，AD∥BC
或∵四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC
1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。
2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。
?讨
论
?
１．平行四边形的对边平行且相等
猜想：
平行四边形的性质：
２．平行四边形的对角相等．
即∠ABC＝∠CDA
证明：连结BD
∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
∠1＝∠2，BD＝DB，∠3＝∠4
∴AB＝CD，BC＝DA，∠A＝∠C
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3
D
A
B
C
几何语言：
定理1：平行四边形的两组对边分别相等
∵
四边形ABCD是平行四边形
∴
AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）
几何语言：
定理2：平行四边形的对角相等；
∵
四边形ABCD是平行四边形
∴
∠A=∠C，∠B=∠D．
（平行四边形的对角相等）
平行四边形的对角相等，那么平行四边形的邻角又有怎样的关系呢？
已知：四边形ABCD是平行四边形。
求证：∠A+∠B=∠C+∠D=∠B+∠C=∠A+∠D=180°
证明：∵
四边形ABCD是平行四边形　
（平行四边形的定义）
　∴
AB∥CD，AD∥BC　
∴
∠A＋∠B＝180°,
∠C＋∠B＝180°
（两直线平行，同旁内角互补）
∠A＋∠D＝180°，
∠C＋∠D＝180°
互补
2、在□ABCD中，若∠A+∠C=160°，则∠D=
.
125o
55o
125o
3、在□ABCD中，∠A：∠B=2：3，则∠B=_____.
练一练：
4、如图，在□ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=3，AD=8，则EC=_______．
100o
108o
5
练一练
2.如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证：AB=CE
课堂小结
1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。
2、平行四边形的对角相等，对边相等。
3、平行四边形的不稳定性在实际生活中的应用。