人教版数学七年级下册 9.3 一元一次不等式组 同步练习（含答案）

一元一次不等式组
同步练习
一．选择题（共12小题）
1．不等式组的解集正确的是（　　）
A．x＞-5
B．x≤-1
C．-1＜x≤5
D．-5＜x≤-1
2．满足不等式组的所有解的最大值和最小值的和是（　　）
A．4
B．5
C．6
D．7
3．已知点P（3a-9，a-1）在第二象限，且它的坐标都是整数，则a=（　　）
A．1
B．2
C．3
D．0
4．若关于x的不等式组的整数解只有3个，则a的取值范围是（　　）
A．6≤a＜7
B．5≤a＜6
C．4＜a≤5
D．5＜a≤6
5．关于x的不等式组的解中恰有4个整数解，则a的取值范围是（　　）
A．18≤a≤19
B．18≤a＜19
C．18＜a≤19
D．18＜a＜19
6．若不等式组的解集为x＜5，则m的取值范围为（　　）
A．m＜4
B．m≤4
C．m≥4
D．m＞4
7．已知不等式组无解，则a的取值范围是（　　）
A．a≥3
B．a≥-3
C．a≤3
D．a≤-3
8．设[x）表示大于x的最小整数，如[2）=3，[-1.4）=-1，则下列结论：①[0）=0；②[x）-x的最小值是0；③[x）-x的最大值是0；④存在实数x，使[x）-x=0.5成立；⑤若x满足不等式组，则[x）的值为-1．其中正确结论的个数是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
9．已知某程序如图所示，规定：从“输入实数x”到“结果是否大于95”为一次操作．如果该程序进行了两次操作停止，那么实数x的取值范围是（　　）
A．x＞23
B．11≤x≤23
C．23＜x≤47
D．x≤47
10．把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本（且至少有一本）．这些图书有（　　）
A．23本
B．24本
C．25本
D．26本
11．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有______本，共有______人．（　　）
A．27本，7人
B．24本，6人
C．21本，5人
D．18本，4人
12．我校团委组织团员志愿者在重阳节乘车前往敬老院慰问孤寡老人，参加的团员志愿者不足50人，联系“小白”车若干辆，每辆车如果坐6人，就剩下18人无车可坐；每辆车坐10人，那么其余的车坐满后，仅有一辆车不空也不满．则参加次活动的团员志愿者有（　　）名．
A．54
B．48
C．46
D．45
二．填空题（共5小题）
13．不等式组的所有整数解的和为
．
14．不等式组有3个整数解，则实数a的取值范围是
．
15．不等式组的整数解的个数是
．
16．“九月已经霜，蟹肥菊桂香”，古往今来，每至农历九月，蟹都是人们翘首以待的珍馐．某大闸蟹养殖户十月捕捞了第一批成熟的大闸蟹，并以每只相同的价格（价格为整数）批发给某经销商．十一月该养殖户捕捞了第二批成熟的大闸蟹，这次决定与某电商合作，将这批大闸蟹根据品质及重量分为A（小蟹）、B（中蟹）、C（大蟹）三类，每类按照不同的单价（价格都为整数）网上销售，若2只A类蟹、1只B类蟹和3只C类蟹的价格之和正好是第一批蟹8只的价格，而6只A类蟹、3只B类蟹和2只C类蟹的价格之和正好是第一批蟹12只的价格，且A类蟹与B类蟹每只的单价之比为3：4，根据市场有关部门的要求A、B、C三类蟹的单价之和不低于40元、不高于60元，则第一批大闸蟹每只价格为
元．
17．小静带着100元钱去文具店购买日记本，到文具店她发现该文具店对日记本正在开展“满100减30”的促销活动．即购买日记本的费用达到或超过100元就可以少付30元．小静通过计算发现，在该店买6个日记本的费用比买5个日记本的费用低．请你计算一个日记本的价格可以是
元．（设日记本的价格为正整数，请写出所有可能的结果）
三．解答题（共6小题）
18．解不等式组：
19．已知关于x的不等式组的解集中恰好有两个整数，求m的取值范围．
20．永州市在进行“六城同创”的过程中，决定购买A，B两种树对某路段进行绿化改造，若购买A种树2棵，B种树3棵，需要2700元；购买A种树4棵，B种树5棵，需要4800元．
（1）求购买A，B两种树每棵各需多少元？
（2）考虑到绿化效果，购进A种树不能少于48棵，且用于购买这两种树的资金不低于52500元．若购进这两种树共100棵．问有哪几种购买方案？
21．有大小两种货车，1辆大货车一次可以运货4吨，1辆小货车一次可以运货1.5吨．目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运费花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问安排车辆有哪几种方案？货运公司应如何安排车辆最节省费用？
22．阳光集团新进了20台电视机和30台电饭煲，计划将这50台电器调配给下属的甲、乙两个商店销售，其中40台给甲商店，10台给乙商店．两个商店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：
（1）设集团调配给甲商店x台电视机，则调配给甲商店电饭煲
台，调配给乙商店电视机
台、电饭煲
台；
（2）求出x的取值范围；
（3）如果阳光集团卖出这50台电器想要获得的总利润为3650元，请求出x的值．
23．某工艺品店购进A，B两种工艺品，已知这两种工艺品的单价之和为200元，购进2个A种工艺品和3个B种工艺品需花费520元．
（1）求A，B两种工艺品的单价；
（2）该店主欲用9600元用于进货，且最多购进A种工艺品36个，B种工艺品的数量不超过A种工艺品的2倍，则共有几种进货方案？
（3）已知售出一个A种工艺品可获利10元，售出一个B种工艺品可获利18元，该店主决定每售出一个B种工艺品，为希望工程捐款m元，在（2）的条件下，若A，B两种工艺品全部售出后所有方案获利均相同，则m的值是多少？此时店主可获利多少元？
参考答案
1-5：DBBBB
6-10:CDACD
11-12:CB
-9
13≤a＜18
7
14
17，18，19
18、解不等式x-3（x-1）≥5，得：x≤-1，
解不等式，得：x≥-7，
则不等式组的解集为-7≤x≤-1．
19、由题意得：≤x＜m+2，
令整数的值为n，n+1，有：n?1＜≤n，n+1＜m+2≤n+2．
故
∴n-1＜3n-5且3n-8＜n，
∴2＜n＜4，
∴n=3，
∴
∴2＜m≤3．
20、：（1）设购买A种树每棵需要x元，B种树每棵需要y元，
依题意，得：
解得：
答：购买A种树每棵需要450元，B种树每棵需要600元．
（2）设购进A种树m棵，则购进B种树（100-m）棵，
依题意，得：
解得：48≤m≤50．
∵m为整数，
∴m为48，49，50．
当m=48时，100-m=100-48=52；
当m=49时，100-m=100-49=51；
当m=50时，100-m=100-50=50．
答：有三种购买方案，第一种：A种树购买48棵，B种树购买52棵；第二种：A种树购买49棵，B种树购买51棵；第三种：A种树购买50棵，B种树购买50棵．
21、设安排x辆大货车，则安排（10-x）辆小货车，
依题意，得：
解得：7.2≤x≤10，
∵x为整数，
∴x=8，9，10，
∴共有3种安排方案，方案1：安排8辆大货车、2辆小货车；方案2：安排9辆大货车、1辆小货车；方案3：安排10辆大货车．
方案1所需运费为130×8+100×2=1240（元）；
方案2所需运费为130×9+100=1270（元）；
方案3所需运费为130×10=1300（元）．
∵1240＜1270＜1300，
∴货运公司安排8辆大货车、2辆小货车最节省费用．
22、：（1）40-x），（20-x），（x-10）；
（2）根据题意可得：∵
∴
∴10≤x≤20；
（3）根据题意可得：100x+60（40-x）+80（20-x）+50（x-10）=3650
解得：x=15．
23、：（1）设A种工艺品的单价为x元/个，B种工艺品的单价为y元/个，
依题意，得：
解得：
答：A种工艺品的单价为80元/个，B种工艺品的单价为120元/个．
（2）设购进A种工艺品a个，则购进B种工艺品个，
依题意，得：
解得：30≤a≤36．
∵a和均为正整数，
∴a为3的倍数，
∴a=30，33，36．
∴共有3种进货方案．
（3）设总利润为w元，
依题意，得：w=10a+（18-m）×=（-2）a+1440-80m，
∵w的值与a值无关，
∴，
∴m=3，此时w=1440-80m=1200．
答：m的值是3，此时店主可获利1200元．
【点评】本题考查了二