华东师大版九年级下册数学：27．2．2 直线与圆的位置关系 课件 （共24张PPT）

(共24张PPT)
华东师大版九年级下册数学
点和圆的位置关系有几种？
点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：
A
B
C
位置关系
数形结合：
数量关系
点在圆外
d>r;
点在圆上
d=r；
点在圆内
d①
②
③
想一想，从海上日出这种自然现象中可以把太阳和水平线抽象为哪些基本的几何图形？
今天这节课老师和同学们一起来探究
在再现过程中，你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？
请同学们利用手中的工具再现海上日出的整个情景。
在草稿纸纸上画一条直线，把红色圆纸片看成太阳，在草稿纸上沿垂直直线的方向移动红色圆纸片。
操作要求：
a(水平线)
②
③
①
(2)直线和圆有唯一个公共点,
叫做直线和圆相切,
这条直线叫圆的切线，
这个公共点叫切点。
(1)直线和圆有两个公共点,
叫做直线和圆相交，
这条直线叫圆的割线，
这两个公共点叫交点。
(3)直线和圆没有公共点时,
叫做直线和圆相离。
一、直线与圆的位置关系
（用公共点的个数来区分）
A
B
C
2、连结直线外一点与直线所
有点的线段中,最短的是______？
1、直线外一点到这条直线
的垂线段的长度叫点到直线
的距离。
垂线段
a
.A
D
相关知识点回忆
相交
相切
相离
上述变化过程中，直线与圆的公共点的个数发生了变化，你还会发现圆心到直线的距离有什么变化？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？
直线和圆相交
d<
r
直线和圆相切
d=
r
直线和圆相离
d>
r
数形结合：
位置关系
数量关系
二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线的
距离d与圆的半径r的关系来区分）
A
B
C
总结：
判定直线与圆的位置关系的方法有____种：
（1）根据定义，由________________
的个数来判断；
（2）根据数量关系，由_________________
的关系来判断。
在实际应用中，常采用第二种方法判定。
两
直线与圆的公共点
圆心到直线的距离d与半径r
例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB
有怎样的位置关系？为什么？
(1)r=2cm；(2)r=2.4cm
(3)r=3cm．
分析：要了解AB与⊙C的位置
关系，只要知道圆心C到AB的
距离d与r的关系．已知r，只需
求出C到AB的距离d。
d
解：过C作CD⊥AB，垂足为D
在△ABC中，
AB=
5
根据三角形的面积公式有
∴
即圆心C到AB的距离d=2.4cm
所以
(1)当r=2cm时,
有d>r,
因此⊙C和AB相离。
d
（2）当r=2.4cm时,
有d=r,
因此⊙C和AB相切。
（3）当r=3cm时，
有d因此，⊙C和AB相交。
d
d
“大漠孤烟直，长河落日圆”
观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与地平线(直线a)经历了哪些位置关系的变化?
a(地平线)
小试牛刀
相交
相切
相离
d
>
5cm
d
=
5cm
d
<
5cm
小试牛刀
0cm≤
2
1
0
　　
3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，
AC＝6cm，以C为圆心的圆与AB
相切，则这个圆的半径是
cm。
　
　
4、直线L
和⊙O有公共点，则直线L与⊙O（
）.
A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。
4.8
D
1、如图，已知∠BAC=30度，M为AC
上一点，且AM=5cm，以M为圆心、
r为半径的圆与直线AB有怎样的
位置关系？为什么？
(1)
r=2cm
(2)
r=4cm
(3)
r=2.5cm
自我检验
总结：直线与圆的位置关系
0
d>r
1
d=r
切点
切线
2
d交点
割线
．Ｏ
l
d
r
┐
┐
．ｏ
l
d
r
．O
l
d
┐
r
.
A
C
B
.
.
相离
相切
相交
作业：课本第55页
习题第5题