7.5 探究弹性势能的表达式—人教版高中物理必修二检测

第五节探究弹性势能的表达式
1.关于弹性势能，以下说法正确的是(
)
A．
任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B．
物体只要发生形变，就一定具有弹性势能
C．
外力对弹性物体做功，物体的弹性势能就发生变化
D．
弹簧的弹性势能只由弹簧的形变量决定
2.如图所示，撑竿跳是运动会中常见的比赛项目，用于撑起运动员的竿要求具有很好的弹性，下列关于运动员撑竿跳起过程的说法正确的是(
)
A．
运动员撑竿刚刚触地时，竿弹性势能最大
B．
运动员撑竿跳起到达最高点时，竿弹性势能最大
C．
运动员撑竿触地后上升到最高点之前某时刻，竿弹性势能最大
D．
以上说法均有可能
3.关于弹力做功与弹性势能的说法正确的是(
)
A．
弹力对物体所做的功等于物体所具有的弹性势能
B．
物体克服弹力所做的功等于物体所具有的弹性势能
C．
弹力对物体所做的功等于物体弹性势能的减少
D．
以上说法都不对
4.如图所示，“蹦蹦跳”杆中的弹簧向上弹起，从图中1到2恢复原长的过程中，关于小孩的重力势能和弹簧的弹性势能的变化，下列说法正确的是(
)
A．
重力势能减小，弹性势能增大
B．
重力势能减小，弹性势能减小
C．
重力势能增大，弹性势能减小
D．
重力势能增大，弹性势能增大
5.一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度，小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他运动的速度v随时间t变化的图像如图所示，图中Oa段为直线，则根据该图像可知，蹦床的弹性势能增大的过程所对应的时间间隔为(
)
A．
仅在t1到t2的时间内
B．
仅在t2到t3的时间内
C．
在t1到t3的时间内
D．
在t1到t4的时间内
6.小球放在竖直的弹簧上，将小球往下按至a的位置，如图所示.迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置c，途中经过位置b时弹簧正好处于原长，弹簧的质量和空气阻力均可忽略，小球从a运动到c的过程中，下列说法正确的是(
)
A．
小球的动能逐渐增大，小球和弹簧系统机械能不变
B．
小球的动能与弹簧的弹性势能的总和逐渐增大
C．
在b点时小球的动能最大，弹簧的弹性势能最小
D．
在a点时小球机械能最小，弹簧的弹性势能最大
7.如图甲所示，一滑块沿光滑的水平面向左运动，与轻弹簧接触后将弹簧压缩到最短，然后反向弹回，弹簧始终处在弹性限度内，图乙为测得的弹簧的弹力与弹簧压缩量之间的关系图象，则弹簧的压缩量由8
cm变为4
cm时，弹簧所做的功以及弹性势能的变化量分别为(
)
A．
3.6
J、－3.6
J
B．
－3.6
J、3.6
J
C．
1.8
J、－1.8
J
D．
－1.8
J、1.8
J
8.(多选)如图所示，跳跳球多用橡胶等弹性材料制成．游戏者用脚夹住球，让球和人一起上下跳动．某次人保持直立和球一起下落过程中，下列说法正确的是(
)
A．
当球刚碰到地面时，球与人一起立即做减速运动
B．
当球与人速度最大时，球与人的加速度为零
C．
从球刚碰地到最低点过程中，球的重力势能一直增大
D．
从球刚碰地到最低点过程中，球的弹性势能一直增大
9.(多选)有一劲度系数为k的弹簧，当弹簧从原长伸长Δl时弹力做功为W0.若规定弹簧处于原长时弹性势能为零，则下列叙述正确的是(
)
A．
使弹簧从原长伸长Δl时，弹力做正功W0，弹性势能Ep<0
B．
使弹簧从原长压缩Δl时，弹力做负功W0，弹性势能Ep>0
C．
使弹簧从伸长Δl变化到缩短Δl的过程中，弹力做2W0的正功
D．
使弹簧从伸长Δl变化到缩短Δl的过程中，弹力的功为零
10.(多选)如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中(
)．
A．
重力做正功，弹力不做功
B．
重力做正功，弹力做负功，弹性势能增加
C．
若用与弹簧原长相等且不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功
D．
若用与弹簧原长相等且不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功
11.弹簧原长l0＝15
cm，受拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到长度为l1＝20
cm时，作用在弹簧上的力为400
N，问：
(1)弹簧的劲度系数k为多少？
(2)在该过程中弹力做了多少功？
(3)弹簧的弹性势能变化了多少？
12.通过探究得到弹性势能的表达式为Ep＝kx2，式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长(或缩短)的长度.请利用弹性势能表达式计算以下问题：
放在地面上的物体上端系在一劲度系数k＝400
N/m的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示.手拉绳子的另一端，当往下拉0.1
m时，物体开始离开地面，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h＝0.5
m高处.如果不计弹簧重力及滑轮与绳的摩擦，求拉力所做的功以及此时弹簧弹性势能的大小.
答案
1.【答案】A
【解析】由弹性势能的定义和相关因素可知，任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，故A正确；物体发生了形变，若是非弹性形变，无弹力作用，则物体就不具有弹性势能，故B错误；外力对弹性物体做功，若物体的弹性形变不变，则物体的弹性势能不变，故C错误；弹簧的弹性势能只由弹簧的形变量和劲度系数决定，故D错误。
2.【答案】C
【解析】竿形变量最大时，弹性势能最大，竿刚触地时没有形变，人到最高点时，竿已由弯曲到基本完全伸直。故选项C正确。
3.【答案】C
【解析】弹力对物体所做的功将弹性势能转化为其他形式的能，故A错误；物体克服弹力所做的功等于弹性势能的改变，故B错误；弹力对物体所做的功等于物体弹性势能的减少，故C正确，D错误。
4.【答案】C
【解析】
5.【答案】C
【解析】小孩从高处落下，在0～t1时间内小孩只受重力作用；在t1～t2时间内加速度减小，说明小孩又受到了弹力作用，蹦床受到压力；t3时刻，小孩的速度为零，蹦床受到的压力最大，弹性势能也最大；t3时刻后小孩反弹，蹦床的弹性势能减小，故选项C正确．
6.【答案】D
【解析】
7.【答案】C
【解析】F－x图象与x轴围成的面积表示弹力做的功.W＝×0.08×60
J－×0.04×30
J＝1.8
J，根据W＝－ΔEp知，弹性势能的变化量为－1.8
J，C正确.
8.【答案】BD
【解析】从球刚碰地到球与人的重力与球的弹力相等的过程中，球与人做加速运动，之后做减速运动，直到最低点，A错误，B正确；从球刚碰地到最低点的过程中，球的重力势能一直减小；同时由于球的形变量增大，球的弹性势能一直增大，C错误，D正确．
9.【答案】BD
【解析】弹簧从原长不论伸长还是压缩弹力均做负功，弹性势能增大，即Ep>0，故A选项错误，B选项正确，弹簧伸长Δl与压缩Δl时具有相同的弹性势能，由弹力做功与弹性势能变化的关系可知弹簧从伸长Δl到压缩Δl的过程中弹性势能的变化为零，所以弹力做的总功为零(实际上先做W0的正功，又做了W0的负功)．故选项D正确，C错误．
10.【答案】BC
【解析】用细绳拴住小球向下摆动时重力做正功，弹力不做功，C对．用弹簧拴住小球下摆时，弹簧要伸长，小球轨迹不是圆弧，弹力做负功，弹性势能增加，重力做正功，且做功多，所以A、D错，B对．
11.【答案】(1)8
000
N/m
(2)－10
J
(3)增加10
J
【解析】(1)根据胡克定律F＝kx得
k＝＝＝N/m＝8
000
N/m.
(2)由于F＝kx，作出F－x图象如图所示，求出图中的阴影面积，即为弹力做功的绝对值，由于在伸长过程中弹力F的方向与位移x的方向相反，故弹力F在此过程中做负功，W＝－×0.05×400
J＝－10
J.
(3)弹性势能变化ΔEp＝－W＝10
J，ΔEp>0，表示弹性势能增加．
12.【答案】22
J
2
J
【解析】物体刚离开地面时，弹簧的弹性势能
Ep＝kx2＝×400×0.12J＝2
J
此过程中拉力做的功与克服弹力做的功相等，则有
W1＝－W弹＝ΔEp＝2
J
物体刚好离开地面时，有
G＝F＝kx＝400×0.1
N＝40
N
物体上升h＝0.5
m过程中，拉力做的功等于克服重力做的功，则有W2＝Gh＝40×0.5
J＝20
J
在整个过程中，拉力做的功
W＝W1＋W2＝2
J＋20
J＝22
J
此时弹簧的弹性势能仍为2
J.