四年级上册数学教案路程时间和速度人教版
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文档简介
速度、时间、路程
1教学目标
1、结合具体情境,从整体上理解速度、时间、路程的概念,明确速度的表示方法,能区分简单行程问题中的速度、时间和路程这三个数量。
2、在解决问题的过程中自主构建速度、时间和路程之间的关系,抽象出基本的数学模型
“速度×时间=路程”,能将这一模型加以拓展,并应用于解决简单的行程问题。
3、提高学生的学习兴趣,扩大认知视野,感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。
2学情分析
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学生已经在本册第四单元起始课中学会了“从某城市乘火车去北京用12小时,火车每小时行145千米,该城市到北京有多少千米?”这一类型的题目用乘法来解决。也已经经历了“单价×数量=总价”这个数学模型的建构过程,已经学会了从“单价×数量=总价”这个关系式推论得出“总价÷单价=数量,总价÷数量=单价”。但是对于学生来说“速度”的概念十分陌生,比较抽象难懂,“速度”的复合单位也是第一次见到,所以学习起来会有一点难度。
3重点难点
重点:在理解速度、时间和路程的概念的基础上,构建这三个数量之间的关系,抽象成数学模型。
难点:理解速度的概念,灵活运用数量关系模型解决实际问题。
4教学过程
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、
创设情境，谈话导入
1、出示地图:
这是重庆,你了解我们重庆吗?(学生观看重庆旅游宣传片)。刚才我们看到是我们迷人的重庆,重庆正吸引着越来越多的海内外游客的到来。
2、出示地图:这是上海,我的朋友王小丽,也想从上海到重庆来旅游,她正考虑乘坐飞机还是火车,板贴(火车、飞机)你能给她一点建议吗?(学生谈话)
活动2【讲授】二、探究新知
(一)????、解决实际问题,寻找题目共性,提炼路程、时间、速度的概念。
?????师:说得都很有道理,那我们一起来看看这两条线路:
1、(板贴问题)火车每小时行100千米,从上海到重庆行驶了20小时,火车行驶了多少千米?
?????你能解决这个问题吗?生尝试解决,学生一人板演:100×20=2000千米
2、(板贴问题)飞机每小时行驶800千米,从上海到重庆飞行了2个小时,飞机飞行了多少千米?
?????算一算,飞机飞行了多少千米呢?学生独立完成,一人板演:800×2=1600千米
3、比较两个问题,问:“这两个问题有什么共同点呢?”????
?????(生答:都是知道了每小时行的路程,还知道了行了几个小时,都是求的一共行了多远?)
?????随生的回答,用不同颜色的粉笔勾画出相应的内容。?
?????揭示:一共行了多远,我们叫做路程(板书在相应的上面),行了几个小时,叫做时间(板书在相应的上面),每小时行100千米,每小时行800
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千?米,像这样每小时、每分钟、每秒钟等等行的路程叫做速度(板书在相应位置的上面)
4、指着800×2=1600千米和100×20=2000千米
?????800和100在这两道题目叫做什么?(板书:速度)2和20在题目里叫做什么?(板书:时间)1600和2000在题目中叫做什么?(板书路程)
?????“所以——速度×时间=路程”。
(揭示课题:这就是今天我们要研究的速度、时间、路程之间的关系,板书课题)学生齐读课题和数量关系式。
(二)、学习速度的读法和写法,理解速度的概念。
1、每一个数量都有单位,路程的单位有哪些你知道吗?,时间的单位有哪些呢?那速度的单位呢?猜测一下(预设学生会猜测:千米)
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?师不置可否,板书100千米,800千米在相应位置。
2、老师还收集到了自行车和火箭的速度:
????出示:自行车每小时行12千米??????????????12千米
?????????????火箭每秒飞行12千米????????????????12千米
????师问:咦,难道自行车的速度和火箭的速度一样?都是12千米?所以在写速度单位的时候,我们要加上相应的时间单位,才能准确表达出
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一?个物体的快慢。
3、出示灯片:自行车每小时行12千米??????????12千米/时
?????????????????????火箭每秒飞行12千米???????????????12千米/秒
????师:因为要在长度单位后面加上一个时间单位,所以中间用一根斜线来表示那个“每”字,这跟斜线就相当于每字。这样写就是表示每小
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?时?行12千米,每秒钟飞行12千米,只是写法更简单。
4、单独出示12千米/时,问:“这个速度单位和我们以前学过的单位有什么不同呢?”(生:它有两个单位)
????师揭示:像这样有2个单位的,我们称为复合单位。
????它读作:12千米每时,生齐读,再请两个学生读一读12千米/秒
????所以,刚才我们写得速度为100千米,800千米对吗?请学生去修正100千米/时和800千米/时,补充完整板书。
5、师:“生活中运动的物体都会有速度,我们一起来看看这些物体的速度吧”
????依次出示:?
???????????????????猎豹每分钟奔跑1800米
???????????????????蜗牛每分钟爬行速度0.13米
???????????????????轮船每小时航行40千米
???????????????????动车每小时行驶200千米
?????你能用刚才学的简洁的方式表示上面这些速度吗?(学生写在练习本上)
6、老师还收集到一些速度,你能说说它们表示什么意思吗?
?????????????????小汽车的速度是:70千米/时
?????????????????快艇的速度是:90千米/时
?????????????????光传播的速度是:30万千米/秒?????
?????????????????声音传播速度是:340米/秒?
7、出示灯片:
??????追问:???我2分钟走了100米,这个叫我行走的速度吗?汽车5小时行驶了300千米,这个叫汽车的速度吗?蝴蝶每分钟飞行300米,叫蝴蝶
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?的速度吗?现在你明白速度到底是什么吗?能用你的话说说吗?
活动3【练习】三、巩固练习
(一)、在练习中自主建构另外两个数量关系式。
1、我的朋友王小丽,他们选择乘坐飞机来重庆,我开车去机场接他们了。
出示题目:我家到机场120千米,开了2小时到达机场,在路上看一个限速70的牌子,请问,我超速了吗?
师:怎样判断张老师是否超速呢?对,我们要先算出我开车的速度。
学生独立完成,展评。
120÷2=60千米/时
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?60<70
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?答:没有超速。
师:我们是怎样求速度的呢?你能像黑板上的那个关系式一样,写出一个求速度的关系式吗?学生说:路程÷时间=速度
2、师:我们已经研究完了怎样求路程,怎样求速度,接来我们该研究什么了?(求时间),你能说出求时间的数量关系式吗?(学生尝试自己写关系式:路程÷速度=时间)
3、既然王阿姨一家到了重庆,我作为东道主,肯定要带她们四处玩玩了,先请她们去南滨路骑自行车游玩吧。(出示南滨路图片)
图片上显示这段路长2000米,骑完这段路要多长时间呢?你能算出来吗?(对,我们不知道自行车的速度呀)
补充出示“我骑自行车每分钟行200米”问:现在可以求出需要多少时间吗?(学生做题)
小结:看来我们要求时间,光知道路程还不行,还得知道速度。
(二)综合练习
1、“速度、时间、路程这三个数量之间的关系你弄明白了吗?试试吧”
不解答,只说说下题中已知的是什么?要求的是什么?
(1)、丽丽家离学校700米,她从家到学校走了10分钟,她每分钟走多少米?
(2)、声音每秒传播340米,声音传播1700米要用多长时间?
(3)、小林每分钟走60米,他15分钟走多少米?
2、第二天,我带王阿姨一家去大足石刻参观,去的时候汽车的速度是60千米/时,用了3个小时,原路返回时只用了2个小时,返回时平均每小时行多少千米?
学生独立思考解答,投影展示时说说是怎么想的。
预设提问:“你认为题目中要抓住哪个关键词?”“要求返回时的速度,必须要知道什么?”(路程和时间),“我们是怎么知道返回时的路程的?”
60×3=180千米
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?180÷2=90千米/时
师:路程一样,速度快了,时间就短了。
活动4【活动】四、课堂小结
师:没有想到在王阿姨游玩的过程中,会遇到这么多相关的数学问题。看来生活处处有数学啊!她们在重庆的几天非常有收获,那在这短短的40分钟里,你有什么收获?(请学生谈谈收获和感受)
小结:这节课,我们知道了速度、时间、路程之间的关系,通过它们之间的关系我们可以解决很多关于行程中的问题,知道了其中两个量,就可以求出另外一个数量,你看,速度、时间、路程的关系多么密切呀,它们就是形影不离的好朋友。
活动5【作业】五、拓展思考
思考:如果你和爸爸妈妈驾车去旅游,有两条路可以选择,一条是高速路全长180千米,限速120,一条是山路,全长120千米,限速40,你会怎么选择?
活动6【活动】板书设计
100千米/时?火车?每小时行100千米,
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?行驶20小时,
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?一共行驶了多少千米?
800千米/时?飞机??每小时飞行800千米,
飞行了2小时,
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一共飞行了多少千米?
??(千米/时,米/分,千米/秒…)?(时、分、
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千米、米、分米…)
秒、年…)
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100×20=2000千米
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800×
2
=1600千米
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速度×时间=路程
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路程÷时间=速度
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路程÷速度=时间
活动7【活动】教学反思
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数学来源于生活,《新课标》要求要让学生感受数学与生活的联系。我采用“一境串联式”教学,以“我的朋友要从上海到重庆来旅游”这一条线索扩展开来,从而产生乘坐两种交通工具的选择和对比,引出问题,并解决问题,再寻找问题的共性,得到“路程、时间、速度”这三个数量提炼出它们之间的关系。再以到机场去接她,路途中有没有超速为题,设计一道求速度的练习。以请她去南滨路骑车为情境,设计了一道求时间的练习。最后再以带她去“大足石刻”参观为由,设计一道综合性的练习。在教学过程中,始终在这一个情境中,充分让学生感受数学来源于生活,又可服务于生活。整个课堂环节清晰,环环相扣,
步步推进。
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我在教学中刻意制造两起冲突,以达到更好的教学效果。一处是出示自行车和火箭的速度如果不加后面的时间单位就是一样的,让学生体会速度单位为什么要是一个复合单位,从而明白后面加上时间单位的必要性。另一处是求时间的时候,刻意只给学生一个路程的条件,让他们求时间。学生会发现要求时间,只有路程是不够的,还需要速度才行。这两处这样处理,教学更生动,学生印象深刻,教学效果更好。
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但我在教学中还稍显急躁,当学生表达不是很连贯的完整的时候,我就比较着急地去引导他们。我应该充分信任学生,要做到该放手的地方就放手,给足学生思考和表达的时间,给学生以更大的思维空间,努力培养学生的核心素养。
1教学目标
1、结合具体情境,从整体上理解速度、时间、路程的概念,明确速度的表示方法,能区分简单行程问题中的速度、时间和路程这三个数量。
2、在解决问题的过程中自主构建速度、时间和路程之间的关系,抽象出基本的数学模型
“速度×时间=路程”,能将这一模型加以拓展,并应用于解决简单的行程问题。
3、提高学生的学习兴趣,扩大认知视野,感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。
2学情分析
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学生已经在本册第四单元起始课中学会了“从某城市乘火车去北京用12小时,火车每小时行145千米,该城市到北京有多少千米?”这一类型的题目用乘法来解决。也已经经历了“单价×数量=总价”这个数学模型的建构过程,已经学会了从“单价×数量=总价”这个关系式推论得出“总价÷单价=数量,总价÷数量=单价”。但是对于学生来说“速度”的概念十分陌生,比较抽象难懂,“速度”的复合单位也是第一次见到,所以学习起来会有一点难度。
3重点难点
重点:在理解速度、时间和路程的概念的基础上,构建这三个数量之间的关系,抽象成数学模型。
难点:理解速度的概念,灵活运用数量关系模型解决实际问题。
4教学过程
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、
创设情境，谈话导入
1、出示地图:
这是重庆,你了解我们重庆吗?(学生观看重庆旅游宣传片)。刚才我们看到是我们迷人的重庆,重庆正吸引着越来越多的海内外游客的到来。
2、出示地图:这是上海,我的朋友王小丽,也想从上海到重庆来旅游,她正考虑乘坐飞机还是火车,板贴(火车、飞机)你能给她一点建议吗?(学生谈话)
活动2【讲授】二、探究新知
(一)????、解决实际问题,寻找题目共性,提炼路程、时间、速度的概念。
?????师:说得都很有道理,那我们一起来看看这两条线路:
1、(板贴问题)火车每小时行100千米,从上海到重庆行驶了20小时,火车行驶了多少千米?
?????你能解决这个问题吗?生尝试解决,学生一人板演:100×20=2000千米
2、(板贴问题)飞机每小时行驶800千米,从上海到重庆飞行了2个小时,飞机飞行了多少千米?
?????算一算,飞机飞行了多少千米呢?学生独立完成,一人板演:800×2=1600千米
3、比较两个问题,问:“这两个问题有什么共同点呢?”????
?????(生答:都是知道了每小时行的路程,还知道了行了几个小时,都是求的一共行了多远?)
?????随生的回答,用不同颜色的粉笔勾画出相应的内容。?
?????揭示:一共行了多远,我们叫做路程(板书在相应的上面),行了几个小时,叫做时间(板书在相应的上面),每小时行100千米,每小时行800
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千?米,像这样每小时、每分钟、每秒钟等等行的路程叫做速度(板书在相应位置的上面)
4、指着800×2=1600千米和100×20=2000千米
?????800和100在这两道题目叫做什么?(板书:速度)2和20在题目里叫做什么?(板书:时间)1600和2000在题目中叫做什么?(板书路程)
?????“所以——速度×时间=路程”。
(揭示课题:这就是今天我们要研究的速度、时间、路程之间的关系,板书课题)学生齐读课题和数量关系式。
(二)、学习速度的读法和写法,理解速度的概念。
1、每一个数量都有单位,路程的单位有哪些你知道吗?,时间的单位有哪些呢?那速度的单位呢?猜测一下(预设学生会猜测:千米)
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?师不置可否,板书100千米,800千米在相应位置。
2、老师还收集到了自行车和火箭的速度:
????出示:自行车每小时行12千米??????????????12千米
?????????????火箭每秒飞行12千米????????????????12千米
????师问:咦,难道自行车的速度和火箭的速度一样?都是12千米?所以在写速度单位的时候,我们要加上相应的时间单位,才能准确表达出
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一?个物体的快慢。
3、出示灯片:自行车每小时行12千米??????????12千米/时
?????????????????????火箭每秒飞行12千米???????????????12千米/秒
????师:因为要在长度单位后面加上一个时间单位,所以中间用一根斜线来表示那个“每”字,这跟斜线就相当于每字。这样写就是表示每小
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?时?行12千米,每秒钟飞行12千米,只是写法更简单。
4、单独出示12千米/时,问:“这个速度单位和我们以前学过的单位有什么不同呢?”(生:它有两个单位)
????师揭示:像这样有2个单位的,我们称为复合单位。
????它读作:12千米每时,生齐读,再请两个学生读一读12千米/秒
????所以,刚才我们写得速度为100千米,800千米对吗?请学生去修正100千米/时和800千米/时,补充完整板书。
5、师:“生活中运动的物体都会有速度,我们一起来看看这些物体的速度吧”
????依次出示:?
???????????????????猎豹每分钟奔跑1800米
???????????????????蜗牛每分钟爬行速度0.13米
???????????????????轮船每小时航行40千米
???????????????????动车每小时行驶200千米
?????你能用刚才学的简洁的方式表示上面这些速度吗?(学生写在练习本上)
6、老师还收集到一些速度,你能说说它们表示什么意思吗?
?????????????????小汽车的速度是:70千米/时
?????????????????快艇的速度是:90千米/时
?????????????????光传播的速度是:30万千米/秒?????
?????????????????声音传播速度是:340米/秒?
7、出示灯片:
??????追问:???我2分钟走了100米,这个叫我行走的速度吗?汽车5小时行驶了300千米,这个叫汽车的速度吗?蝴蝶每分钟飞行300米,叫蝴蝶
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?的速度吗?现在你明白速度到底是什么吗?能用你的话说说吗?
活动3【练习】三、巩固练习
(一)、在练习中自主建构另外两个数量关系式。
1、我的朋友王小丽,他们选择乘坐飞机来重庆,我开车去机场接他们了。
出示题目:我家到机场120千米,开了2小时到达机场,在路上看一个限速70的牌子,请问,我超速了吗?
师:怎样判断张老师是否超速呢?对,我们要先算出我开车的速度。
学生独立完成,展评。
120÷2=60千米/时
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?答:没有超速。
师:我们是怎样求速度的呢?你能像黑板上的那个关系式一样,写出一个求速度的关系式吗?学生说:路程÷时间=速度
2、师:我们已经研究完了怎样求路程,怎样求速度,接来我们该研究什么了?(求时间),你能说出求时间的数量关系式吗?(学生尝试自己写关系式:路程÷速度=时间)
3、既然王阿姨一家到了重庆,我作为东道主,肯定要带她们四处玩玩了,先请她们去南滨路骑自行车游玩吧。(出示南滨路图片)
图片上显示这段路长2000米,骑完这段路要多长时间呢?你能算出来吗?(对,我们不知道自行车的速度呀)
补充出示“我骑自行车每分钟行200米”问:现在可以求出需要多少时间吗?(学生做题)
小结:看来我们要求时间,光知道路程还不行,还得知道速度。
(二)综合练习
1、“速度、时间、路程这三个数量之间的关系你弄明白了吗?试试吧”
不解答,只说说下题中已知的是什么?要求的是什么?
(1)、丽丽家离学校700米,她从家到学校走了10分钟,她每分钟走多少米?
(2)、声音每秒传播340米,声音传播1700米要用多长时间?
(3)、小林每分钟走60米,他15分钟走多少米?
2、第二天,我带王阿姨一家去大足石刻参观,去的时候汽车的速度是60千米/时,用了3个小时,原路返回时只用了2个小时,返回时平均每小时行多少千米?
学生独立思考解答,投影展示时说说是怎么想的。
预设提问:“你认为题目中要抓住哪个关键词?”“要求返回时的速度,必须要知道什么?”(路程和时间),“我们是怎么知道返回时的路程的?”
60×3=180千米
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?180÷2=90千米/时
师:路程一样,速度快了,时间就短了。
活动4【活动】四、课堂小结
师:没有想到在王阿姨游玩的过程中,会遇到这么多相关的数学问题。看来生活处处有数学啊!她们在重庆的几天非常有收获,那在这短短的40分钟里,你有什么收获?(请学生谈谈收获和感受)
小结:这节课,我们知道了速度、时间、路程之间的关系,通过它们之间的关系我们可以解决很多关于行程中的问题,知道了其中两个量,就可以求出另外一个数量,你看,速度、时间、路程的关系多么密切呀,它们就是形影不离的好朋友。
活动5【作业】五、拓展思考
思考:如果你和爸爸妈妈驾车去旅游,有两条路可以选择,一条是高速路全长180千米,限速120,一条是山路,全长120千米,限速40,你会怎么选择?
活动6【活动】板书设计
100千米/时?火车?每小时行100千米,
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?行驶20小时,
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?一共行驶了多少千米?
800千米/时?飞机??每小时飞行800千米,
飞行了2小时,
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一共飞行了多少千米?
??(千米/时,米/分,千米/秒…)?(时、分、
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路程÷速度=时间
活动7【活动】教学反思
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数学来源于生活,《新课标》要求要让学生感受数学与生活的联系。我采用“一境串联式”教学,以“我的朋友要从上海到重庆来旅游”这一条线索扩展开来,从而产生乘坐两种交通工具的选择和对比,引出问题,并解决问题,再寻找问题的共性,得到“路程、时间、速度”这三个数量提炼出它们之间的关系。再以到机场去接她,路途中有没有超速为题,设计一道求速度的练习。以请她去南滨路骑车为情境,设计了一道求时间的练习。最后再以带她去“大足石刻”参观为由,设计一道综合性的练习。在教学过程中,始终在这一个情境中,充分让学生感受数学来源于生活,又可服务于生活。整个课堂环节清晰,环环相扣,
步步推进。
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我在教学中刻意制造两起冲突,以达到更好的教学效果。一处是出示自行车和火箭的速度如果不加后面的时间单位就是一样的,让学生体会速度单位为什么要是一个复合单位,从而明白后面加上时间单位的必要性。另一处是求时间的时候,刻意只给学生一个路程的条件,让他们求时间。学生会发现要求时间,只有路程是不够的,还需要速度才行。这两处这样处理,教学更生动,学生印象深刻,教学效果更好。
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但我在教学中还稍显急躁,当学生表达不是很连贯的完整的时候,我就比较着急地去引导他们。我应该充分信任学生,要做到该放手的地方就放手,给足学生思考和表达的时间,给学生以更大的思维空间,努力培养学生的核心素养。