山东省乐陵市第一中学人教A版高中数学选修2-2学案 第一章 导数及其应用1.1.3导数的几何意义(无答案)

1.3导数的几何意义(自学自测)
【学习目标】：1
理解导数的几何意义，会求曲线上某点处的切线方程；
2
准确理解在某点处与过某点的切线方程。
【学习重点】
理解导数的几何意义
【学习难点】
能应用导数的几何意义解决相关问题
【自主学习】：
1.
曲线的割线的斜率：
点A与B是已知函数上两点，
则割线AB的斜率k=__________
2、函数在处切线的斜率为__________________.
3.
函数在处的导数的几何意义为__________
_______.
【自我检测】：
1.
表示(　　)
A．曲线y＝x2的斜率
B．曲线y＝x2在点(1,1)处的斜率
C．曲线y＝－x2的斜率
D．曲线y＝－x2在(1，－1)处的斜率
2.求下列曲线在给定点的切线的斜率
（1）
（1,2）
（2）
（2，1）
3.曲线在点(0,1)的切线斜率是(
)
(A)-4
(B)0
(C)
4
(D)
不存在
4.曲线在点()的切线的倾斜角是（
）
(A)1
(B)
(C)
(D)
-
3.1.3导数的几何意义(自研自悟)
求曲线的切线方程
例1.求双曲线在（）的切线方程。
例2.求抛物线过点（,6）处切线的方程
例3.求过点与曲线相切的直线方程。
【课堂小结】
【自练自提】:
1、在点（-1,2）处切线的斜率为______________
2、在点（1,1）处切线的倾斜角为______________
3、上有横坐标为-1的点，曲线在这点处的切线的倾斜角为___________,
切线方程为_____________________.
4.设是抛物线上一点，求在处的切线方程。
5、求抛物线过点（4，）处切线的方程（注意此点不在抛物线上）。
导数几何意义练习
1.曲线在点处的切线方程是
2.曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标是（
）
3.设曲线在点处的切线斜率为3，则点的坐标为(
)
、（0，-2）
、（1,0）
、（0,0）
、（1,1）
4.若函数，则它的图像与轴交点处的切线方程为
5.已知曲线在点P的切线与直线3x-y+1=0垂直，那么点P的坐标为（
）
(A)
(
)
(B)
(
)
(C)
()
(D)()
6.已知函数的图像在点处的切线方程为，则=
7..已知点P是抛物线上一点，若过P的切线与直线垂直，求P点处的切线方程。
8.已知曲线在点P（1,4）的切线与直线平行且距离等于，求直线的方程。
9
.若曲线在原点处的切线方程是，求实数的值
10
.试求过点（3,5）且与曲线相切的直线方程.
11.
求函数图像上的点到直线y=x-4的距离的最小值及相应点的坐标。
12．已知函数f(x)＝，g(x)＝alnx，a∈R.
若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．