山东省乐陵市第一中学人教A版高中数学选修2-2学案1.3.2 利用导数研究函数的极值（二）(无答案)-

利用导数研究函数的极值（二）（自学自测)
【学习目标】理解极值、最值的概念，了解取极值的条件，会求极值，最值
【重、难点】理解极值、最值的概念，会求极值，最值
【自主学习】
1．“函数y＝f(x)在一点的导数值为0”是“函数y＝f(x)在这点取得极值”的
(　　)
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2．下列函数存在极值的是
(　　)
A．y＝
B．y＝x－ex
C．y＝x3＋x2＋2x－3
D．y＝x
3、函数y＝x3－3x2－9x(－2(　　)
A．极大值5，极小值－27
B．极大值5，极小值－11
C．极大值5，无极小值
D．极小值－27，无极大值
4、已知函数f(x)，x∈R，且在x＝1处f(x)存在极小值，则
(　　)
A．当x∈(－∞，1)时，f′(x)>0；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)<0
B．当x∈(－∞，1)时，f′(x)>0；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0
C．当x∈(－∞，1)时，f′(x)<0；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0
D．当x∈(－∞，1)时，f′(x)<0；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)<0
5、求函数的极值
【合作探究】：
例1.求下列函数的最值
（1）
（2）
例2.已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数的极值
（3）求函数在区间［-2,2］上的最值
【自练自提】:
1.函数
（的最大值是
（
）
A．
B．
-1
C．0
D．1
2.函数的最大值为
（
）
（A）
（B）e
（C）
（D）10
3、求函数f(x)＝x3－3x2－9x＋5的极值，并求函数在区间上的最大值和最小值
4、求函数f(x)＝＋3ln
x的极值．