第十六章 二次根式单元测试卷（含答案）

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第十六章《二次根式》单元测试卷
考
题号
一
二
三
总分
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．计算的结果为（
）
A．
B．
C．
D．
2．若，则的值用、可以表示为
（　
　）
A．
B．
C．
D．
3．下列式子是最简二次根式的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．设，用含、的式子表示，下列表示正确的是　　
A．2a
B．2b
C．a+b
D．ab
6．下列计算：，其中结果正确的个数为(　　)
A．1
B．2
C．3
D．4
7．若一长方形的面积为36，一边长为，则另一边长为（
）
A．3
B．
C．
D．
8．若在实数范围内有意义，则n的取值范围是（??
）
A．a>3
B．a<3
C．a≥3
D．a≤3
9．已知是整数，则正整数m的最小值是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
10．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（　　）
A．7
B．﹣7
C．2a﹣15
D．无法确定
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.计算
.
12.计算
.
13.
把化简的结果是
.
14.
下列各式：①；②；③；④
其中正确的是
（填序号）.
15.
在中，是最简二次根式的有
个.
16.
若最简二次根式是同类二次根式，则x的值为
.
17.已知等边三角形的边长为3+，则三角形的周长为
.
18．已知xy＜0，则＝　
　．
三．解答题（共5小题，满分46分）
19．(9分)化简：．
20．(9分)已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2+2xy+y2；
（2）x2﹣y2．
21．(9分)如图，实数a、b在数轴上的位置，化简
﹣﹣．
22．(9分)在解决问题“已知a＝，求2a2﹣8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵a＝＝＝2
∴a﹣2＝﹣，∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3
∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简：
（2）若a＝，求3a2﹣6a﹣1的值．
23．(10分)我们规定，对数轴上的任意点P进行如下操作：先将点P表示的数乘以﹣1，再把所得数对应的点向右平移2个单位，得到点P的对应点P′．现对数轴上的点A，B进行以上操作，分别得到点A′，B′．
（1）若点A对应的数是﹣2，则点A′对应的数x＝　
　．
若点B'对应的数是+2，则点B对应的数y＝　
　．
（2）在（1）的条件下，求代数式的值．
参考答案
1．C
2.C
3.B
　
4.A
5.D　
6.D
7．B　
8.C　
9.C　
10.C
11、2
12、2
13、
14、③、④
15、3
16、－1
17、
18．【解答】解：xy2＝x?xy，xy＜0，
∴x＞0，y＜0
原式＝|y|
＝﹣y
故答案为：﹣y
三．解答题（共5小题，满分38分）
19．解：原式＝（6﹣+4）÷2
＝3﹣+2
＝．
20．解：（1）当x＝+1，y＝﹣1时，
原式＝（x+y）2＝（+1+﹣1）2＝12；
（2）当x＝+1，y＝﹣1时，
原式＝（x+y）（x﹣y）＝（+1+﹣1）（+1﹣+1）＝4．
21．解：∵a＜0＜b，
∴原式＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|
＝﹣a﹣b+a﹣b
＝﹣2b．
22．解：（1）
＝
＝；
（2）∵a＝
＝+1，
∴a﹣1＝，
∴a2﹣2a+1＝2，
∴a2﹣2a＝1
∴3a2﹣6a＝3
∴3a2﹣6a﹣1＝2．
23．解：（1）由已知可得：（﹣2）×（﹣1）+2＝4，
∴A'对应的数x＝4；
（+2）×（﹣1）+2＝，
∴B对应的数y＝；
（2）当x＝4，y＝时，＝﹣（﹣+）＝+﹣＝．
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