沪教版高中数学高二下册复习课 11 直线中的轴对称问题 教案（无答案）

§11
直线中的轴对称问题
一、教学目标
1.
会求“关于直线对称的点的坐标及直线方程”；能由“轴对称概念”求解最小和问题.
2.
深入理解转化的思想方法.
3.
通过问题的解决体会数学的“对称”美和“化曲为直”的方法，激发学习数学的兴趣.
二、教学重点：
1.
轴对称图形定义及求解直线的“轴对称图形”的方法.
2.
“化曲为直”的基本方法.
三、教学难点：
1.
图形的轴对称转化为点的轴对称的数学特征“平分与垂直”.
2.
“化曲为直”的方法.
四、教学过程：
1.引
言：
2.问
题：点P（2，3）关于轴的对称点的坐标为_______________,关于轴的对称点的坐标为____________,关于直线对称的点的坐标为__________,
关于直线对称的点的坐标为_____________________.
3.
轴对称图形的定义；
4.
直线的轴对称问题应用举例：
例1.
求点关于直线对称的点的坐标
例2.
已知直线求直线关于对称的直线方程。
解题小结：
例3.
已知两个点及直线上求一点，使的值最小.
解题小结：
五、自测反馈：
1.
已知点点P关于轴的对称点的坐标为____________，关于原点对称点的坐标为____________,关于直线对称的点的坐标为__________.
2.
试求点对称的点的坐标.
3.
已知直线关于的对称点为，试求点P的坐标.
4.
已知直线求直线关于直线对称的直线的方程.
5.
已知直线直线上求一点使的值最小.
6.
已知等腰直角三角形中，，且直角边斜边的中线所在直线方程为：.求另一条直角边CA的方程.
.已知，在坐标系的原点，在轴负半轴上，在第二象限，且
在直线上试求点使折线段最短.