沪教版数学高一下册-4.5 反函数的概念（无答案） 导学案

4.5反函数的概念
☆——————自主探究——————☆
一、课标导学
1.
会求简单有理函数的反函数；
2.
熟练掌握求反函数的步骤；
3.
理解反函数的概念。
二、基础研讨
1.
求下列函数的反函数：
（1）
（2）
（3）
（4）
☆——————重点突破——————☆
三、要点精析
1.
判断函数是否有反函数的关键：
2．一般地，对于函数，设它的定义域，值域为，如果对__中的任意一个值，在___中总有唯一确定的值与它对应，且满足______,这样得到的__关于__的函数叫做________，记作_______。在习惯上，自变量常用___表示，而函数用____表示，所以把它改写为____________.
3.
求反函数的步骤：
_____________________.
四、典例精讲
例1.
已知是一次函数，且，，求的解析式。.
例2.
求函数的反函数，并在同一直角坐标系中画出它们的图象。
☆——————演练升华——————☆
五、知能精练
1、若在它定义域内为增函数，则在其定义域内是
。
2、若直线与直线关于直线对称，则
，
。
3、函数的反函数是
。
4、函数的反函数的定义域是
。
5、若函数存在反函数，则方程
(C为常数)
（
）
A、有且只有一个实根
B、至少有一个实C、至多有一个实根
D、没有实数根
6、已知点(1,2)既在函数的图象上，又在它的反函数的图象上，则
，
7.
求函数的反函数。
8.
下列四个命题中，是真命题的是_____________
（1）只有在定义域上的单调函数才有反函数；
（2）若原函数与反函数有公共点，则该点一定在直线上
（3）反函数的图像与原函数的图像关于直线对称；
（4）若函数的反函数是本身，则
9.
已知函数和定义在R上的奇函数，当时，，试求的反函数。
六、创新思索
10.
已知是一次函数，且，，求的解析式。
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