沪教版数学高一下册-5.2.1 任意角的三角比 课件 (共14张PPT)

(共15张PPT)
第五章　三角比
5.1.3
任意角及其度量
5.2.1
任意角的三角比
例2.已知角
的终边经过点
，
求角
的六个三角比
例3.已知角
的终边经过点
，
哪种三角比不存在？
例7.
已知角α的终边在直线y=2x上,求tanα,cscα.
三、象限角的三角比的符号
+
+
+
+
+
+
_
_
_
_
_
_
思考：
各象限角的余切、正割和余割的符号？
例12.已知
，利用三角函数线证明：
(1)
(2)
证：(1)
由三角形两边之和
大于第三边可得：
即
(2)由点到直线的距离定义可得：
即
，则
证毕
例13.利用三角函数线画出满足下列条件的角的终边：
(1)
(2)
(3)
解:
(1)
(2)
例13.利用三角函数线画出满足下列条件的角的终边：
(1)
(2)
(3)
解:
(3)
例14.利用三角函数线，比较
的同名三角
比(正弦、余弦、正切)的大小.
解：作两个角的三角函数线
可得：
解毕
例15、根据条件，求角
例
10
如果θ在第一象限,那么sin(cosθ)的值是什么符号?
如果θ在第二象限,那么cos(sinθ)的值是什么符号?
要点
终边在坐标轴及其角平分线上的角的三角比值
确定正、余弦和正、余切的取值范围
分析sinr与cosx的大小情况
(1)讨论sinr+cosx的正负情况
(2)若角x在第一、三象限,
讨论sinx+cosx的取值范围。
单位圆与三角函数线
例8已知角的终边上有一点P,OP=3√10,
tan
a
,二<α<兀,求点P坐标。
例6已知角a的终边经过点P(-6a,8a),a≠0,
求
sin
a-cos
d
例9确定角θ属于哪个象限
(1)sinθ<0且tanθ>0
(2)
sin
e
cos0>0
(3)
cos0
,且sin0
(4)tan0<0,sin6<0