人教版八年级下册数学第17章勾股定理复习课件 (共22张PPT)

(共22张PPT)
勾股定理复习
1、进一步理解掌握勾股定理及它的逆定理，巩固勾股定理的证明方法。
2、能运用勾股定理和它的逆定理解决一些实际问题。在解决问题的过程中体会如何将实际问题转化为数学问题。
3、记住几组常见的勾股数。
学习目标：
教学过程
理论应用
知识点
习题
习题
知识点
边讲边练
讲练结合
勾股定理
勾股定理逆定理
教学过程
数学思想应用
知识点
习题
习题
知识点
边讲边练
讲练结合
分类思想
方程思想
折叠
截面问题
勾股定理复习
一、知识要点
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，
那么
勾股定理
a2
+
b2
=
c2
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
例１：在Rt△ABC中，∠C=90°.
（1）若a=3,b=4，则c=
；
（2）若c=10,a:b=3:4，则
a=
,b=
；
典型例题
5
6
8
A
B
C
a
b
c
勾股逆定理
如果三角形的三边长a，b，c满足
a2
+b2=c2
，
那么这个三角形是直角三角形
1.已知三角形的三边长为
9
,12
,15
,则这个三角形的最大角是
度;
2.若△ABC中
,AB=5
,BC=12
,AC=13
,则AC边上的高长为
;
例2
90
60
13
典型例题
A
C
5
12
13
B
∟
例4
.观察下列表格：
……
列举
猜想
3、4、5
32=4+5
5、12、13
52=12+13
7、24、25
72=24+25
……
……
13、b、c
132=b+c
请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.
即b=
，c=________
84
85
专题一
分类思想
1.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。
2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。
2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC
∟
D
∟
D
A
B
C
1.已知:直角三角形的三边长分别是
3,4,X,则X=
5
或
A
B
C
10
17
8
17
10
8
专题二
方程思想
直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。
1.小东拿着一根长竹竿进一个宽为３米的城门，他先横拿着进不去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高１米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少？
x
1m
(x+1)
3
练习
x
专题三
折叠
折叠和轴对称密不可分，利用折叠前后图形全等，找到对应边、对应角相等便可顺利解决折叠问题。
例1、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．
A
C
D
B
E
第8题图
Ｄ
x
6
x
8-x
4
6
8
例2：折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求线段CF
和线段EC的长.
A
B
C
D
E
F
8
10
10
X
8-X
4
8-X
6
1.
几何体的内部路径最值的问题，一般画出几何体截面
2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。
专题四
截面中的勾股定理
小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。
买最长的吧！
快点回家，好用它凉衣服。
糟糕，太长了，放不进去。
如果电梯的长、宽、高分别是1米、1米、3米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？（保留整数）
1米
1米
3米
1米
1米
x
x
3米
A
B
C
X2=12+12=2
AB2=32+X2=11
AB≈3米
一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？
练习
再
见