北师大版八年级数学上4.3《一次函数的图像及性质》课件（20张）

(共20张PPT)
一次函数图象及性质
回顾用描点法画函数的图象应有哪几个步骤?
列表、描点、连线
画出函数y=3x的图象
解：(1)列表：
连线：
0
0
1
3
K>0时，图像过原点且经过一，三象限。
y随x的增大而增大.
（－１，－３）
（０，０）
（１，３）
y=3x
x
y
画出函数y=-3x的图象
解：(1)列表：
连线：
0
0
1
-3
当Ｋ＜０时，图象过原点
且经过二，四象限，
　y随x的增大而减小．
y=-3x
x
y
一次函数的概念
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数,k
≠
0)的函数，叫做一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
观察函数
和
的图象，研究它们是否也具有相应的性质，有什么不同？你能否发现什么规律？
·
·
·
·
·
·
一次函数y=kx+b有下列性质：两点确定一条直线，所以一般可由点(0,b)和点(
,
0)确定直线y=kx+b。
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，
这时函数的图象从左到右上升；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小，
这时函数的图象从左到右下降。
　
k<0,b<0　
一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象
　k>0,b>0　
　
k>0,b<0　　
　k<0,b>0　　
图象
过一,二,三
象限
图象
过一,三,四
象限
图象
过一,二,四
象限
图象
过二,三,四
象限
已知函数
是一次函数，求m的值。
做一做
例
题
例1、已知函数y=(m+1)x-3
(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？
这时它的图象经过哪些象限?
(2)当
m取何值时，y随x的增大而减小？
这时它的图象经过哪些象限?
看图象，确定一次函数y=kx+b(k≠0)
中k,b的符号。
k<0
b<0
k>0
b>0
k<0
b=0
已知一次函数y=kx+b(k≠0)中
①k>0,b<0
②k<0,b>0,试作草图。
知识应用
例2:已知函数y=(m-2)x+n的
　图象经过一、二、三象限．　
求
:
　m、n的取值范围.
练一练
B
２、说出下列函数的图象所经过的象限
y=
2x
-
3
y=
-x
-
2
y=
-x
+
1
　　直线y=kx+b经过一、二、四象限，那么直线y=bx+k经过哪些象限？
思维拓展
1.
一次函数
的图象经过
象限。y随x的增大而
,它的图象与x轴、y轴的坐标分别为___________________。
2．函数y=(k-1)x+2，当k＞1时，y随x的增大而______,当k＜1时，y随x的增大而_____。
一、二、三
减小
（2，0）
增大
减小
（0，4）
1.已知点(x1,
y1)和(x2,
y2)都在直线
上，
若x1
<
x2,
则
y1__________y2
2.若
a
是非零实数
,
则直线
y=ax-a
一
定经过（
）
A.第一、二象限
B.
第二、三象限
C.第三、四象限
D.
第一、四象限
<
D
畅谈本节课的收获
１、一次函数图象的性质。
２、一次函数的图象在平面直角坐标系中的位置。
⑥
k<0,b<0
一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象
③
k>0,b>0
④
k>0,b<0
⑤
k<0,b>0
①
k>0,b=0
②
k<0,b=0
图象
过一,三
象限
图象
过二,四
象限
图象
过一,二,三
象限
图象
过一,三,四
象限
图象
过一,二,四
象限
图象
过二,三,四
象限
谢谢大家！！！