第2课时
方格纸上图形的旋转变换
教学目标
1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。2.通过观察、操作、想象，经历一个由简单图形通过旋转制作复杂图形的过程。学会在方格纸上画一个简单图形旋转90°后的图形。3.感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
重点难点
重点：能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。难点：画出一个图形旋转一定角度后的图形。
教学内容
对应教材第84页例2、“做一做”、例3、“做一做”和第85~86页“练习二十一”的第4，5，6题。
教学准备
教具准备：PPT课件、直角三角尺
教学过程
教学环节
教案设计
回顾旧知引入新课（4分钟）
1.引导学生回顾图形的旋转变换的相关知识。直角梯形
绕点O顺时针旋转90°后，得到的图形是（
）。2.引出课题，明确本节课的学习内容。前面我们学习了旋转三要素，可以知道物体是怎么旋转的。本节课我们一起学习方格纸上图形的旋转变换。
创设情境自主探究（23分钟）创设情境自主探究（23分钟）
1.课件出示教材第84页例2，引导学生探究图形旋转的特征和性质。引导学生旋转三角尺，对比旋转前后的位置变化。提问：观察直角三角尺的旋转过程你发现了什么？直角三角尺旋转后，三角尺的两条直角边有什么变化？教师演示直角三角尺旋转的过程，学生观察，在小组中交流讨论汇报，指名回答，教师补充归纳总结：（1）发现旋转时O点的位置不变；（2）三角尺的两条直角边每条边都绕点O顺时针旋转了90°；（3）旋转时直角三角尺的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了；（4）直角三角尺上的每个顶点，每条边都绕点O顺时针旋转了90°，并且相对应的点到点O的距离都相等。小结：（1）旋转的特征：图形旋转前后，形状和大小都没有发生变化，只是位置改变。（2）旋转的性质：图形绕某点顺时针（或逆时针）旋转一定的角度，图形中的对应点和对应线段也绕这个点顺时针（或逆时针）旋转相同的角度，对应点到旋转点的距离都相等，对应线段和对应角都分别相等。2.课件出示教材第84页例3，引导学生探究在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法。组织学生在小组内讨论交流画出旋转后的图形的方法，指名回答，教师补充归纳总结：（1）先画出点A′，OA′垂直于OA，点A′与点O的距离还应该是4格。（2）用同样的方法画出点B′；（3）连接OA′，OB′，A′B′，则三角形A′OB′就是三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。小结：在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法：（1）找出原图形的关键点，根据旋转点和旋转方向，画出关键点与旋转点所在线段的垂线。（2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度，并标出对应点。（3）顺次连接所画出的对应点，就得到了旋转后的图形。
课堂练习巩固提高（11分钟）
1.完成教材第84页“做一做”。2.完成教材第85页“练习二十一”第4题。3.完成教材第86页“练习二十一”第5题。4.完成教材第86页“练习二十一”第6题。
课堂小结课后作业（2分钟）
1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思
在教学过程中，鼓励学生用数学语言描述物体的旋转过程，体会图形旋转的特征与性质。让学生想象三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后在方格的位置。并在方格纸上操作，将想象与操作结合，激发了学生的空间想象力。感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。第1课时
图形的旋转变换
教学目标
1.通过生活实例，使学生进一步了解图形的旋转现象，并能正确判断图形的这种现象。2.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。3.通过观察、操作活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。
重点难点
重点：进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，体会图形旋转的基本要素。难点：理解并掌握旋转现象的特征和性质。
教学内容
对应教材第83页例1、“做一做”和第85页“练习二十一”的第1，2，3题。
教学准备
教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节
教案设计
回顾旧知引入新课（4分钟）
1.引导学生回顾旋转及旋转的特征。选择题。下面的运动中，是旋转的是（
），是平移的是（
）。
2.引出课题，明确本节课的学习内容。前面我们学习了图形的平移，本节课我们一起学习图形的旋转变换。
创设情境自主探究（23分钟）创设情境自主探究（23分钟）
课件出示教材第83页例1，引导学生探究旋转的意义和三要素。1.引导学生回忆旋转现象。风车的转动、车杆的转动、荡秋千等都是我们经常见到的现象，这些现象就是旋转。2.引导学生分析解题思路并解答。学生独立思考，组内交流汇报，指名回答：根据从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°；可以知道钟面上以点O为顶点的一大格间的夹角是30°，所以指针绕点O按顺时针方向旋转了60°要走过两大格，也就是从“1”到“3”；从“3”到“6”指针走过3大格，也就是90°；从“6”到“12”指针走过6大格，也就是指针绕点O按顺时针方向旋转了180°。教师指出：时钟的指针绕点O从“12”到“1”、到“3”、到“6”、到“9”、到“12”、……不停地转动，像这样的运动现象就是旋转。3.引导学生认识旋转的三要素。（1）旋转点：图中的指针绕点O转动，点O就是旋转点（或旋转中心）。（2）旋转方向：分为顺时针方向和逆时针方向。与钟表上指针的旋转方向相同的方向称为顺时针方向（如图一）；与钟表上指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向（如图二）。
（3）旋转角度：指针从“12”旋转到“1”，指向“12”的虚线指针和指向“1”的实线指针之间的夹角的度数就是旋转的角度。小结：（1）旋转的意义：物体绕着一个点或轴转动，这种运动现象称为旋转。（2）旋转的三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转方向和旋转角度。
课堂练习巩固提高（10分钟）
1.完成教材第83页“做一做”。2.完成教材第85页“练习二十一”第1题。3.完成教材第85页“练习二十一”第2题。4.完成教材第85页“练习二十一”第3题。
课堂小结课后作业（4分钟）
1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思
通过生活实例，使学生初步了解图形的旋转。最后把学生的生活语言转化成数学语言，内化为学生的知识。在教学过程中让学生自主探究图形的旋转，充分体现学生的主体地位，使学生既掌握了知识，又提升了发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。第3课时
利用平移、旋转设计图案
教学目标
1.通过七巧板拼图，使学生进一步熟悉已学过的平移、旋转等现象。2.结合欣赏与绘制图案的过程，体会旋转在图案中的应用。3.在学习活动中感受图形的美，进而培养学生的空间想象力和审美意识。
重点难点
重点：进一步认识图形的平移和旋转，熟练掌握图形旋转的特征和性质。难点：探索旋转变换的基本性质，通过旋转和平移设计图案。
教学内容
对应教材第87页例4、“做一做”和第88页“练习二十二”的第1，2，3题。
教学准备
教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节
教案设计
回顾旧知引入新课（5分钟）
1.引导学生回顾图形的平移与旋转。图①先绕点O（
）时针旋转（
），向（
）平移（
）格，再向（
）平移（
）格得图②。2.引出课题，明确本节课的学习内容。我们已学习并掌握了平移和旋转的相关知识，本节课我们一起学习利用平移、旋转设计图案。
创设情境自主探究（23分钟）创设情境自主探究（23分钟）
课件出示教材第87页例4，引导学生运用平移或旋转设计图案。1.引导学生理解题意。方格纸中左图是七巧板，右图是用左图中的七巧板经过平移或旋转拼成的鱼图，要求先在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，然后在标序号的同时说一说每块板经过怎样的平移或旋转到达鱼图中的位置。2.引导学生进行方法探究。提问：同学们能在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线并标出序号吗？学生独立思考，组内交流汇报方法，指名回答，教师补充归纳总结：方法一用七巧板拼出鱼图。鱼图只有一个鱼的外形的轮廓，要先判断每块板平移或旋转后的位置，我们可以用七巧板拼拼看。从图中可以看出，鱼头是由板1和板2拼成的，鱼身是由板3、板4和板5拼成的，鱼尾是由板6和板7拼成的。再观察每块板是怎样平移或旋转的。方法二直接在鱼图上把鱼图分为七块。先直接在鱼图上把鱼图分为七块，再结合七巧板，看每块板是怎样平移或旋转的。3.引导学生探究平移或旋转过程。学生交流汇报，指名回答：(1)板1向右平移9格；(2)板2先向右平移9格，再绕它的直角顶点顺时针旋转180°；(3)板3先向右平移11格，再绕它的直角顶点顺时针旋转180°，最后向下平移1格；(4)板4向右平移11格，再向下平移1格；(5)板5先向右平移9格，再向上平移1格；(6)板6先向右平移9格，再绕它的左下顶点顺时针旋转90°，最后向上平移1格；(7)板7先向右平移11格，再向下平移5格，最后绕它的直角顶点逆时针旋转90°。教师对于学生的回答给予鼓励和表扬。4.引导学生回顾与反思。学生独立思考，组织学生交流汇报，指名回答，集体订正。
课堂练习巩固提高（10分钟）
1.完成教材第87页“做一做”。2.完成教材第88页“练习二十二”第1题。3.完成教材第88页“练习二十二”第2题。4.完成教材第88页“练习二十二”第3题。
课堂小结课后作业（2分钟）
1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思
教学过程中要重视学生亲自动手操作、经历知识的形成过程。让学生分析讨论图案的具体形成过程，展示鱼的图案。在合作交流中，增强合作意识，并了解到通过旋转和平移可设计出许多美丽的图案，培养学生的空间感。
