第4课时
分数加减简便运算
教学目标
1.理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。2.把整数加法运算定律推广到分数加法，使学生能用运算定律进行简便计算。3.培养学生仔细、认真的学习习惯。
重点难点
重点：理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，掌握分数加、减法的简便计算方法。难点：能利用运算定律进行分数的简便计算。
教学内容
对应教材第98页例2、“做一做”第2题和第100~101页“练习二十五”的第5，6，7题。
教学准备
教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节
教案设计
回顾旧知引入新课（4分钟）
1.引导学生回顾整数和小数的加法交换律和加法结合律。16+25+84
4.2+3.6+6.4指名学生上台板演，全班订正。对回答正确的学生及时给予鼓励。2.引出课题，明确本节课的学习内容。加法交换律和结合律适用于整数和小数，是否也适用于分数加法呢？本节课我们一起学习分数加减简便运算。
创设情境自主探究（23分钟）创设情境自主探究（23分钟）
课件出示教材第98页例2，引导学生探究分数加法的简算。1.引导学生理解题意。第1小题中，左边是加法算式，右边也是加法算式，两边的加数相同，只是交换了位置。第2小题中，两边算式的加数完全相同，只是运算顺序发生了改变。2.引导学生比较大小。师生共同归纳总结规律：（1）两边的加数相同，只是交换了位置，它们的结果是相等的，说明整数加法的交换律对分数加法同样适用。（2）运算顺序发生了改变，结果是相等的，说明整数加法的结合律对分数加法同样适用。3.引导学生利用加法的运算定律计算。学生独立思考，指名学生上台板演，并订正：小结：整数加法的交换律、结合律在分数加法中同样适用。
课堂练习巩固提高（10分钟）
1.完成教材第98页“做一做”第2题。2.完成教材第100页“练习二十五”第5题。3.完成教材第100页“练习二十五”第6题。4.完成教材第101页“练习二十五”第7题。
课堂小结课后作业（3分钟）
1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思
本节课的教学内容是在学生学习了同分母分数加法的基础上，将整数加法运算定律推广到分数加法，并使一些分数加法计算简便。学生尝试计算分数加法时，体会到加法运算定律由整数、小数扩展到分数，培养学生的推理能力和独立解答问题的能力。第3课时
分数加减混合运算
教学目标
1.掌握分数加减混合运算的运算顺序，并会熟练地进行分数加减混合运算。2.掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。3.培养学生迁移、类推、归纳、概括的能力。
重点难点
重点：掌握分数加减混合运算的运算顺序和计算方法，以及带有小括号的分数加减混合运算的运算顺序及算法。难点：理解分数加减混合运算也可以一次通分再计算，并能用分数加减混合运算解决一些简单的实际问题。
教学内容
对应教材第97~98页例1、第98页“做一做”第1题和第100页“练习二十五”的第1，2，3题。
教学准备
教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节
教案设计
回顾旧知引入新课（5分钟）
1.引导学生回顾整数加减混合运算的运算顺序和同、异分母分数相加、减的计算方法。（1）100-30+20应先算（
），再算（
）。100-（30+20）应先算（
），再算（
）。（2）+=
-=+=
-=2.引出课题，明确本节课的学习内容。前面我们已经学习了同分母、异分母分数的加减法，本节课我们一起来学习分数加减混合运算。
创设情境自主探究（22分钟）创设情境自主探究（22分钟）
1.课件出示教材第97页例1（1），引导学生探究不带括号的分数加减混合运算的运算顺序和计算方法。（1）引导学生理解题意并列式。求森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几，就是求乔木林与灌木林的面积和比草地部分多占公园面积的几分之几。即森林部分（乔木林+灌木林）-草地部分=森林部分比草地部分多几分之几，列式为＋-。（2）引导学生探究＋-的运算顺序。提问：同学们整数加减法的混合运算顺序是什么样的呢？那分数加减法混合运算呢？学生独立思考，分小组讨论，指名回答，教师总结归纳补充：分数加减混合运算和整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按照从左往右的顺序计算。（3）引导学生探究＋-的计算方法。学生独立计算，组内交流计算方法，并展示：方法一分步通分。
方法二一次性通分。
2.课件出示教材97~98页例（2），引导学生探究带小括号的分数加减混合运算的运算顺序和计算方法。学生尝试解答，组内交流汇报计算方法，并展示：方法一
方法二小结：分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
课堂练习巩固提高（11分钟）
1.完成教材第98页“做一做”第1题。2.完成教材第100页“练习二十五”第1题。3.完成教材第100页“练习二十五”第2题。4.完成教材第100页“练习二十五”第3题。
课堂小结课后作业（2分钟）
1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思
本节课的教学目标是使学生掌握分数加减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。在教学中引导学生多思考，多讨论交流，自己学会总结规律，将一些方法内化为自己的东西，让学生真正学到知识。第1课时
同分母分数加、减法
教学目标
1.使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。2.利用所学知识能够解决实际生活中的问题，培养学生知识的应用能力。3.培养学生分析、推理、比较、概括等能力。
重点难点
重点：了解分数加、减法的含义，掌握同分母分数加、减法的计算方法并能正确进行计算。难点：理解同分母分数加、减法的算理。
教学内容
对应教材第89~90页例1、第90页“做一做”和第91页“练习二十三”的第3，5题。
教学准备
教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节
教案设计
回顾旧知引入新课（4分钟）
1.引导学生回顾分数单位、约分及最简分数的相关知识。（1）的分数单位是（
）。（2）约分后得（
）。（3）在、、中，（
）是最简分数。2.引出课题，明确本节课的学习内容。我们已经学习了整数、小数的加法和减法，又学习了分数的意义。本节课我们一起学习同分母分数加、减法。
创设情境自主探究（23分钟）创设情境自主探究（23分钟）
1.课件出示教材第89页例1（1），引导学生探究同分母分数加法的计算方法。（1）引导学生理解题意并列式。已知爸爸吃了张饼，妈妈吃了张饼。求爸爸和妈妈一共吃了多少张饼，就是把爸爸吃的张数与妈妈吃的张数合并在一起，用加法计算，列式为＋。（2）引导学生探究算法。学生独立思考，组内交流汇报，并展示算法：
小结：（1）同分母分数加法与整数加法的含义相同，都是把两个数合并成一个数的运算；（2）同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加；（3）计算结果能约分的要约成最简分数；能化成整数的，通常要化成整数。2.课件出示教材第90页例1（2），引导学生探究同分母分数减法的计算方法。（1）引导学生理解题意并列式。求爸爸比妈妈多吃了多少张饼，就是求比多多少，用减法计算，列式为-。（2）引导学生探究算法。学生交流汇报算法，并展示：
（3）提问：观察上面的两个算式，你能发现什么共同点吗？学生交流汇报，指名回答：①两个算式的分母都相同。②计算时，分母没有变，只把分子进行了加、减。③计算结果都是最简分数。小结：同分母分数加、减法的计算法则：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。计算结果能约分的要约成最简分数。
课堂练习巩固提高（10分钟）
1.完成教材第90页“做一做”第1题。2.完成教材第90页“做一做”第2题。3.完成教材第91页“练习二十三”第3题。4.完成教材第91页“练习二十三”第5题。
课堂小结课后作业（3分钟）
1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思
本节课的教学内容是同分母分数加、减法。在教学过程中让学生在熟悉的情境中提出问题，自主进行数学探究。让学生以独立思考和合作交流相结合的方式，积极主动参与学习，理解相关的算理和计算方法。第5课时
用分数加减法解决问题
教学目标
1.使学生学会运用分数加减混合运算来解决实际问题，理解该类型题目的解题思路。2.通过操作，让学生通过观察思考，理解利用画图转化的解题方法。3.培养学生认真审题的学习习惯，能灵活地选择方法解决生活中的有关问题。
重点难点
重点：会用画图的方式找到解决问题的方法。难点：能够用分数加减法的知识解决简单的实际问题。
教学内容
对应教材第99页例3和第100~101页“练习二十五”的第4，8，9题。
教学准备
1.教具准备：PPT课件2.学具准备：画图纸一张
教学过程
教学环节
教案设计
回顾旧知引入新课（5分钟）
1.引导学生回顾分数的基本性质和分数加减混合运算的计算方法。2.引出课题，明确本节课的学习内容。上节课我们学习了分数加减法的简便运算，本节课我们一起学习用分数加减法解决问题。
创设情境自主探究（24分钟）创设情境自主探究（24分钟）
课件出示教材第99页例3，引导学生运用分数加减法解决实际问题。1.引导学生进行方法探究。学生独立思考，小组讨论交流，汇报解题方法，指名回答，教师总结：求一共喝了多少杯纯牛奶，用加法计算。第一次喝了半杯，也就是杯纯牛奶；如果知道第二次喝了多少杯纯牛奶，将两次喝的相加就能够求出一共喝了多少杯纯牛奶。因此应先求出第二次喝了多少杯纯牛奶，知道第二次喝了多少杯纯牛奶，也就知道喝了多少杯水。2.引导学生画示意图分析第二次喝了多少杯纯牛奶和水。学生尝试画图分析，组内讨论交流，教师巡视补充并展示示意图：第一次喝了
加满水，纯牛奶
又喝了杯，杯纯牛奶。
还是只有杯。
这杯里，一半是纯牛奶，一半是水。杯的一半是杯。第二次喝的纯牛奶
是杯。3.引导学生进行正确解答。纯牛奶：+=（杯）水：-=（杯）4.引导学生检验答案的正确性及对问题进行回顾与反思。第二次喝了半杯后，杯子中还有纯牛奶-=（杯），一共喝了杯纯牛奶，＋＝1（杯），等于整杯纯牛奶。答案正确。解决这道题的关键是求出第二次喝了多少杯纯牛奶。在解决这个关键问题时，应用了分数的意义、分数的基本性质等知识。
课堂练习巩固提高（7分钟）
1.完成教材第100页“练习二十五”第4题。2.完成教材第101页“练习二十五”第8题。3.完成教材第101页“练习二十五”第9题。
课堂小结课后作业（4分钟）
1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思
本节课是在学生掌握了分数的加减混合运算方法的基础上进行教学的。教学中创设了许多自主探究、合作交流的学习机会，使学生在交流和分享探索结果的过程中，主动学习知识，掌握基本技能，体会解题方法。第2课时
异分母分数加、减法
教学目标
1.理解异分母分数加减法的算理。初步掌握计算异分母分数加减法的法则。2.能运用所学知识解决实际问题，体会异分母分数加、减法在生活中的应用。3.培养学生的合作意识和探究的精神。
重点难点
重点：掌握异分母分数加、减法的计算方法，能准确地计算异分母分数加、减法。
难点：理解计算异分母分数加、减法时必须先通分的算理。
教学内容
对应教材第93~94页例1、“做一做”和第95页“练习二十四”的第1题。
教学准备
教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节
教案设计
回顾旧知引入新课（5分钟）
1.引导学生回顾通分的方法和同分母分数加、减法的计算方法。（1）将下面各组分数通分。和
和（2）计算下面各题。+=
-=2.引出课题，明确本节课的学习内容。我们已学习过了同分母分数加、减法，本节课我们一起学习异分母分数加、减法。
创设情境自主探究（23分钟）创设情境自主探究（23分钟）
1.课件出示教材第93页例（1），引导学生探究异分母分数加法的计算方法。（1）引导学生理解题意并列式。求纸张和废金属在生活垃圾中共占几分之几，就是求与的和，用加法计算，列式为＋。（2）引导学生探究异分母分数加法的计算方法。学生独立思考，组内交流汇报解题方法，指名回答，教师总结：和的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。利用通分把它们化成同分母分数，4和10的最小公倍数是20，把它们化成分母是20的分数。小结：异分母分数相加，先通分，再按照同分母分数加法的计算方法计算。2.课件出示教材第94页例1（2），引导学生探究异分母分数减法的计算方法。（1）引导学生理解题意，明确解题思路。求危险垃圾多还是食品残渣多，它们的差占生活垃圾总量的几分之几，就是先比较和的大小，再求这两个分数的差，用减法计算，列式为-。（2）引导学生探究异分母分数减法的计算方法。和320的分数单位不同，不能直接相减，需要通分把它们化成同分母分数再计算。分母不同
变成分母是20的分数因为>，所以食品残渣多。-=-=小结：异分母分数相减，先通分，再按照同分母分数减法的计算方法计算。
课堂练习巩固提高（10分钟）
1.完成教材第93页“做一做”。2.完成教材第94页“做一做”第1题。3.完成教材第94页“做一做”第2题。4.完成教材第95页“练习二十四”第1题。
课堂小结课后作业（4分钟）
1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思
本节课教学内容是异分母分数加、减法。在教学中始终把学生放在学习的主体地位。引导学生主动探究，组织学生交流讨论归纳出异分母分数加、减法的计算法则。激发学生的学习兴趣，培养学生的环保意识。
