第1课时
简单的找次品问题
教学目标
1.通过观察、猜测、试验、推理等活动，学会找次品的方法。2.以“找次品”活动为载体，经历由多样到优化的思维过程，培养学生的优化意识。3.感受数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
重点难点
重点：掌握“找次品”这类问题的解题方法。难点：理解用天平找次品的最优方案。
教学内容
对应教材第111页例1和第113页“练习二十七”的第1，3题。
教学准备
教具准备：PPT课件、天平、数学卡片
教学过程
教学环节
教案设计
回顾旧知引入新课（4分钟）
1.创新情境，尝试引入新课。出示天平教具，提问：这是什么？（答：是天平）你们知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？学生组内交流汇报自己对天平的了解，教师在学生发言的基础上，进一步阐述天平的工作原理。2.引出课题，明确本节课的学习内容。本节课我们一起学习简单的找次品问题。
创设情境自主探究（22分钟）创设情境自主探究（22分钟）
课件出示教材第111页例1，引导学生探究利用天平找出3件物品中的1件次品的方法。1.引导学生理解题意，明确解题思路。（1）有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。少了3片的那瓶钙片，称之为不合格产品，即次品。（2）联系生活实际可知，少了3片的那瓶钙片的质量一定比其余2瓶的质量都轻。（3）用手掂，掂不出哪瓶是次品，可以用天平称一称，称量时，天平左右两端放上同样多的瓶数，次品所在的天平那一端一定高。2.引导学生探究方法。（1）引导学生利用天平平衡的原理找次品。组织学生在小组内讨论交流，指名回答，教师总结：天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是次品：如果天平平衡，说明剩下的一瓶是次品；如果天平不平衡，说明上扬的一端的那瓶是次品。（2）引导学生用数字卡片演示找次品的过程。用数字卡片代表3瓶钙片，在模拟天平摆一摆。记录如下：如果第1瓶和第2瓶平衡，那么第3瓶是次品。
如果第1瓶和第2瓶不平衡，那么轻的一瓶是次品。教师指出：天平平衡时，两边物体一样重；天平不平衡时，下降的一端的物体较重，另一端则较轻。小结：3个物品中有一个是次品（比其他物品轻一些），用没有砝码的天平去称，只要称1次就能找出来。
课堂练习巩固提高（8分钟）
1.完成教材第113页“练习二十七”第1题。2.完成教材第113页“练习二十七”第3题。
课堂小结课后作业（5分钟）
1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思
本节课主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、试验来体会解决问题的多样性。让学生经历多次观察、比较、分析，在交流互动中，加强横向与纵向数学化的过程，使学生能从找次品的实例中了解一些简单信息。感受数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。第2课时
稍复杂的找次品问题
教学目标
1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2.体会运用优选法解决问题的优越性，尝试用此策略解决生活中的简单问题，提高解决问题的能力。3.在学习活动中培养逻辑推理和创新的能力。
重点难点
重点：通过观察、猜测、试验、推理等活动找次品，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。难点：能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。
教学内容
对应教材第112页例2、第112页“做一做”和第113~114页“练习二十七”的第2，4，5题。
教学准备
教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节
教案设计
回顾旧知引入新课（4分钟）
1.引导学生回顾用天平找3件物品中的1件次品的方法。3袋糖，其中有1袋次品（次品重一些），至少称（
）次可以把这个次品找出来。2.引出课题，明确本节课的学习内容。本节课我们一起学习稍复杂的找次品问题。
创设情境自主探究（22分钟）创设情境自主探究（22分钟）
课件出示教材第112页例2，引导学生探究运用优化策略解决问题。1.引导学生探究待测物品为8个时的解决方案。学生组内交流，汇报方法，指名回答，教师总结，图示如下：方法一结论：这种称法，特殊情况下1次就能找出次品，至少称4次保证能找出次品。方法二结论：这种称法，特殊情况下2次就能找出次品，至少称3次保证能找出次品。方法三结论：这种称法，至少2次就能保证找出次品。方法四不平衡，重的是次品。结论：这种称法称3次保证能找出次品。师生共同总结规律：分成3份称，尽量平均分，需要称的次数最少。2.引导学生利用规律，解决问题。（1）提问：如果9个零件里有一个是次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？学生组内交流汇报，指名回答，教师总结，图示如下：结论：将所有零件平均分成三部分，保证找到次品需要的次数最少。（2）提问：用你发现的规律找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的？学生小组讨论交流，并将找的过程用图示法表示出来，然后集体订正。
课堂练习巩固提高（12分钟）
1.完成教材第112页“做一做”。2.完成教材第113页“练习二十七”第2题。3.完成教材第113页“练习二十七”第4题。4.完成教材第114页“练习二十七”第5题。
课堂小结课后作业（2分钟）
1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思
本节课为了让学生更好地掌握“找次品”这节知识，力图渗透一些基本的学习方法，将观察、比较、分析、猜想等方法始终贯穿整节课。通过推理的方法体会运用优化解决问题的有效性，用数学的眼光观察与认识生活中常见的数学问题。
