沪粤版八年级物理下册同步练习 9.2 阿基米德原理 计算题练习 有答案和解析

9.2
阿基米德原理
计算题练习
有答案和解析
1．如图所示，水平桌面上有一个薄壁溢水杯，底面积是8×10-3m2，装满水后水深0.1m，总质量是0.95kg。把一个木块(不吸水)轻轻放入水中，待木块静止时，从杯中溢出水的质量是0.1kg。求：(水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)
(1)水对溢水杯底的压力。
(2)木块受到的浮力。
(3)溢水杯对桌面的压力。
2．2017年5月23日，我国“蛟龙号”载人潜水器在马里亚纳海沟北坡下潜．有史以来，首次对4000米级的玛利亚纳海沟进行深入的现场探查，首次观察到4811米的海底世界．当“蛟龙号”载人潜水器下潜到4000m时（g＝10N/kg，ρ海水＝1.03×103kg/m3），求：
（1）“蛟龙号”载人潜水器所受海水的压强；
（2）“蛟龙号”载人潜水器上某个观测孔面积约为0.03m2，该观测孔受到海水的压力；
（3）“蛟龙号”载人潜水器体积大约50m3，它受到的浮力．
3．图甲是一盛有水的圆柱形容器，现置于水平桌面上，容器内水深为0.3m，容器的底面积为0.04m2，图乙是一质量均匀的塑料球，密度为0.2×103kg/m3，（g取10N/kg）。求：
（1）容器中水的质量；
（2）距容器底部0.1m处A点液体的压强；
（3）把塑料球放入该容器中，用了16N的力恰好使其完全浸没在水中，塑料球的重力多大？
4．如图甲所示，一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从水面上方某一高度处匀速下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中．整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h关系如图乙所示．（g＝10N/kg；水的密度约为1.0×103kg/m3）
求：
（1）圆柱体的重力；
（2）当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到的水的压强；
（3）圆柱体的密度．
5．如图所示是某自动蓄水箱的结构示意图。A是水箱中的实心圆柱体，体积为800cm3，密度为2.0×103kg/m3，用细绳悬挂在水箱顶部的传感开关S上。当传感开关S受到竖直向下的拉力大于10N时闭合，与S连接的水泵（图中未画出）向水箱注水：当拉力等于10N时，S断开，水泵停止注水。细绳的质量忽略不计，求：
（1）A的质量为_____kg。
（2）停止注水时，水箱水位高为1.2m，水箱底部受到水的压强为_____Pa。
（3）停止注水时，A受到的浮力为_____N，此时圆柱体A排开水的体积为多少___？
6．用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。从此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块未与水底接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙。g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3．求：
（1）物块受到的重力；
（2）物块完全浸没在水中受到的浮力；
（3）物块的密度。
7．如图所示，被称为“世界最快的水陆两栖车”的“美洲豹”装配有定制的3.7升V6引擎、玻璃钢船体和轻量化的铬钼钢底盘。该车车身质量约1300kg,标准乘载250kg,每个轮胎与水平地面的接触面积250cm2。“美洲豹”的四个车轮可通过液压方式进入底盘,使用一个喷气驱动控制杆从汽车快速切换成快艇。在标准乘载情形之下,求:(g取10N/kg,水的密度为1.0x103kg/m3)
(1)“美洲豹”对水平地面的压力和压强。_________
(2)“美洲豹”切换成快艇漂浮在水面上时，受到的浮力______和排开水的体积。________
试卷第1页，总3页
试卷第1页，总3页
参考答案
1．(1)8N；(2)1N；(3)9.5N
【解析】
【详解】
(1)水对溢水杯底的压强：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa，
水对溢水杯底的压力：
F＝pS＝1000Pa×8×10-3m2＝8N；
(2)由阿基米德原理可得木块所受的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝m溢g＝0.1kg×10N/kg＝1N；
(3)因为木块漂浮在水面上，所以
F浮＝G排＝G木，
所以此时溢水杯对桌面的压力：
F＝G+G木﹣G排＝G＝mg＝0.95kg×10N/kg＝9.5N。
答：(1)水对溢水杯底的压力为8N；
(2)木块受到的浮力为1N；
(3)溢水杯对桌面的压力为9.5N。
2．（1）4.12×107Pa；（2）1.236×106N；（3）5.15×105N
【解析】
【分析】
1）由p=ρgh计算载人潜水器所受海水的压强；
（2）由F=pS计算载人潜水器上观测孔受到海水的压力；
（3）载人潜水器排开海水的体积和自身的体积相等，由阿基米德原理计算受到的浮力
【详解】
（1）由p=ρgh
知道，“蛟龙号”载人潜水器所受海水的压强是：p=ρgh=1.03×103kg/m3×10N/kg×4000m=4.12×107Pa；
（2）由知道，观测孔受到海水的压力是：F=pS=4.12×107Pa×0.03m2=1.236×106N；
（3）由于载人潜水器排开海水的体积和自身的体积相等，所以，“蛟龙号”载人潜水器受到的浮力是：F浮=ρgV排=ρgV=1.03×103kg/m3×10N/kg×50m3=5.15×105N．
【点睛】
本题考查的是液体压强公式、压强定义式、阿基米德原理的应用，解题的关键是要知道物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．
3．（1）12kg；（2）2000Pa；（3）4N。
【解析】（1）根据题意知道，容器中水的体积是：V=Sh=0.04m2
×0.3m=0.012m3
，
由ρ=m/V知道水的质量是：m=ρV=1×103
kg/m3
×0.012m3
=12kg；
（2）因为容器内水深为0.3m，所以距容器底部0.1m处A点液体的压强是：p=ρgh=1×103
kg/m3
×10N/kg×（0.3m-0.1m）=2000Pa；
（3）设塑料球的体积为V′，则其在该容器中完全浸没在水中时受到的浮力是：
F浮=ρ液
gV排=ρ液
gV′，
塑料球的重力是：G=m′g=ρ塑
V′g，
又因为用了16N的力恰好使塑料球完全浸没在水中，此时对塑料球受力是：F浮=F+G，
即ρ液
gV′=F+ρ塑
V′g，整理可得（ρ液
g-ρ塑
g）V′=F
代入数据得，（1×103
kg/m3
×10N/kg-0.2×103
kg/m3
×10N/kg）V′=16N，
解得塑料球的体积是：V′=2×10-3
m3
，
由ρ=m/V可知塑料球的质量是：m球=ρ塑料V′=0.2×103
kg/m3
×2×10-3
m3
=0.4kg，
所以塑料球的重力是：G球=m球
g=0.4kg×10N/kg=4N。
点睛：本题考查的是密度公式、液体压强公式及阿基米德原理的综合运算，是一道综合题，考查的知识点较多，但难度不大。
4．（1）6N（2）300Pa（3）3×103kg/m3
【解析】
【分析】
（1）由图乙可知，圆柱体没有浸入水中时弹簧测力计的示数，即为圆柱体的重力；
（2）由图乙可知圆柱体开始浸入水和刚好完全浸没时圆柱体下降高度，两者的差值即为圆柱体的高度即为刚好浸没时下表面所处的深度，根据求出下表面受到的水的压强；
（3）由图乙可知，圆柱体完全浸没时弹簧测力计的示数，根据求出圆柱体受到的浮力，根据阿基米德原理求出圆柱体排开水的体积即为自身的体积，根据
和求出圆柱体的密度．
【详解】
（1）由图乙可知，圆柱体没有浸入水中时弹簧测力计的示数F＝6N，
则圆柱体的重力；
（2）由图乙可知，当圆柱体刚好全部浸没时，下表面所处的深度：
，
则下表面受到的水的压强：
；
（3）由图乙可知，圆柱体完全浸没时弹簧测力计的示数F′＝4N，则圆柱体完全浸没后受到的浮力：，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由可得，圆柱体的体积：，
由
可求，圆柱体的质量：，
则圆柱体密度：
．
答：（1）6N（2）300Pa（3）3×103kg/m3
【点睛】
本题考查了液体压强公式、称重法求浮力、阿基米德原理、重力公式和密度公式的应用，从图乙中读出有用的信息是关键．
5．1.6
1.2×104
6
6×10﹣4m3
【解析】
【分析】
（1）利用密度公式计算A的质量；
（2）利用液体压强公式求解水箱底部受到水的压强；
（3）细绳的质量忽略不计，停止注水时，A受到重力、拉力和浮力的作用保持平衡，则浮力等于重力与拉力之差；知道浮力，利用求解此时圆柱体A排开水的体积。
【详解】
（1）根据可得，A的质量：
m＝ρV＝2.0×103kg/m3×800×10﹣6m3＝1.6kg；
（2）利水箱底部受到水的压强：
P＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2m＝1.2×104Pa；
（3）A受到的拉力为F拉＝10N，
A的重力G＝mg＝1.6kg×10N/kg＝16N，
细绳的质量忽略不计，停止注水时，A受到重力、拉力和浮力的作用保持平衡，
则A受到的浮力F浮＝G﹣F拉＝16N﹣10N＝6N，
根据F浮＝ρ水gV排可得，排开水的体积：
。
【点睛】
此题考查密度公式的应用、力的平衡、液体压强计算和浮力公式的应用，题目难度适中，适合学生训练，是一道好题。
6．（1）18N；（2）8N；（3）2.25×103kg/m3。
【解析】（1）由图知，物块未浸入水中时，即深度为0时，测力计的拉力即为物体的重力，则重力为：；
（2）如图，物体浸入水中后，受到浮力，所以拉力减小，当拉力不变时，说明物体已全部浸没在水中，所以物块完全浸没在水中受到的浮力为：
；
（3）根据求得物体的体积为：
，
根据得物体的密度为：
。
点睛：重点是阿基米德原理的应用，求出浮力后，根据可求排开水的体积，即物体的体积，再结合物体的重可求物体密度的大小。
7．
1.55x104N;
1.55x105Pa
1.55m3
【解析】分析：（1）水平面上的物体，对水平面的压力等于物体自身的重力；
（2）漂浮的物体，所受的浮力与物体重力相等，再由解题。
解答：（1）“美洲豹”对水平地面的压力：此时汽车对水平路面的压强：；
（2）“美洲豹”切换成快艇漂浮在水面上时，漂浮的物体所受的浮力与物重为一对平衡力，即，由可得浸入水中的体积：。
故答案为：(1).
1.55x104N;
(2).
1.55x105Pa
(3).
1.55m3
【点睛】本题考查的是压强、浮力、功率的计算，综合性较强，难度不大。关键是相关公式的灵活运用。
答案第1页，总2页
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