第1课时
圆柱的认识
教学目标
1.认识圆柱，了解圆柱各部分名称，掌握圆柱的特征。2.通过观察和操作，理解圆柱的侧面展开图与底面周长和高的关系。3.培养观察能力和从实物中抽象出图形的能力，进一步发展空间观念。
重点难点
重点：认识圆柱，了解圆柱各部分的名称，并能正确地判断圆柱。难点：通过观察和操作，理解并掌握圆柱的特征。
教学内容
对应教材第17页内容、第18页例1、“做一做”、第19页例2、“做一做”和第20页“练习三”第1、2题。
教学准备
1.教具准备：PPT课件、圆柱形实物和模型、直尺2.学具准备：贴有商标纸的饮料罐、圆柱实物、长方形硬纸片
教学过程
教学环节
教案设计
回顾旧知引入新课（6分钟）
1.引导学生回顾立体图形的相关知识。口头回答。（1）长方体是由（
）个长方形围成的立体图形，有（
）个顶点和（
）条棱。（2）正方体有（
）个面，（
）个顶点，（
）条棱。学生集体口述答案。2.引出课题，明确本节课的学习内容。这节课我们就来认识立体图形中的新成员——圆柱。
创设情境自主探究（22分钟）创设情境自主探究（22分钟）
1.课件出示教材第17页情境图，引导学生从实物图中抽象出圆柱形。教师引导学生观察情景图中岗亭、客家围屋、灯笼等实物图。提问：这些物体的形状有什么共同特点？大家可以拿出自己手中的圆柱形物体看一看，摸一摸。学生小组讨论、交流自己所发现的特点。教师小结：这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。圆柱一定是直直的，上下一样粗细。学生自由讨论还见过哪些圆柱形的物体。2.课件出示教材第18页例1及情境图，引导学生认识圆柱各部分。（1）引导学生认识圆柱的面、高。提问：圆柱一共有几个面？用手摸上、下底，看一看有什么特点？再摸一摸侧面，有什么感觉，它是一个什么面?圆柱的高又是哪里？分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面。学生互相交流自己的感觉。教师小结并在黑板上画出圆柱图，把上下底面、侧面、高标出来。小结：圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。（2）引导学生快速转动长方形硬纸片，看一看转出来的是什么形状。组织学生操作后，汇报结果。3.课件出示教材第19页例2及情境图，引导学生认识圆柱侧面展开图。提问：如果把圆柱侧面沿高剪开，它会是什么形状？它与圆柱有什么样的关系？学生自己动手尝试剪一剪，然后小组讨论自己的发现。教师板书展开图并标识与圆柱的对应关系。小结：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长（或边长）等于圆柱底面的周长，宽（或边长）等于圆柱的高。
课堂练习巩固提高（8分钟）
1.完成教材第18页“做一做”。2.完成教材第19页“做一做”。3.完成教材第20页“练习三”第1题。4.完成教材第20页“练习三”第2题。
课堂小结课后作业（4分钟）
1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思
本节课学习了“圆柱的认识”，圆柱是一种实际生活中比较常见的立体图形。在教学中，要注重与学生的生活实际相结合。为发展学生的空间观念和解决实际问题打下基础。通过观察和操作，让学生讨论、发现和总结圆柱的特征，探索圆柱的侧面展开图。使学生全方位地参与教学活动，培养应用数学的意识和能力。第2课时
圆柱的表面积
教学目标
1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义,探索圆柱侧面积和表面积的计算方法。2.通过学习，巩固圆柱表面积的计算方法，并能熟练应用。3.通过探索,培养学生的观察能力和空间观念。
重点难点
重点：掌握圆柱的侧面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积。难点：能运用求圆柱的侧面积、表面积的相关知识，解决生活中的实际问题。
教学内容
对应教材第21、22页例3、“做一做”、例4、“做一做”和第23页“练习四”第1、3题。
教学准备
教具准备：PPT课件、圆柱形实物、圆柱模型
教学过程
教学环节
教案设计
回顾旧知引入新课（5分钟）
1.引导学生回顾圆和长方形相关内容。口头回答下面的问题。（1）一个圆形花池，直径是3m，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？学生集体口述答案。2.引出课题，明确本节课的学习内容。上节课我们认识了圆柱，这节课我们就来学习如何求圆柱的表面积。
创设情境自主探究（23分钟）创设情境自主探究（23分钟）
1.课件出示教材第21页情境图，引导学生学习圆柱表面积公式的推导。（1）根据上节课的内容，知道圆柱是由3个面围成的。教师板书圆柱的平面展开图：学生一起说出计算圆柱的表面积是计算哪几部分的和。教师板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积（2）提问：你会计算圆柱的侧面积吗？圆柱的底面积呢？引导学生根据圆柱的平面展开图，发现圆柱侧面与长方形的关系。教师结合学生的交流汇报进行总结，板书：长方形的面积=长×宽↓↓↓圆柱的侧面积=底面周长×高所以，
S侧＝Ch＝2πrh。根据之前所学圆的面积计算公式可计算底面面积。2.课件出示教材第22页例4及情境图，引导学生解决圆柱表面积的实际应用。（1）引导学生读题，理解题意。提问：要求至少要用多少面料，实际是求什么？全班一起回答。（答：求帽子的表面积）追问：这顶帽子的表面积是完整的吗？它包括哪些面的面积？学生小组讨论、交流，指名回答。教师板书：帽子的表面积=侧面积+1个底面的面积(2)引导学生分析解题步骤，列式解答。学生根据板书提示，独立列式计算。教师巡视，指导个别有困难的学生。教师板书解答过程：①帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884（cm2）②帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314（cm2）③需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200（cm2）小结：实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。
课堂练习巩固提高（8分钟）
1.完成教材第21页“做一做”。2.完成教材第22页“做一做”。3.完成教材第23页“练习四”第1题。4.完成教材第23页“练习四”第3题。
课堂小结课后作业（4分钟）
1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思
本节课所讲的圆柱的表面积的公式是通过学生自己动手、动脑获得的。这样的课堂，学生在激励下，带着解决问题的目的，认真观察、思考，集体交流，最终探索出解决问题的途径和方法，感受到学数学的乐趣，增强了学好数学的信心。本节课通过讨论和交流，使学生发现新知识，培养学生的合作意识。第5课时
圆锥的认识
教学目标
1.正确地认识圆锥，掌握圆锥的特征以及与圆柱的区别和联系。2.认识圆锥的高，能用工具测量圆锥的高。3.培养学生有序观察、合作学习、合理猜想和科学探究的能力，培养学生的空间观念。
重点难点
重点：正确地认识圆锥，了解圆锥的特征以及圆锥的各部分名称。难点：通过动手操作实验，理解并掌握圆锥的高的测量方法。
教学内容
对应教材第31页内容、第32页例1、“做一做”、和第35页“练习六”第1、2题。
教学准备
教学过程
教学环节
教案设计
回顾旧知引入新课（6分钟）
1.引导学生回顾圆柱的相关知识。全班口头回答。圆柱的上、下两个面叫做（
），圆柱周围的面叫做（
），圆柱的两个底面之间的距离叫做（
）。教师订正个别不规范答案。2.引出课题，明确本节课的学习内容。到目前为止，我们已经学过了长方体、正方体、圆柱这些立体图形，这节课我们就来认识立体图形中的新成员——圆锥。
创设情境自主探究（24分钟）创设情境自主探究（24分钟）
1.课件出示教材第31页情境图，引导学生从实物图中抽象出圆锥形。（1）引导学生观察情境图，思考这些物体的形状有什么共同点。学生小组讨论，交流自己发现的特点。教师小结：像这样抽象出来的物体的形状叫做圆锥形，简称圆锥。（2）引导学生发现生活中的圆锥。提问：同学们在生活中还见过哪些圆锥形的物体？同桌交流讨论，指名回答。教师小结：生活中有很多物体的形状是圆锥形的，如粮堆、沙堆、漏斗等。2.课件出示教材第32页例1及情境图，引导学生认识圆锥各部分。(1)引导学生认真对照图形和模型观察。认识底面、侧面和顶点。提问：哪是圆锥的底面？哪是圆锥的侧面？有几个顶点呢？引导学生动手摸一摸圆锥模型，组织学生先独立思考，再在小组中相互交流，然后汇报。教师根据学生的汇报结果小结：圆锥有一个底面，是圆形的，有一个侧面，它是一个曲面，有一个顶点。（2）引导学生认识圆锥的高。提问：大家知道圆柱两底面之间的距离叫做圆柱的高。那么圆锥的高指什么？圆锥的高又有几条呢？引导学生探讨如何测量圆锥的高。学生小组讨论，交流后汇报。教师小结：①先把圆锥的底面放平。②把一块平板水平放在圆锥顶端。③竖直量出平板与底面圆心之间的距离。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。教师板书：（3）引导学生体验转动直角三角形形成圆锥的过程。学生操作演示，小组内互相说一说。
课堂练习巩固提高（6分钟）
1.完成教材第32页“做一做”。2.完成教材第35页“练习六”第1题。3.完成教材第35页“练习六”第2题。
课堂小结课后作业（4分钟）
1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思
本节课认识了圆锥，圆锥是在认识了圆柱之后进行的教学内容，圆锥与圆柱在很多方面既有联系又有区别，学生有了学习圆柱的知识与技能基础，再认识圆锥问题并不大。教学中给学生提供自主参与学习的时间和空间，以学生发展为本开展课堂教学。第6课时
圆锥的体积
教学目标
1.理解并掌握圆锥的体积的计算方法，能运用公式解决简单的实际问题。2.经历圆锥体积计算方法的推导过程，通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。3.在活动过程中体会“转化法”的价值，进一步培养动手操作的能力。
重点难点
重点：掌握圆锥体积的计算公式，会正确地计算圆锥的体积。难点：理解圆锥体积公式的推导过程，会运用圆锥的体积计算公式解决简单的实际问题。
教学内容
对应教材第33、34页例2、例3、“做一做”第1、2题和第35页“练习六”第3、4题。
教学准备
教具准备：PPT课件、圆柱模型、圆锥模型
教学过程
教学环节
教案设计
回顾旧知引入新课（6分钟）
1.引导学生回顾圆柱体积的相关内容。先说说圆柱体积的计算公式，再列式，不需要计算。一个圆柱底面积是12.56dm2，高是4dm，它的体积是多少？教师指名学生回答。2.引出课题，明确本节课的学习内容。我们已经会算圆柱的体积了，这节课我们就来学习圆锥的体积。
创设情境自主探究（22分钟）创设情境自主探究（22分钟）
1.课件出示教材第33页例2及情境图，引导学生推导出圆锥的体积计算公式。（1）引导学生大胆猜测圆柱与圆锥的关系。通过实验进一步观察、比较、猜测，让学生想一想它们的体积之间会有什么关系。①准备好等底等高的圆柱、圆锥形容器各1个。②用倒沙子或倒水的方法试一试。实验一：把空圆锥形容器里装满细沙，然后倒入空圆柱形容器里，经实验，倒3次正好将空圆柱形容器装满。如下图所示：实验二：把空圆柱形容器里装满细沙，然后往空圆锥形容器里倒，每次都倒满，正好倒了3次。如下图所示：通过实验，学生小组讨论自己的发现，教师总结。教师小结：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，也可以说圆锥的体积是（2）引导学生通过发现的关系推导出圆锥的体积公式。2.课件出示教材第34页例3及情境图，引导学生运用圆锥体积公式解决实际问题。（1）引导学生明确解题思路。先根据底面直径求出沙堆的底面积，再利用公式求出沙堆的体积。最后用每立方米沙子的质量乘沙堆的体积求出这堆沙子大约重多少吨。（2）引导学生列式解答。学生独立解答，教师巡视指导。全班交流，教师进行板书：
课堂练习巩固提高（8分钟）
1.完成教材第34页“做一做”第1题。2.完成教材第34页“做一做”第2题。3.完成教材第35页“练习六”第3题。4.完成教材第35页“练习六”第4题。
课堂小结课后作业（4分钟）
1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思
本节课让学生经历了“大胆猜想——实验验证——推导公式”的自主探究学习的过程。教师适当的引导，学生根据自己的设想探究圆柱与圆锥的关系，并能根据探究结论，将求圆柱体积的公式在实际应用中加以巩固。第4课时
解决问题
教学目标
1.能灵活运用圆柱体的公式解决一些相关的变式题。2.培养学生善于把问题转化为学过的知识，提高解决问题的能力。3.通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学的意识”。
重点难点
重点：熟练掌握圆柱的体积计算公式，并能利用公式计算不规则的圆柱的体积。难点：会用转化法解决不规则物体的容积问题，渗透等积变形的思想。
教学内容
对应教材第27页例7、“做一做”和第29页“练习五”第8、11、13题。
教学准备
教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节
教案设计
回顾旧知引入新课（6分钟）
1.引导学生回顾圆柱体积的相关内容。先说出圆柱体积的计算公式，学生再一起列式解答。一个圆柱的底面积是3.2cm2，高是3cm，它的体积是多少？3.2×3=9.6（cm3）答：它的体积是9.6cm3。2.引出课题，明确本节课的学习内容。我们之前在推导圆柱的体积公式时，是把它转化成近似的长方体，找到这个长方体与圆柱各部分的联系，由长方体的体积公式推导出了圆柱的体积公式。那么不规则圆柱的体积要怎么求呢？今天这节课我们就来探究如何计算出不规则物体的体积——解决问题。
创设情境自主探究（22分钟）创设情境自主探究（22分钟）
1.课件出示教材第27页例7情境图，引导学生计算不规则物体的体积。(1)引导学生读题，理解题意并明确解题思路。学生读题后，提出疑问：这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。拿出水瓶，装上一部分水，按照例题中的方法做出讲解。引导学生思考。学生根据示意图，小组讨论解题思路，教师指名回答后进行讲解。教师小结：瓶子正放和倒置时的容积与水本身的体积不变，所以瓶子无水部分的容积相等，由此，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的体积。小结：这个方法是利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后就能求出它的体积。（2）引导学生列式计算。学生独立完成列式计算，教师巡视，指导个别有困难的学生。教师讲解计算过程，并板书：瓶子的容积：3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18＝3.14×16×（7＋18）＝3.14×16×25＝1256（cm3）＝1256（mL）小结：求不规则的圆柱形物体的体积或容积，可根据具体情况选择合适的转化方法，像这样不规则立体图形的体积可以转化为规则的立体图形来计算。（3）引导学生回顾与反思。利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形。同样，在五年级计算梨的体积时也用了转化的方法。
课堂练习巩固提高（4分钟）
1.完成教材第27页“做一做”。2.完成教材第29页“练习五”第8题。3.完成教材第29页“练习五”第11题。4.完成教材第29页“练习五”第13题。
课堂小结课后作业（4分钟）
1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思
本节课是在学习了圆柱的体积计算方法的基础上进行的。在教学中要加强数学知识与实际生活的联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。加强学生在观察、思考、讨论、辨析中对空间与图形问题的思考，利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算，渗透了转化思想。第3课时
圆柱的体积
教学目标
1.理解圆柱体积计算公式的推导过程，并会正确计算圆柱的体积。2.会运用公式计算圆柱的体积,提高学生知识迁移的能力。3.在公式推导中渗透转化的思想。
重点难点
重点：探索圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积。难点：能运用圆柱体积计算公式解决实际问题，体会转化思想的实际应用。
教学内容
对应教材第25、26页例5、“做一做”第1、2题、例6、“做一做”第1、2题。
教学准备
教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节
教案设计
回顾旧知引入新课（6分钟）
1.引导学生回顾长方体和圆的相关内容。引导学生一起回顾，口头回答下列问题：（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？（2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？（3）圆的面积公式是怎样推导的?2.引出课题，明确本节课的学习内容。我们以前学习圆柱的表面积公式的推导时，是把它转化成学过的长方形来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢？这节课我们就来探讨这个问题——圆柱的体积。
创设情境自主探究（22分钟）创设情境自主探究（22分钟）
1.课件出示教材第25页例5及情境图，引导学生学习圆柱体积公式的推导。(1)引导学生回忆长方体、正方体的体积计算方法。提问：圆柱的体积又该怎样计算呢？小组讨论交流，各小组参加全班交流汇报。教师课件出示：把圆柱的底面分成16个相等的扇形,再按照这些扇形的形状,沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了16块体积相等,底面是扇形的立体图形。还可以把圆柱的底面平均分成32份、64份、……分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。猜测：圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。（2）引导学生比较拼成的长方体与原来的圆柱的关系，推导计算公式。学生小组讨论，大胆猜测，教师进行订正。教师小结：可发现长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。师生一起推导出计算公式，教师板书：圆柱的体积=底面积×高V＝Sh提问：如果圆柱的底面半径是r，高是h，你能写出圆柱的体积公式吗？学生独立思考完成，教师巡视，指导个别有困难的学生。教师板书：V＝πr2h2.课件出示教材第26页例6及情境图，引导学生解决圆柱体积的实际应用。（1）引导学生读题，理解题意。一袋牛奶498mL，杯子口直径8cm，深10cm，要求这个杯子能不能装下这袋牛奶。提问：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？小组讨论，指名回答。（2）引导学生明确解题思路。求这个杯子能不能装下这袋牛奶，先要计算出杯子的容积。容积的计算方法与体积的计算方法相同。已知杯子的底面直径是8cm，高是10cm，可根据公式V＝π（d2）2h直接计算出杯子的容积，再与498mL比较。（3）引导学生列式解答。学生独立列式计算，指名学生回答，并进行订正。杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（cm2）杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（mL）因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。小结：圆柱形容器的容积求法和圆柱体积的求法是一样的，只是所需的数据要从容器的里面量。
课堂练习巩固提高（8分钟）
1.完成教材第25页“做一做”第1题。2.完成教材第25页“做一做”第2题。3.完成教材第26页“做一做”第1题。4.完成教材第26页“做一做”第2题。
课堂小结课后作业（4分钟）
1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思
本节课学习了圆柱的体积，圆柱的体积是以长方体、正方体体积计算方法为基础的，它是今后学习圆锥体积计算的基础。教学中，放手让学生自己读题、分析题意，适当地引导，较好地处理教与学、练与学的关系，寓教于乐中学会新知识，培养学生的口头表达能力和逻辑思维能力，并充分体验成功的喜悦。
