第2课时
数的运算
教学目标
1.归类整理整数、小数、分数计算法则的异同点。进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。2.使学生进一步掌握四则运算的运算顺序，整理运算定律和一些规律，能应用运算定律或规律进行简单运算。3.进一步理解、掌握用算术方法解决问题的一般思路和步骤。
重点难点
重点：掌握四则运算定律和性质，选择合理、灵活的计算方法。难点：利用所学的知识和技能解决生活中的数学问题。
教学内容
对应教材第76、78页第1~10题和第79页“练习十五”第1、2、3题。
教学准备
教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节
教案设计
引入新课（4分钟）
引出课题，明确本节课的学习内容。从一年级到现在，我们一直都在学习数的运算，学过加法、减法、乘法、除法，这四种运算在数学上我们称为四则运算。这节课我们就一起来梳理吧！
创设情境自主探究（26分钟）创设情境自主探究（26分钟）
1.引导学生回顾四则运算的意义。提问：我们学过哪些运算？举例说说每种运算的含义。学生自己编相应的运算题，小组汇报，并说说每种运算的意义，其他学生补充纠正。2.引导学生回顾四则运算方法。(1)回顾加法、减法运算法则。指名学生回答，教师小结：整数加、减时，相同数位对齐。小数加、减法时，小数点对齐。分数加、减法时，分数单位相同。整数、小数、分数的计数单位相同才能相加减。(2)回顾乘法、除法运算法则。学生小组交流，指名回答，全班一起订正。3.引导学生回顾0或1参与运算的特殊情况。小组讨论后，教师小结。任何数加减0都得原数。0乘任何数得0,0除以任何不为0的数得0。任何数乘或除以1都得原数。4.引导学生回顾四则运算各部分之间的关系。提问：观察第76页第4题算式，说说四则运算之间的关系？学生小组讨论，全班交流汇报，教师小结：减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。乘法是加法的简便运算。提问：大家能说说四则运算各部分之间的关系吗？指名学生回答，教师小结，全班一起订正。加数+加数=和被减数-减数=差→一个加数=和-另一个加数被减数=减数+差减数=被减数-差因数×因数=积被除法÷除数=商→一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商续5.引导学生回顾四则混合运算的顺序。提问：四则混合运算的顺序是怎样的？学生先独立思考，指名回答。教师讲解：如果是同级运算，一般按从左往右一次进行计算。如果既有加减法，又有乘除法，先算乘除法，再算加减法。如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。6.引导学生回顾运算定律。提问：我们学过哪些运算定律？学生小组讨论、交流，完成教材第77页第7题表格。7.引导学生回顾估算。提问：举例说明估算的应用，你知道哪些估算的策略？学生先独立思考，指名回答。教师小结：去尾法、进一法、四舍五入法。学生独立完成教材第77页第8题，全班订正。8.引导学生回顾解决实际问题。引导学生回顾解决实际问题的步骤：（1）首先理解题意，构思解决问题的过程。（2）分析数量关系。（3）解答之后还要检验结果，反思解决问题的过程。画线段图解决教材第78页第10题，学生独立完成，教师订正。
课堂练习巩固提高（6分钟）
1.完成教材第79页“练习十五”第1题。2.完成教材第79页“练习十五”第2题。3.完成教材第79页“练习十五”第3题。
课堂小结课后作业（4分钟）
1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思
通过对数的运算的整理复习，使学生对数的四则运算、四则混合运算顺序和运算定律有了进一步的了解。本节课通过讲与练的相互交叉，让学生深刻的体会数的四则运算。第1课时
数的认识
教学目标
1.使学生进一步理解整数、分数、小数、百分数和负数等概念，弄清概念间的联系和区别。2.经历有关知识的归纳与整理的过程，体验归纳整理和概括的学习方法。3.感受数学思考过程的条理性，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识和应用数学的意识。
重点难点
重点：使学生比较系统地掌握整数、分数、小数、百分数和负数等概念。难点：弄清概念之间的联系和区别，形成解决问题的基本策略，发展应用意识。
教学内容
对应教材第72、73页第1~6题、“做一做”和第74、75页“练习十四”第3、6、7题。
教学准备
教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节
教案设计
引入新课（4分钟）
引出课题，明确本节课的学习内容。小学阶段的数学知识我们已经学完了，从今天开始我们一起来整理和复习所学过的整数。这节课我们先复习有关数的内容。
创设情境自主探究（24分钟）创设情境自主探究（24分钟）
1.引导学生将学过的数分类整理。(1)引导学生回顾自然数。学生根据自己的认识总结，教师板书：（2）引导学生回顾整数。提问：能不能说整数就是自然数？让学生想一想，议一议，说一说。教师板书：教师小结：0是自然数，但它既不是正整数，也不是负整数。（3）引导学生回顾分数与百分数的联系和区别。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫百分率或百分比；分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，分数既可以表示一个数，也可以表示一个比值。（4）引导学生回顾分数和小数的联系。小数和分数之间是可以相互转化的，一位小数可以写成十分之几的分数，两位小数可以写成百分之几的分数……根据上面的回顾与讲解，让学生独立将学过的数整理成图表示出来。2.引导学生回顾在直线上表示数的相关内容。教师引导回顾具体内容，学生独立完成教材73页第2题，指名学生板演，集体订正。教师小结：直线上的0是原点，对于箭头方向朝右的直线来说，原点左边的数都小于0，原点右边的数都大于0。3.引导学生回顾十进制计数法、数位和计数单位的内容。提问：数位和计数单位有什么区别？什么是十进制计数法？教师引导回顾讲解后，学生独立完成教材73页第3题表格，全班一起订正。4.引导学生回顾因数与倍数、质数与合数、奇数与偶数的内容。指名学生说一说因数与倍数、质数与合数、奇数与偶数的含义，并讨论一个数的因数和倍数的个数。5.引导学生归纳小数点位置移动引起小数大小变化的规律。提问：说一说小数点位置移动，小数大小会发生什么变化。指名学生回答，教师根据回答进行归纳。6.引导学生举例说明1万有多大，1亿有多大。给学生足够的机会发表自己的看法,只要对的就要给予肯定和鼓励。
课堂练习巩固提高（8分钟）
1.完成教材第73页“做一做”。2.完成教材第74页“练习十四”第3题。3.完成教材第75页“练习十四”第6题。4.完成教材第75页“练习十四”第7题。
课堂小结课后作业（4分钟）
1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思
通过整理和复习，使学生对数的意义进一步认识，使学生对数从零散的认识提升到一个全新的整体认识的高度并进行有针对性的练习。同时进一步巩固因数与倍数以及与之相关的知识，使学生对数有进一步认识。第4课时
比和比例
教学目标
1.通过复习，进一步理解比的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化简比，掌握比和分数、除法的关系。2.进一步理解比例的意义与基本性质，能正确、熟练地解比例。3.加强知识之间的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识。
重点难点
重点：整理比和比例，求比值及化简比等知识。难点：判断两种量是否成比例，成什么比例。
教学内容
对应教材第84页第1~4题和第85页“练习十七”第1、3、4题。
教学准备
教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节
教案设计
引入新课（4分钟）
引出课题，明确本节课的学习内容。我们已经学习了比和比例。你们知道比和比例的哪些知识呢？这节课我们就来整理和复习比和比例的相关知识。
创设情境自主探究（26分钟）创设情境自主探究（26分钟）
1.引导学生回顾比和比例的知识。提问：比和比例的意义、各部分的名称及性质分别是什么？教师带领学生回顾：(1)意义：两数相除又叫两个数的比；表示两个比相等的式子叫做比例。(2)名称：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值；在比例里，中间的两项叫做比例的内项，两端的两项叫做比例的外项。（3）基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。学生尝试独立完成教材第84页第1题的表格。教师巡视了解情况，组织学生交流汇报,只要正确就要给予肯定并鼓励表扬。2.引导学生回顾比、分数、除法的内容。提问：比和分数、除法有什么联系？学生在小组中讨论，独立完成教材第84页第2题表格。教师出示表格内容：提问：比和分数、除法有什么区别？学生独立思考，小组讨论，然后指名汇报。教师小结：比指的是两个数的关系，分数指的是一个数，除法指的是一种运算。3.引导学生回顾比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间的联系。学生小组讨论交流，说说它们的联系，教师总结：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。三者只是说法不一样，实质是一样的。4.引导学生回顾正比例、反比例的相关内容。提问：如何判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系？学生小组讨论、交流。指名学生汇报，教师板书：
课堂练习巩固提高（6分钟）
1.完成教材第85页“练习十七”第1题。2.完成教材第85页“练习十七”第3题。3.完成教材第85页“练习十七”第4题。
课堂小结课后作业（4分钟）
1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思
本节课内容中很多知识既有区别又有联系。教学中，应注意选择合适的方法，结合练习，让学生透彻理解有关概念，并能熟练运用，防止学生出现模棱两可的情况。好的教学方法无疑能调动学生学习的积极性，提高课堂学习的效率。第3课时
式与方程
教学目标
1.通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何图形的周长、面积、体积等公式。2.比较系统地掌握有关方程的基础知识，会解学过的方程，并能用方程解决生活中的简单问题。3.培养学生的分析能力、比较能力、归纳能力和解决问题的能力。
重点难点
重点：让学生比较系统地掌握有关方程的知识。难点：找出数量之间的相等关系,能根据题意正确地列出方程并解决问题。
教学内容
对应教材第81页第1~2题、“做一做”和第82页“练习十六”第1、2题。
教学准备
教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节
教案设计
引入新课（4分钟）
引出课题，明确本节课的学习内容。用字母能简明地表达数量关系，运算定律的计算公式，为解决问题带来了很多方便。接下来我们就来复习与字母有关的知识。
创设情境自主探究（26分钟）创设情境自主探究（26分钟）
1.引导学生回顾用字母表示数量关系、计算公式、运算定律等内容。提问：你会用字母表示什么?教师带领学生回顾：(1)用字母表示数。(2)用字母表示数量关系。(3)用字母表示运算定律。(4)用字母表示计算公式。(5)用字母表示计算法则。(6)用字母表示一般规律。学生尝试独立完成教材第81页第1题的表格。教师巡视了解情况，组织学生交流汇报,只要正确就要给予肯定并鼓励表扬。2.引导学生回顾含有字母的式子的写法。提问：想一想，在一个含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母相乘应该怎样书写？学生在小组中讨论，组织学生发表意见。3.引导学生回顾方程与等式的内容。提问：大家回忆一下我们以前所学的等式，想一想等式与方程之间有什么关系？学生小组讨论交流，教师总结。教师小结：（1）所有的方程都是等式，但等式却不全是方程。（2）方程必须含有未知数，等式可以不含有未知数。4.引导学生回顾等式的性质相关内容。提问：在解方程时应用的是等式的性质，那么等式具有哪些性质呢？分小组交流，指名回答。5.引导学生回顾用方程解决实际问题的内容。引导学生探讨列方程解决问题的一般步骤。学生小组讨论，教师指名回答。教师小结：（1）弄清题意，找出未知数并用x表示。也可设某个间接量为x，再通过这个量去求未知数。（2）根据题中数量间的相等关系列出方程。（3）根据等式的性质解方程，求出方程中的未知数。（4）检验写答。
课堂练习巩固提高（6分钟）
1.完成教材第81页“做一做”。2.完成教材第82页“练习十六”第1题。3.完成教材第82页“练习十六”第2题。
课堂小结课后作业（4分钟）
1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思
在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，重温小学阶段等式与方程等有关知识并进行系统整理。配合相关的练习题，让学生进行训练，掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤。
