第5课时
平面图形的认识与测量
教学目标
1.通过分类、比较、辨析，使学生巩固直线、射线、线段和各种角以及垂线和平行线的有关知识，进一步认识它们之间的联系和区别。2.使学生进一步认识平面图形的特征和分类及图形之间的关系，并熟练掌握求平面图形面积的方法。3.在整理过程中提高学生的逻辑思维能力并培养他们良好的学习习惯。
重点难点
重点：掌握直线、射线、线段与角之间的联系与区别。难点：归纳平面图形相关知识。
教学内容
对应教材第86页第1、2题、“做一做”、第87页第3题、“做一做”和第89页“练习十八”第1题。
教学准备
教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节
教案设计
引入新课（4分钟）
引出课题，明确本节课的学习内容。小学阶段我们认识了很多的图形,还了解了一些图形的相关知识,这节课我们就对这些图形的知识进行分类整理和复习。
创设情境自主探究（28分钟）创设情境自主探究（22分钟）
1.引导学生对已学过的图形进行分类整理。提问：关于平面图形和立体图形，我们学过哪些？你们能分分类吗？学生小组交流，教师巡视，指导个别有困难的学生。学生自由回答。教师板书：2.引导学生回顾直线、射线和线段的相关内容。(1)提问：直线、射线和线段有什么联系和区别？学生小组讨论后指名回答，教师根据学生的回答汇总。教师板书：（2）提问：同一平面内两条直线有哪几种位置关系？学生小组交流，指名回答。教师小结：同一平面内的两条直线有相交、平行两种位置关系，垂直是相交的特例。3.引导学生回顾角的相关内容。提问：我们学过的角有哪几种？角的大小和什么有关？组织学生分组讨论、交流。指名学生汇报角的种类。教师小结：角的大小要看两边叉开的大小，叉开得越大，角越大。角的大小与角的两边所画出的长短没有关系。4.引导学生回顾三角形、平行四边形和圆的相关内容。提问：说一说关于三角形和四边形你们知道些什么？圆有什么特点?学生分组议一议，相互交流。学生汇报。5.引导学生回顾平面图形周长和面积公式。带领学生回顾各平面图形计算公式的推导过程。指名学生说出计算公式。教师板书：
课堂练习巩固提高（6分钟）
1.完成教材第86页“做一做”。2.完成教材第87页“做一做”。3.完成教材第89页“练习十八”第1题。
课堂小结课后作业（4分钟）
1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思
六年的学习中，认识了这么多图形，学生的知识是散乱的、不系统的，复习课就是教师引导学生整理归纳知识的过程，从而提高学生的逻辑思维能力培养良好的学习习惯。第8课时
图形与位置
教学目标
1.理解确定物体相对位置的方法，能正确辨认方向和使用路线图（包括比例尺的应用）。2.经历理解确定物体相对位置的两种方式，培养学生的方向感与距离感，增强学生的空间观念。3.感受数学与生活的联系，利用数学自身的魅力发展学生对数学积极的情感，激发学生学习数学的积极性。
重点难点
重点：能准确用方向、数对、距离描述平面图中物体的位置。难点：根据方向和距离来确定物体的位置。
教学内容
对应教材第94页内容和第95页“练习二十”第1、2、3题。
教学准备
教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节
教案设计
引入新课（4分钟）
引出课题，明确本节课的学习内容。小学阶段我们学过了多种确定物体位置的方法，同学们还记得具体有哪些吗？这节课我们就一起来回顾图形与位置。
创设情境自主探究（26分钟）创设情境自主探究（26分钟）
1.引导学生回顾图形与位置的相关内容。提问：我们已经学过哪几种确定物体位置的方法？学生分小组交流讨论，互相总结，指名汇报。教师板书：2.课件出示教材第94页小明家所在街区的平面图。(1)用数对表示物体的位置。教师引导学生回顾用数对表示位置的具体内容。教师小结：用数对确定物体位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间用逗号隔开。例如：（2，2）表示第2
列第2行。教师组织学生说说图上七个点分别在什么位置。学生独立完成，并相互交流。教师巡视，指名回答，全班订正。教师板书：学校（0，0）
银行（0，4）
邮局（1，1）
小明家（2，2）
超市（3，0）
公园（4，4）医院（4，1）提问：数对（4，1）和（1，4）表示的是同一个位置吗？学生小组讨论，指名汇报。教师小结：数对（4，1）和（1，4）表示的不是同一个位置，在表示一个物体的位置时，先写列对应的数，再写行对应的数，它是有顺序的。(2)用方向和距离表示物体的位置。教师引导学生回顾用方向和距离表示位置的具体内容。①确认方向。确定物体位置时，先借助量角器测量角的度数，确定方向。在地图或平面图上，通常都是上北、下南、左西、右东，还有东北、西北、东南、西南共八个方向，如下图所示：东北方向是东偏北45°（或北偏东45°），西北方向是西偏北45°（或北偏西45°），东南方向是东偏南45°（或南偏东45°），西南方向是西偏南45°（或南偏西45°）。②确认距离。先测量两个地点之间的图上距离，再利用“实际距离＝来求出实际距离。教师小结：用方向和距离确定位置的方法：一是描述方向一般用北偏东（西）或南偏东（西）若干度来描述；二是用图上距离与比例尺，求出实际距离。学生用方向和距离表示各点的位置。小组讨论，指名学生汇报，全班评议。
课堂练习巩固提高（6分钟）
1.完成教材第95页“练习二十”第1题。2.完成教材第95页“练习二十”第2题。3.完成教材第95页“练习二十”第3题。
课堂小结课后作业（4分钟）
1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思
本节课教学的目的是让学生掌握确定平面内物体位置的方法，会描述线路图。教师应留给学生充分的时间，让学生通过多观察、多交流、多动手实践，建立方位的观念以及掌握一些常用方位的使用和动手作图能力。第6课时
立体图形的认识与测量
教学目标
1.认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，知道它们的特征。2.理解所学立体图形的表面积、体积的含义，会计算立体图形的表面积和体积。3.能运用有关知识灵活地解决一些实际问题，培养空间观念和解决实际问题的能力。
重点难点
重点：理解、掌握所学立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法。难点：运用立体图形的相关知识解决实际问题。
教学内容
对应教材第88页第4、5题、“做一做”和第90、91页“练习十八”第11、12题。
教学准备
教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节
教案设计
引入新课（2分钟）
引出课题，明确本节课的学习内容。上节课我们复习了平面图形的相关知识。这节课，我们一起来复习立体图形的相关内容。
创设情境自主探究（26分钟）创设情境自主探究（26分钟）
1.引导学生回顾立体图形的特征。提问：说一说教材第88页最上面4个立体图形的名称和特点。组织学生分组讨论，教师巡视指导。指名学生汇报。教师小结：长方体、正方体的每个面都是平面，圆柱和圆锥都有一个曲面。2.引导学生回顾长方体和正方体的相关内容。提问：长方体和正方体有什么相同点和不同点？组织学生分组讨论，动手写一写，并互相交流。教师巡视，对个别有困难的学生进行指导。指名学生回答。教师板书：3.引导学生回顾圆柱与圆锥的相关内容。(1)提问：圆柱与圆锥各由什么平面图形旋转而成？学生小组讨论，教师巡视。指名回答。教师小结：圆柱是由长方形以长(或宽)为轴或正方形以边长为轴旋转而成的。圆锥是由直角三角形以一条直角边为轴旋转而成的。（2）提问：圆柱与圆锥之间有什么关系？组织学生观察，小组讨论，指名回答。教师小结：①圆柱的上、下两个底面是大小相等的圆,侧面是一个曲面,有无数条高。②圆锥的底面是一个圆,侧面是一个曲面,只有一条高。③圆柱的体积是与其等底等高的圆锥的体积的3倍。4.引导学生回顾立体图形的表面积和体积的计算公式。（1）引导回顾立体图形表面积计算公式。教师引导学生理解公式推导过程，小组交流、汇报。教师根据汇报板书：（2）引导回顾立体图形体积计算公式。教师引导学生理解公式推导过程，小组交流、汇报。教师根据汇报板书：（3）组织学生交流它们之间的联系。指名学生回答，并集体评议，使学生明确其内在联系。学生根据上面的讲解完成教材第88页第5题表格。
课堂练习巩固提高（8分钟）
1.完成教材第88页“做一做”第1题。2.完成教材第88页“做一做”第2题。3.完成教材第90页“练习十八”第11题。4.完成教材第91页“练习十八”第12题。
课堂小结课后作业（4分钟）
1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思
本节课应注意引导学生整理所学知识，找出公式间的内在联系，充分利用课件演示立体图形体积公式的推导过程，将分散的知识串成线、结成网，构建知识体系。教学中以表格的形式让学生梳理相关知识，通过观察、交流将例题图形的知识连贯起来，加强了知识间的相互联系。第7课时
图形的运动
教学目标
1.进一步巩固对轴对称图形、图形的平移、旋转的认识，并会画一个图形的轴对称图形。2.经历用图形的运动设计图案的过程，体验数学知识的广泛应用。3.让学生感受几何图形蕴藏的美，激发学习数学的兴趣。
重点难点
重点：让学生感受图形变换的方法之间的联系和区别，加深学生对图形变换知识的理解。难点：综合运用平移、旋转、轴对称等特征进行图形的运动，进一步发展学生的空间观念。
教学内容
对应教材第92页第1、2题、“做一做”和第93页“练习十九”第1、2、4题。
教学准备
教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节
教案设计
回顾旧知引入新课（6分钟）
1.下面这些图案用到了哪些数学知识？同桌交流后指名回答。（答：用到了轴旋转、平移、对称、图形的放大与缩小。）2.引出课题，明确本节课的学习内容。我们已经学习了很多有关图形的运动的知识，这节课我们就来一起复习有关图形的运动的内容。
创设情境自主探究（22分钟）创设情境自主探究（22分钟）
1.引导学生回顾图形的运动相关内容。（1）引导学生回顾对称、平移、旋转和图形的放大与缩小的意义。提问：我们学过哪些关于图形的运动的知识？全班一起回答图形运动的类型。教师小结：①轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。②平移：在一个平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动。③旋转：物体或图形绕一个点或一条轴为中心进行圆周运动叫做旋转。旋转的三要素是旋转点或轴、旋转方向、旋转角度。④图形的放大与缩小：根据一定的比例将图形各边的长度放大或缩小。（2）提问：哪些运动不改变图形的形状和大小?哪些运动只改变图形的大小,而不改变形状?学生小组讨论、回忆相关内容。教师指名回答。教师小结：平移、旋转和轴对称不改变图形的形状和大小，而只改变图形的位置；图形的放大和缩小只改变大小而不改变形状。2.课件出示教材第92页第2题情境图。引导学生回顾利用图形的运动设计图案。提问：仔细观察，你们知道这些图案都利用了图形的运动的哪些知识？小组讨论交流，教师巡视，适当参与学生活动。教师小结：剪出蝴蝶利用了轴对称设计图案；板报的花边设计分别运用了平移和图形的放大知识。学生根据图形的运动自己设计图案，小组交流，指名学生向大家展示自己的设计图案，并说明运用的图形的运动的特点。
课堂练习巩固提高（8分钟）
1.完成教材第92页“做一做”。2.完成教材第93页“练习十九”第1题。3.完成教材第93页“练习十九”第2题。4.完成教材第93页“练习十九”第4题。
课堂小结课后作业（4分钟）
1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思
本节课教学是对图形运动的内容系统地复习和整理。学习图形运动的主要目的是引导学生从运动变化的角度探索和认识图形与几何，发展学生的空间观念。教学中，应注意引导学生结合实例理解几种运动方式的特征，并学会运用这几种图形运动方式进行图形的变换，解决相关的实际问题。
