五年级下册数学课件 5.1.2 长方体和正方体的体积 冀教版 (共26张PPT)

(共26张PPT)
复习：
1、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的（
）、（
）、（
）。
长
高
宽
5
5
5
4
8
3
6
2
4
5
5
5
8
3
4
4
2
6
图1
图2
图3
2、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是多少？
1.物体所占（
）的大小叫做物体的体积。
2.常用的体积单位有（
）、（
）和（
）。用字母可以写成（
）、（
）、（
）。的
空间
立方厘米
立方分米
立方米
说说下面各个体积单位的含义。
1立方厘米
1立方分米
1立方米
棱长是１厘米的正方体，体积是１立方厘米。
棱长是１分米的正方体，体积是１立方分米。
棱长是１米的正方体，体积是１立方米。
猜一猜哪个长方体的体积大？
（1）
（2）
（3）
怎样知道这几个长方体的体积呢？
能不能通过测量，再计算出体积呢？
方法一：看看这个物体含有多少个体积单位
长方体的体积与长、宽、高都有关系
长方体的体积可能与什么有关?
用一些体积是1立方厘米的正方体拼四个不同的长方体。
用12个体积是1立方厘米的小正方体拼四个不同的长方体
并完成下表
（立方厘米）
长
（厘米）
宽
（厘米）
高
（厘米）
小正方体的数量
长方体体积
12
12
12
12
12cm?
12cm?
3cm
2cm
2cm
12cm?
用12个体积是1立方厘米的小正方体拼四个不同的长方体
并完成下表
（立方厘米）
长
（厘米）
宽
（厘米）
高
（厘米）
小正方体的数量
长方体体积
12
1
1
12
12
6
2
1
12
12
4
3
1
12
12
3
2
2
12
12
长
宽
高
体积
4
3
1
12
3
2
2
12
12
1
1
12
6
2
1
12
×
×
=
×
×
=
×
×
=
×
×
=
这些长方体有什么共同点?不同点?
为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?体积跟长、宽、高有什么关系？
4cm
2cm
3cm
相当于每排4个
相当于排数
相当于层数
每排个数×排数×层数＝个数
4
×
2
×
3
＝
24个立方厘米单位
=体积
=24立方厘米
长方体的体积
长
宽
高
×
×
=
h
a
b
h
长方体体积=长×宽×高
V=abh
一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？
8厘米
7厘米
V=abh
=7×8×15
=840（立方厘米）
15厘米
答：它的体积是840立方厘米。
计算下图的体积。（单位：米）
厘米
用长方体的体积公式能计算正方体的体积吗?
长方体的体积
＝
长
×
宽
×
高
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
正
V
＝
a
·a·
a
表示三个a相乘。
长方体和正方体底面的面积叫做底面积。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
长方体底面积=长×宽
正方体底面积=棱长×棱长
V
＝
Sh
3厘米
V=abh
=3
×3×4
=36
（立方厘米）
V=abh
=2
×2×6
=24
（立方厘米）
V=
ɑ3
=3×3×3
=27（立方厘米）
2、写出下面各式的结果。
6
x+x+x
x×x×x
3x.x
3
=6×6×6
=216
=3x
=x
3
=3x
2
一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高4
厘米。它的体积是多少？
=8×6×4
=192(立方厘米)
答:它的体积是192立方厘米。
V=abh
1、一个正方体纸箱，棱长是5分米，它的体积是多少立方分米？
=
5×5×5
=125（立方分米）
答：它的体积是125立方分米。
V
=
ɑ3
你能用不同的方法计算吗?
学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？
棱长3厘米的正方体里面包含多少个棱长1厘米的小正方体？