9.3一元一次不等式组学案（习题无答案）

【教学标题】一元一次不等式组
【教学内容】
第一课时
一元一次不等式组
课前复习知识点梳理
1、不等关系
：
用符号“＞、≥、＜、≤、≠”连接；关键字眼：如“大于”“小于”“不大于”“不小于”“至少”“不低于”“至多”等
2、不等式的基本性质：
序号
语言叙述
符号表示
基本性质1
不等式的传递性
如果a＜b,b＜c。那么a＜c。
基本性质2
不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；
如果a＞b,那么a±c＞b±c
基本性质3
不等式的两边都乘以(或除以)
同一个正数，不等号的方向不变；
如果a＞b,
c＞0，那么ac＞bc；＞
不等式的两边都乘以(或除以)，同一个负数，不等号的方向改变
如果a＞b,
c＜0，那么ac＞bc；＜
3、解一元一次不等式一般步骤：
(1)去分母；
(运用不等式性质3，注意不要漏乘不含分母的项)
(2)去括号；
(3)移项；
(运用不等式性质2，注意：被移的项要变为原来的相反数)
(4)合并同类项；
(5)系数化1.
(运用不等式性质3，注意何时需要改变不等号方向)
(6)把解表示在数轴上；把解集表示在数轴上时，需注意：(1)空心、实心小圆圈的区别；(2)“＞、≥”向右拐，“＜、≤”向左拐.
动手练一练
1、代数式：①2＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y－7；⑤m－2.5＞3。其中不等式有
（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.
填空题(用不等号填空)
（1）若a＞b，则ac2________bc2．
（2）若a＞b，要使ac＜bc，则c____0
（3）如果，那么______；
_______
（4）若，则_____0
新课讲解
基础知识强化
解一元一次不等式组一般步骤
(1)
分别解出各不等式；
(2)在数轴上表示各不等式的解集；
(3)找出各解集的公共部分；
(4)下结论写出不等式组的解；
不等式的解集
用数轴表示
x＞a
x＜a
x≥a
X≤a
x≤a
x≠a
不等式组
用数轴表示不等式①、②的解集
不等式组的解集
x>2
①x>3
②
0
2
3
x<2
①x<3
②
0
2
3
x>2
①x<3
②
0
2
3
x
>2
①x≤3
②
0
2
3
x<2
①x>3
②
0
2
3
例1、写出下表中不等式的解集
例2、在数轴上表示下列不等式组的解集，并写出其解集
（1）
（2）
（3）
（4）
例3．求不等式组的解集,并在数轴上表示出来
自我挑战
1、不等式组的解集是（
）
A.
B.
　C.
D.无解
2、不等式组
　　　　　的解集为(　　)
A.-1＜x＜2　
　　　B.-1＜x≤2　
C.x＜-1　
D.x≥2
3、不等式组　　　
的解集在数轴上表示正确的是（
）
　
A
B
C
D
4、不等式组的最小整数解是
（
）
A．0
B．1
C．2
D．－1
知识达标训练
选择题
1、代数式1-m的值大于-1，又不大于3，则m的取值范围是(
)
2、不等式的正整数解为(
)
A.1个
B.3个
C.4个
D.5个
3、已知不等式组的解集为，则(
)
4、不等式组的解集是(
)
5、关于不等式组的解集是(
)
A.任意的有理数
B.无解
C.x=m
D.x=
-m
6、一元一次不等式组的解集是x>a,则a与b的关系为(
)
7、如果关于x、y的方程组的解是负数，则a的取值范围是(
)
A.-4B.a>5
C.a<-4
D.无解
8、已知关于x的不等式组的解集是，则a=(
)
A.1
B.2
C.0
D.-1
9、若关于x的不等式组的解集是x>2a,则a的取值范围是(
)
A.
a>4
B.
a>2
C.
a=2
D.a≥2
10、若方程组中，若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是(
)
解答题
1、解下列不等式组，并在数轴上表示解集。
⑴
⑵
⑶
⑷
2、若不等式组的解集为，求的值。
3、求同时满足不等式的整数x。
探究创新乐园
1、已知不等式组。
⑴若此不等式组无解，求a的取值范围，并利用数轴说明。
⑵若此不等式组有解，求a的取值范围，并利用数轴说明。
2、已知，化简。
3
、实验学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间4人，则有20人无法安排，若每间8人，则有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
4、把一些苹果分给几个小朋友，如果没人分3个，那么剩下8个；如果前面的每个小朋友分5个，那么最后一个小朋友就分不到3个。这些苹果有多少个？共有多少人？
。
a
a
。
不等式组的解集(a解集
图示
口诀
x≥b
同大取大
x≤a
同小取小
a≤x≤b
大小大小中间找
无解
大大小小无解
1