湘教版七年级数学下册 1.2.1代入消元法课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
1.2.1
代入消元法
湘教版
七年级下册
学习目标
1.掌握代入消元法的意义；
2.会用代入法解二元一次方程组；（重点、难点）
把下列方程分别用含x的式子表示y，含y的式子表示x：
（1）2x－y＝3　　　　（2）3x＋2y＝1
知识回味
现在我们来解决上节课中１吨水费多少元，１立方米天然气多少元的问题．首先，想一想如何解二元一次方程组？
我会解一元一次方程，可是现在方程①和②都有两个未知数
方程①和②中的
x
都表示小亮家1月份的天然气费，y
都表示1月份的水费，因此方程②中的
x,
y
分别与方程①中的x,y相同．由②式可得
可以把③代入①式，得
③
④
啊！这个一元一次方程我会解．
解方程④，得
y
=______
.
把y的值代入③，得x
=______.
因此，原方程组的解是
20
40
要点归纳
解二元一次方程组的基本思路“消元”
二元一次方程组
一元一次方程
消元
转化
用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.
例1：解二元一次方程组
5x-y=-9
①
3x+y=1
②
因此原方程组的解是
x=-1
y=4
解：由②式得y=-3x+1
③
把③式代入①式
，得5x-(-3x+1)=-9
解得
x=-1
把x=-1代入③式，得y=4
把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。
自主探究
解：由①得：y
=
8－x.
③
将③代入②得：
5x+3(8－x)=34.
解得：x
=
5.
把x
=
5代入③得：y
=
3.
所以原方程组的解为：
x+y=8①
5x+3y=34②
解二元一次方程组：
练一练
例2
用代入法解方程组
{
2x-3y=0
①
5x-7y=1
②
解：由①式得
③
把③式代入①式得
5·
-7y=1
解得
y=2
把y=2代入③式得x=3
因此原方程组的解是
{
x=3
y=2
用代入消元法解下列方程组：
随堂练习
解:
从②得，
x=4+y
③
把③代入
①
，得
(4+y)+y=128
y
=
62
把y=64代入③
，得
x
=
66
因此原方程组的一个解是
随堂练习
解：把②代入
①，得
3x+2(2x-1)=
5.
③
解得
x
=
1
把x=1代入②
，得
y
=
1
因此原方程组的一个解是
随堂练习
解:
从②得，
y=7-3x
③
5x+2(7-3x)=11
把③代入①
，得
把x=3代入③
，得
x
=
3
y
=
-2
因此原方程组的一个解是
随堂练习
解:
从①得，
y=3x+1
③
把③代入②
，得
2x+3(3x+1)-3=0
x
=0
把x=0代入③
，得
y
=
1
因此原方程组的一个解是
随堂练习
例1
方程组
的解是
.
解析
由②得
x
=
2-2y
③
.
把③代入①，得
y
=
1.
把y=1代入②得
x
=
0，
∴原方程组的解为
巩固提高
中考
试题
方程组
的解是
.
解析
将①代入②得
x
=
1.
把x=1代入①
得
y
=
2.
所以原方程组的解为
例2
1　用代入法解下列二元一次方程组：
（1）
解：由①得
①
②
代入②得
解得
代入③，得
③
所以这个方程组的解是：
巩固提高
练习2　用代入法解下列二元一次方程组：
（2）
①
②
解：由①得
代入②得
解得
代入③，得
③
所以这个方程组的解是：
1.消元实质
二元一次方程组
消
元
代入法
一元一次方程
2.代入法的一般步骤
即:
变形
代替
回代
写解
3.能灵活运用适当方法解二元一次方程组
变
代
求
写
知识梳理
谢谢，请提出宝贵意见！