湘教版七年级数学下册 1.2.2加减消元法课件(第1课时 共20张PPT)

(共20张PPT)
第1课时
加减消元法
湘教版
七年级下册
学习目标
1.进一步了解解二元一次方程组的基本思想；
2.会用加减法解系数较简单的二元一次方程组．
（重点）
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路:
消元:
二元
一元
2、用代入法解方程的步骤是什么？
主要步骤：
变形
代入
求解
写解
用一个未知数的代数式
表示另一个未知数
消去一个元
分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
怎样解下面的二元一次方程组呢？
①
②
（2x
＋
3y）+（2x
－
3y）＝-1
+
5
①左边
+
②
左边
=
①
右边
+
②右边
2x+3y
+2x
－
3y＝4
4x
＝4
x=1
所以原方程组的解是
①
②
解:由①+②得:
4x=4,
把x＝1代入①，得
x＝1.
y＝-1.
例1
解方程组
解：
由①+②得:
将x=2代入①得：
6+5y=21
y=3
所以原方程组的解是
x=2
y=3
①
②
5x=10
x=2.
你学会了吗？
方法总结
同一未知数的系数
时，
把两个方程的两边分别
！
互为相反数
相加
例2
解下列二元一次方程组
解：由②-①得：
解得：
把
代入①，得：
注意:要检验哦!
解得：
所以方程组的解为
方程①、②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.
?
?
方法总结
同一未知数的系数
时，
把两个方程的两边分别
！
相等
相减
归纳总结
像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.
当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数时,可以把方程的两边分别相加来消去这个未知数;
当方程组中两个方程的某个未知数的系数相等时,可以把方程的两边分别相减来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.
例3：用加减消元法解二元一次方程组。
{
2x+3y=-11
①
6x-5y=9
②
解：
①×3，得6x+9y=-33
③
②-③,得-14y=42
解得
y=-3
把y=-3代入①式，得2x+3×（-3）=-11
解得
x=-1
因此原方程组的解是
{
x=-1
y=-3
例4：已知
,
则a+b等于_____.
3
①
②
分析：方法一:直接解方程组，求出a与b的值，然后就可以求出a+b.
方法二：?+?得
4a+4b=12，
a+b=3.
【方法总结】解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解．
方法总结
同一未知数的系数
时，如果其中一未知数成倍数关系时，利用等式的性质，使得未知数的系数
.
不相等也不互为相反数
相等或互为相反数
找系数的最小公倍数
当堂练习
1.方程组
的解是
．
①
②
2.
用加减法解方程组
6x+7y=－19①
6x-5y=17②
应用（
）
A.①-②消去y
B.①-②消去x
C.
②-
①消去常数项
D.
以上都不对
B
3.
用加减法解方程组
6x+7y=-19,①
6x-5y=17②
应用（
）
A.①-②消去y
B.①-②消去x
C.
②-
①消去常数项
D.
以上都不对
B
4.方程组
3x+2y=13,
3x-2y=5
消去y后所得的方程是（
）
B
A.6x=8
B.6x=18
C.6x=5
D.x=18
5.解下列方程组
解：
6.已知x、y满足方程组
求代数式x－y的值．
解：
，
②-①得2x－2y＝－1－5，
得x－y＝－3.
①
②
7.指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：
7x－4y＝4,
5x－4y＝－4.
解:①－②，得
　　2x＝4－4，
　　　x＝0.
①
①
②
②
3x－4y＝14,
5x＋4y＝2.
解　①－②，得
　　－2x＝12,
　　　x
＝－6.
解:　①－②，得
　　2x＝4＋4，
　　　x＝4.
解:　①＋②，得
　　8x＝16,
　　　x
＝2.
课堂小结
主要步骤：
特点:
基本思路:
写解
求解
加减
二元
一元
加减消元:
消去一个元
分别求出两个未知数的值
写出原方程组的解
同一个未知数的系数相同或互为相反数
用加减法解二元一次方程组：
谢谢，请提出宝贵意见！