北师大版七年级数学下册 第二章相交线与平行线 单元提升练习题 （无答案）

北师大版七年级数学下册单元提升练习题
第二章相交线与平行线
（无答案）
一、选择题
1．在同一平面内两条直线的位置关系是(　　)
A．相交或垂直
B．垂直或平行
C．平行或相交
D．平行或相交或垂直
2．(2018·大武口区期中)已知∠A＝25°，则∠A的补角等于(　　)
A．65°
B．75°
C．155°
D．165°
3．∠1与∠2是两直线被第三条直线所截形成的同旁内角，则∠1与∠2的关系为(　　)
A．∠1＋∠2＝180°
B．∠1＋∠2＝90°
C．∠1＝∠2
D．不能确定
4.如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5.其中能判定AB∥CD的条件的个数有（
）
A.1
B.2
C.3
D.4
5.如图所示，AB∥CD，OD平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=50°，则∠BOF为（
）
A.35°
B.30°
C.25°
D.20°
如图，已知直线AB∥CD，直线EF与AB、CD相交于N，M两点，MG平分∠EMD，若∠BNE=30°，则∠EMG等于（
）
A.15°
B.30°
C.75°
D.150°
7.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知AB∥CD，∠BAE＝87°，∠DCE＝121°，则∠E的度数是（　　）
A．28°
B．34°
C．46°
D．56°
8.如图，若AB∥EF，AB∥CD．则下列各式成立的是（　　）
A．∠2+∠3﹣∠1＝180°
B．∠1﹣∠2+∠3＝90°
C．∠1+∠2+∠3＝180°
D．∠1+∠2﹣∠3＝180°
9.阳泉市郊区教科局提出开展“三有课堂”，某中学在一节体现“三有课堂”公开展示课上，李老师展示一幅图，条件是：C为直线AB上一点，∠DCE为直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，各个小组经过讨论后得到以下结论：①∠ACF与∠BCH互余
②∠FCG与∠HCG互补
③∠ECF与∠GCH互补
④∠ACD﹣∠BCE＝90°，聪明的你认为哪些组的结论是正确的，正确的有（　　）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题
10.如图，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大　
　度．
11.如图，是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，甲、乙、丙三名同学分别测得PA＝5.52米，PB＝5.37米，MA＝5.60米，那么他的跳远成绩应该为　
　米．
12.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大20°，则这个角的度数为　
　．
13.如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件：
①∠1＝∠2；
②∠3＝∠6；
③∠4+∠7＝180°；④∠5＝∠8．
其中不能判断a∥b的条件的序号是　
　．
14.如图，已知BE平分∠ABC，且BE∥DC，若∠ABC＝50°，则∠C的度数是　
　．
15.如图，点A，B，C，D在同一直线上，BF平分∠EBD，CG∥BF，若∠EBA＝α°，则∠GCD＝　
　°（用关于α的代数式表示）
解答题
16.补全下列推理过程：
如图，已知AB∥CE，∠A＝∠E，试说明：∠CGD＝∠FHB.
解：因为AB∥CE(
)，
所以∠A＝∠
(
)．
因为∠A＝∠E(已知)，
所以∠
＝∠
(
)．
所以
∥
(
)．
所以∠CGD＝∠
(
)．
因为∠FHB＝∠GHE(
)，
所以∠CGD＝∠FHB(
)．
17.已知：如图，∠1=∠2，∠3=100°，∠B=80°．求证：EF∥CD．
18.如图，已知AB∥CD，∠B＝60°，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°，求∠DCN的度数．
19.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，求∠AED′的度数．
20.如图，在△ABC
中，CD⊥AB，垂足为
D，点
E
在
BC
上
EF⊥AB，垂足为
F．
（1）CD
与
EF
平行吗？为什么？
（2）如果∠1＝∠2，试判断
DG
与
BC
的位置关系，并说明理由．
21.如图，已知AB∥CD，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线相交于点F．
（1）在图1中，求证：
①∠ABE+∠CDE+∠E＝360°；
②∠ABF+∠CDF＝∠BFD；
（2）如图2，当∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF时，请你写出∠M与∠E之间的关系，并加以证明；
（3）当∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，且∠E＝m°时，请你直接写出∠M的度数（用含m，n的式子表示）