人教版七年级下册 9．2 一元一次不等式 同步练习（含答案）

一元一次不等式
同步练习
一、选择题
1、若a＞b，则下列结论正确的是（　　）
A．a﹣5＜b﹣5????
B．3a＞3b????
C．2+a＜2+b?
D．＜
2、一元一次不等式2(x＋2)≥6的解在数轴上表示为(??
)
3、不等式≤1的解集是（　　）
A．x≥﹣1?
?
B．x≤﹣1
??
C．x≥4??????
D．x≤4
4、不等式的负整数解有（???
）
A．1个???
B．2个???
C．3个???
D．4个
5、我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3．如果=3，则满足条件的所有正整数x的个数有（　　）
A．2个?
B．3个??
C．4个?
D．5个
6、某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3
km都需付7元车费），超过3
km后，每增加1
km，加收2.4元（不足1
km按1
km计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（　　）
A．5
km?????
B．7
km????
C．8
km???
?
D．15
km
7、某足协举办了一次足球比赛,记分规则是:胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分.若甲队比赛了5场共积7分,则甲队可能平了(??
)
A.2场?????????
B.3场?????????
C.4场????????
D.5场
8、、某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最低可打（????
?）
A.8折???????
?
B.8.5折????
???
C.7折?????
??
D.6折学
9、某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（　　）
A．n≤m?????
B．n≤????
C．n≤???
D．n≤
10、在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（???
）
A.66厘米?????
?
?
B.76厘米????
??
C.86厘米???????
?
D.96厘米
11、小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（???
）
A.3支笔?????????
B.4支笔?????????
?
C.5支笔??????
?
D.6支笔
二、填空题
12、不等式3x﹣4≥4+2（x﹣2）的最小整数解是　??
　．
13、已知＝3是方程-2＝-1的解，那么不等式(2-)＜的解集是?????
．
14、如果关于x的不等式（2m-n)x-m-5n>0的解集为x<,那么关于x的不等式mx>n的解集为?????
15、某种商品的进价为800元，出售时标价为1
200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打???折．
16、6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市????
元．
17、有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则至多安排???
人种甲种蔬菜．
三、简答题
18、代数式的值不大于的值，求x的范围
19、已知│3a+5│+（a-2b+）2=0，求关于x的不等式3ax-（x+1）<-4b（x-2）的最小非负整数解．
20、)某市“全国文明村”白村果农王保收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
（1）王保如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
?
21、?“绿水青山，就是金山银山”，某旅游景区为了保护环境，需购买A，B两种型号的垃圾处理设备共10台．已知每台A型设备日处理能力为12吨；每台B型设备日处理能力为15吨；购回的设备日处理能力不低于140吨．
(1)请你为该景区设计购买A，B两种设备的方案；
(2)已知每台A型设备价格为3万元，每台B型设备价格为4.4万元．厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠．问：采用(1)设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么？
22、某学校在“校园读书节”活动中，购买甲、乙两种图书共100本作为奖品，已知乙种图书的单价比甲种图书的单价高出50%.同样用360元购买乙种图书比购买甲图书少4本．
(1)求甲、乙两种图书的单价各是多少元；
(2)如果购买图书的总费用不超过3500元，那么乙种图书最多能买多少本？
参考答案
一、选择题
1、B；2、A；3、D；4、B；5、B；6、Ｃ；7、C?；8、A；9、B．；10、D；11、C；
二、填空题
12、4．
13、x＜?
14、
15、7?
16、8
17、4
三、简答题
18、；
19、解：由已知可得代入不等式得-5x-（x+1）<-（x-2），解之得?
x>-1，∴最小非负整数解x=0.
20、解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8－x）辆，依题意，得
4x
+
2（8－x）≥20，且x
+
2（8－x）≥12，
解此不等式组，得
x≥2，且
x≤4，
即
2≤x≤4．
∵
x是正整数，∴
x可取的值为2，3，4．因此安排甲、乙两种货车有三种方案：
甲种货车
乙种货车
方案一
2辆
6辆
方案二
3辆
5辆
方案三
4辆
4辆
（2）方案一所需运费
300×2
+
240×6
=
2040元；
方案二所需运费
300×3
+
240×5
=
2100元；
方案三所需运费
300×4
+
240×4
=
2160元．
所以王保应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．
21、解：(1)设购买x台A型设备，则购买(10－x)台B型设备．
根据题意得12x＋15(10－x)≥140，解得x≤.
∵x是非负整数，∴x＝3，2，1，0，
∴B型设备相应的台数分别为7，8，9，10，
∴共有4种方案．
方案一：A型设备3台，B型设备7台；
方案二：A型设备2台，B型设备8台；
方案三：A型设备1台，B型设备9台；
方案四：A型设备0台，B型设备10台．
(2)方案二费用最少．理由如下：
方案一：购买费用为3×3＋4.4×7＝39.8(万元)<40万元，
∴费用为39.8万元；
方案二：购买费用为2×3＋4.4×8＝41.2(万元)>40万元，
∴费用为41.2×0.9＝37.08(万元)；
方案三：购买费用为1×3＋4.4×9＝42.6(万元)>40万元，
∴费用为42.6×0.9＝38.34(万元)；
方案四：购买费用为0×3＋4.4×10＝44(万元)>40万元，
∴费用为44×0.9＝39.6(万元)．
∴方案二购买费用最少．
22、解：(1)设甲种图书的单价是x元，则乙种图书的单价是1.5x元，
依题意得：－＝4.
解得：x＝30，
经检验x＝30是原方程的解，且x＝30，1.5x＝45符合题意．
答：甲种图书的单价是30元，乙种图书的单价是45元.
(2)设乙种图书能买m本，
依题意得：45m＋30(100－m)≤3500，
解得：m≤＝33，
因为m是正整数，所以m最大值为33，
答：乙种图书最多能买33本.