北师大版七下数学 2.3.2平行线的性质综合应用 教案

第二章
相交线与平行线
2.3平行线的性质（第二课时）
一、教材分析
　　“平行线的性质”是北师大版七年级数学（下册）第二章第三节的内容。它是在学生已经初步了解并且学习了平行线的概念、平行线的判定等内容的基础上进行教学的。本节课是第二课时—习题课，在学生已经学习了平行线性质的基础上，主要目的是复习，巩固判断直线平行的判定和平行线性质的相关内容。
二、学情分析
　　1.学生的知识技能基础
在第一课时的学习中，学生已经初步经历了探索平行线性质的过程，得出了平行线的三条性质，初步具有了利用直线的位置关系来判断角的大小关系的意识。同时，还认识了平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系，为本节课的继续探究打下了基础。
　　2.学生的活动经验基础
在第一课时的学习中，学生通过观察、测量、猜测、验证等活动，认识到了探索平行线性质的基本方法，获得了初步的数学活动经验和体验。在活动中也培养了学生良好的情感态度，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力，为本节课初步学习几何推理奠定了良好的基础。
三、教学目标
　　1.知识与技能
（1）熟练应用平行线的性质和直线平行的判定解决问题。
（2）逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“
所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理。
　　2.过程与方法
　　经历观察、讨论，推理、归纳等活动,
进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力。
　　3.情感态度与价值观
　　使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力。
四、教学重点和难点
教学重点：平行线性质和直线平行判定的区分以及巩固提高。
教学难点：逐渐理解几何推理的要领，学会简单的几何推理。
五、教学方法：“三环六学”教学模式
六、教学设备和教辅用具：多媒体、课件
七、教学过程
教学环节
教学过程
设计意图
复习导入明确目标（引学）
播放视频，提出问题，引入新课.（利用简单应用复习直线平行的判定和平行线的性质.）条件结论平行线的性质两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补判定直线平行同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补
通过生活中的实例来引入新课，一是温故知新，二是提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，使学生认识到数学来源于生活，又服务于生活.
合作学习知识应用（自学、研学、展学）合作学习知识应用（自学、研学、展学）
一、简单应用问题1:如图，请根据合适的内容填空。（1）因为∠1=∠2所以
//
__
（
）（2）因为∠2=∠M所以
//
__
（
）（3）因为∠2+∠3=180°所以
//
__
（
）问题2：已知直线a∥b,直线c∥d，∠1=
107°，求∠2，∠3的度数.因为a∥b所以∠2=
=
（
）因为c∥d所以
+
=180°所以∠3=
=
（
）
复习平行线的性质及直线平行的判定，掌握简单的推理过程，并逐步规范推理论证的书写，培养推理能力和有条理表达的能力。
二、综合应用问题3:如图，AB∥CD，如果∠1=∠2=30°，∠B=80°，试说明EF∥AB并求∠CFD的度数.结论：平行于同一条直线的两条直线，互相平行。
体会由线的关系—角的关系—线的关系，综合利用平行线性质和直线平行的判定，体会二者的区别和联系.
三、规律应用问题4：如图，MN//DQ，AC、BC分别平分∠BAN、∠ABQ,求证：AC⊥CB结论:两直线平行，一组同旁内角的角平分线互相垂直。
学生自主探究:两直线平行，一组同位角、内错角或同位角的角平分线的关系。
问题5:如图，AB//CD，GH、MN分别平分∠EGB、∠GMD.求证：GH//MN结论:两直线平行，一组同位角的角平分线互相平行。
问题6:如图，AB//CD，GH、MN分别平分∠BGM、∠GMC.求证：GH//MN结论:两直线平行，一组内错角的角平分线互相平行。
问题7：司机开车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐角的角度可能是（
）A：第一次向右拐80°，第二次向右拐100°B：第一次向右拐80°，第二次向左拐100°C：第一次向左拐75°，第二次向左拐75°D：第一次向右拐50°，第二次向左拐50°结论：汽车两次拐弯后角度数之和为零，方向不变。
学生自主探究：两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相反时，拐角的情况.
板书设计
条件结论平行线的性质两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补判定直线平行同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补相关结论：1、2、……