鲁教版（五四制）数学七年级下11．2不等式的基本性质课件（18张PPT）

(共18张PPT)
不等式的基本性质
第二节
a-2=
；
a+m=
。
如:若a=b,则a+1=
；
温故知新
思考：不等式是否也具有类似的性质呢？
1、等式两边都加(或减)同一个
，等式
。
2、等式两边都乘(或除以)同一个
(除数不为零)，等式
。
等式的基本性质：
如:若a=b,则3a=
；
整式
仍成立
数
仍成立
b+1
b-2
b+m
3b
a÷(-4)=
。
b÷(-4)
35
6
6
+30
+30
35
6
-
5
-
5
＞
我6岁了。
哇！再过30年
我就比爸爸大了！
35岁了
您多大了?
探究一
＞
＞
不等式两边都加（或减）同一个正数，
35
大小关系不变。
30年后
5年前
3+(-2)__7+(-2)
3-(-5)__7-(-5)
<
<
如：3+a__
7+a
3-a__
7-a
<
<
3
<
7
不等式两边都加（或减）同一个负数，
实际上，不等式两边都加（或减）同一个整式，
大小关系也不变。
大小关系不变，即
不等号的方向不变。
不等式的基本性质1：
不等式的两边都加(或减)同一个整式，
不等号的方向不变.
归
纳：
(3)若x＜y，则x-6
y-6。
用适当的不等号填空，并说明理由.
(1)若a＜b，则a＋2
b＋2。
(2)若a＞b,则－5＋a
－5＋b。
＞
＜
＜
探究二
如果不等式的两边都乘（或除以）同一个正数或同一个负数，大小关系是否变化呢？
8＿＿12
8×3＿＿12×3
8÷4＿＿12÷4
＜
(–4)＿＿(–
6)
(–
4)×5＿＿(–
6)×5
(–
4)÷2＿＿(–
6)÷2
＜
＜
＜
＜
＜
8＿＿12
8×(-3)＿＿12×(-3)
8÷(-4)＿＿12÷(-4)
＜
>
>
(–4)＿＿(–
6)
(–
4)×(-5)＿＿(–
6)×(-5)
(–
4)÷(-2)＿＿(–
6)÷(-2)
＜
>
>
不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，大小关系
，即
不等号的方向
。
不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，大小关系
。
即
不等号的方向
.
不变
改变
不变
改变
不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，
不等号的方向
.
不等式的基本性质2：
不等式的基本性质3：
不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，
不等号的方向
.
归
纳：
不变
改变
不等式的基本性质1：
不等式的两边都加（或减）同一个整式，
不等号的方向不变.
填空：
(1)若x+1＞0,两边同加上-1,得________
(依据:不等式的基本性质___)
(2)若
2x＜-6,两边同除以2,得________
（依据:不等式的基本性质___)
(3)若-0.5x≤1,两边同乘以-2,得_______
（依据:不等式的基本性质___)
x＞-1
1
x＜-3
2
x≥-2
3
游戏规则：每个成语后面都一组题目，请选择你所喜欢的成语进行答题
②初露锋芒
③奋勇争先
①沉作冷静
我学习
我快乐
(1)若-a＞b，则a____-b；
＜
>
≥
≥
杨村煤矿中学
李秋保
我学习
我进步
(3)
已知
2a
<
3a
,
则a是____数。
(4)
已知
x
>1且ax
<
a,
则
a是___数。
正
负
(5)若a
>
b，则-a___-b，2-a___2-b。
(2)若-a＜b，则a____-b。
(1)若a≥-b，则a+b____0。
≥
>
<
<
(1)若-5a＜-5b，则a＜b。
(
)
(2)若-a＞-b，则2-a＞2-b。
(
)
(3)若a＞b，则ac2＞bc2。
(
)
(4)若ac2＞bc2，则a＞b。
(
)
(5)若a+8＞4，则a＞-4。
(
)
√
×
√
×
√
我学习
我成功
例题
将下列不等式化成x
>
a或
x
<
a
的形式
(1)x
-5>
-1
(2)-2x
>
3
(3)
7x﹤6x
-6
解:
(1)根据不等式基本性质1,两边都加5
7x-6x＜-6
x＜-
—
3
2
x
>
-1+
5
(2)根据不等式基本性质3,两边都除以-2
(3)根据不等式基本性质1,两边都减去6x
∴
x
>
4
∴
x＜-6
说明：根据不等式的基本性质，可以将比较复杂的不等式化简。
解:（1）根据不等式基本性质
，两边都
，
得
。
（4）根据不等式基本性质
，两边都
，
得
。
（2）根据不等式基本性质
，两边都
，
得
。
x＜-4
1
2
减3
1
将下列不等式化成x
>
a或
x
<
a
的形式：
除以3
x≥9
（3）根据不等式基本性质
，两边都
，
得
。
3
乘以-3
减4x
x＜-6
x＜-15
(1)x+3＜-1；(2)3x≥27；(3)-
—＞5；(4)5x＜4x-6。
x
3
我今天学到了……
你今天这节课你有哪些收获？
课堂小结
目标检测
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5
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课后作业
新课堂P117：
A组T1-6.
B组T1，2，5.
C组T1,2.