中小学教育资源及组卷应用平台
【专题讲义】人教版六年级数学下册
第16讲 统计专题精讲（学生版）
知识要点梳理
课程目标 掌握统计常见方法；知道三种统计图让学生体会运用这些方法能系统的解决这类问题感受数学与实际生活之间的联系。
课程重点 理解三种统计用法上的不同之处，能看懂统计图。
课程难点 理解统计的常见方法。会运用分统计解决实际问题。
教学方法建议 1.让学生理解统计的实际意义。2.会运用这些方法能系统的解决这类问题。（讲解，比较，练习。）
(一)意义
用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。
(二)分类
1、条形统计图
2、折线统计图
3、扇形统计图
1、条形统计图
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。
优点：很容易看出各种数量的多少。
注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。
取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定;
复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。
制作条形统计图的一般步骤:
(1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
(2)在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。
(3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
(4)按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。
2、折线统计图
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
制作折线统计图的一般步骤:
(1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
(2)在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。
(3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
(4)按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。
3、扇形统计图
用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。
优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
制扇形统计图的一般步骤：
(1)先算出各部分数量占总量的百分之几。
(2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
(3)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。
(4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。
（1）条形统计图
例题1.下面是湖州市近几年接待旅游人数统计图。
（1）这四年平均每年接待旅游人数多少人？
（2）2001年接待旅游人数比1998年多百分之几？(百分号前保留一位小数)
变式1：根据下面的统计图回答问题。
（1）今年第一季度平均每月存款（ ）万元。
（2）四月份比二月份多存25%，四月份存款（ ）万元。
变式2：看图计算。
（1）2001年的县财政总收入比1998年的县财政总收入增长百分之几？
（2）如果2002年县财政总收入预计比2001年增长80%，那么2002年的悬财政总收入
应达到多少万元？
（2）折线统计图
例题2.下图是某单位职工1975-2000年人均住房面积变化情况统计图。
（1）该单位2000年的人均住房面积是1975年的多少倍？
（2）1995-2000年这五年中，平均每年人均住房面积增加多少平方米？
（3）1990年的人均住房面积比1985年增长了百分之几？
（4）请你用一、两句话描述一下该单位这些年的住房变化情况。
变式1：下图是某水文站八月上旬每天下午2点所测水位情况统计图。
（1）这是一幅（ ）统计图，这种统计图的优点是（ ）。
（2）八月上旬有（ ）天水位在警戒水位以上，其中有（ ）天超过历史最高水位。
（3）24小时内，水位上涨最快的是八月（ ）日至八月（ ）日，在48小时内，
水位变化最小的是八月（ ）日至八月（ ）日。
（4）从图中你还想到什么？
（3）扇形统计图
例题3.下边是某地区少数名族人口结构统计图，请回答下面的问题。
（1）苗族人口占少数民族人口总数的（ ）%。
（2）侗族人口比瑶族少（ ）%。
（3）如果侗族和土家族一共72万人，那么壮族有（ ）万人。
变式1：一种铝矿石的各种成分所占百分比情况如右图所示，请根据统计图完成下面各题。
（1）其他成分占这种铝矿石成分的百分比是（ ）吨。
（2）50吨这种铝矿石能提炼锰（ ）吨。
（3）要提炼120吨铝，需要这种铝矿石（ ）吨。
变式2：根据统计图完成下列各题。
（1）其它方式上学的同学占总数的百分之几？
（2）步行上学的有72人，这个中学共有多少人？
（3）哪种上学方式的人最多，是多少人？
一、填空．
1．我们学过的统计图有 _________ 、 _________ 、 _________ ．
2．一般情况下，数据整理时较常用的方法是画 _________ 字．
3．条形统计图用 _________ 的长短来表示数量的多少，折线统计图用折线上的 _________ 来表示数量的多少．
4．能清楚地反映出各种数量的多少的统计图是 _________ ，不仅能反映数量的多少，还能反映数量增减变化情况的统计图是 _________ ．
二、解答题
5．下表是大成小学2011学年各年级学生人数统计，按要求解答问题．
年级 合计 一 二 三 四 五 六
人数 280 265 220 180
已知四年级人数是三年级人数的90%，六年级人数比一年级人数少55%，算出四、六年级的人数和合计数，填在表格里．
6．下表是某糖厂今年第二季度产量统计图，请看图填空．
（1）在横线里填出每个月的产量．
（2）第二季度平均月产糖 _________ 吨．
（3）五月份比四月份增产 _________ 吨，六月份比五月份增产 _________ 吨．
（4）六月份比四月份增产 _________ %，五月份产量占全季度的 _________ %．
7．如图表示的是某人骑自行车所走的路程和花费的时间．
（1）他一共骑了 _________ 千米，旅途的最后半小时他骑了 _________ 千米．
（2）他在途中停留了 _________ 小时，因为图中 _________ ．
8．下面是一辆110巡逻车某一天上午8时到11时30分的行程情况，请看图回答问题．
（1）这天上午这辆110巡逻车共行驶了 _____ 千米路程，平均每小时行驶 _____ 千米．
（2）有一段时间这辆车停在那里，这段时间是 _________ 到 _________ ．
（3）这天上午他们车速最快的一段时间是 _________ ．
（4）从图中你还能知道什么？
9．下面是湖州市近几年接待旅游人数统计图．
（1）这四年平均每年接待旅游人数多少人？
（2）2001年接待旅游人数比1998年多百分之几？（百分号前保留一位小数）
10．根据下面的统计图回答问题：
（1）今年第一季度平均每月存款 _________ 万元．
（2）四月份比二月份多存款25%，四月份存款 _________ 万元．
11．看图计算．
（1）2001年的县财政总收入比1998年的县财政总收入增长百分之几？
（2）如果2002年县财政总收入预计比2001年增长80%，那么2002年的悬财政总收入应达到多少万元？
12．下面是某地区三至九月份水位情况折线统计图．看图回答下列问题．
（1）记录员一共记录了（ _________ ）次．
（2）水位最高是（ _________ ）厘米，最低是（ _________ ）厘米．
（3）七月份以后水情的整个趋势是（ _________ ）．
（4）（ _________ ）月至（ _________ ）月水位是在持续上涨．
13．小明去6千米远的公园玩，请根据折线图回答问题．
（1）小明在公园玩了多少时间？
（2）如果一直走不休息，几时几分到达公园？
（3）求出返回时小明骑自行车的速度．
14．请看图回答．
（1）公交车从A站到D站，若再用同样的速度从D站到A站，共 _________ 分．
（2）A站到D站的路程是 _________ 千米．
（3）A站到D站的平均速度是 _________ 千米/小时．
15．根据下图回答下列问题．
（1）上午9时的温度是 _________ ．
（2）这一天的最高温度大约是 _________ ，是 _________ 时达到的．
（3）这一天的温差是 _________ ，从最低温到最高温经过了 _________ 小时．
（4）图中的A点表示 _________ ，B点表示 _________ ．
（5）从统计图中你还能得到什么信息？（至少写两条）
________ _
______ ___ ．
16．如图是某居民小区1号楼的屋顶水箱6月1日水量变化统计图，看图后回答有关问题．
（1）这是一幅 _________ 统计图，从图中可知早上8时水池中有水 _________ 吨．
（2）这幢楼居民的用水量最多时间是 _________ 到 _________ 时．
（3）根据6时﹣20时之间的水量变化，你想到什么？（写出两点以上） _________
（4）估计一下，在22时﹣第二天4时这段时间，水箱的水位会 _________ ．
一、选择题
1、要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ）
A．条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图
2、某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图1所示，那么这6天的平均用水量是（ ）
A.30吨 B. 31 吨 C.32吨 D. 33吨
二、填空题
3、下面的图表是护士统计的一位病人一天的体温变化情况：
时间 6:00 10:00 14:00 18:00 22:00
体温/℃ 37.6 38.3 38.0 39.1 37.9
通过图表，估计这个病人下午16:00时的体温是 ℃
4、如图4显示的是某班20人在“献爱心”活动中捐图书的情况，该班级人均捐了_________册书。
5、为了改进银行的服务质量，随机抽查了30名顾客在窗口办理业务所用的时间（单位：分钟）．下图5是这次调查得到的统计图．
请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）办理业务所用的时间为11分钟的人数是 ；
（2）补全条形统计图；
（3）这30名顾客办理业务所用时间的平均数是 分钟．
三、解答题
7、某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图6和图7所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：
（1）哪一种品牌粽子的销售量最大？
（2）补全图6中的条形统计图．
（3）写出A品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数．
（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？
请你提一条合理化的建议．
8、图8①、图8②反映是某综合商场今年1-5月份的商品销售额统计情况．观察图①和图②，解答下面问题：
（1）来自商场财务部的报告表明，商场1-5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图8①，并写出两条由上两图获得的信息；
（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？
（3）小华观察图8②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？
9、典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
⑴典典同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中＝ ，＝ ；
⑵补全条形统计图；
⑶若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．
10、为保护环境，节约资源，从今年6月1日起国家禁止超市、商场、药店为顾客提供免费塑料袋，为解决顾客购物包装问题，心连心超市提供了A．自带购物袋；B．租借购物篮；C．购买环保袋；D．徒手携带，四种方式供顾客选择．该超市把6月1日、2日两天的统计结果绘成如下的条形统计图和6月1日的扇形统计图，请你根据图形解答下列问题：
（1）请将6月1日的扇形统计图补充完整．
（2）根据统计图求6月1日在该超市购物总人次和6月1日自带购物袋的人次．
（3）比较两日的条形图，你有什么发现？请用一句话表述你的发现．
[11、某厂生产一种产品，图①是该厂第一季度三个月产量的统计图，图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图①，图②时漏填了部分数据．
根据上述信息，回答下列问题：
（1）该厂第一季度哪一个月的产量最高？ 月．
（2）该厂一月份产量占第一季度总产量的 ％．
（3）该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为98％．请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？（写出解答过程）
12、某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图12、图13）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息解答下列问题：
（1）求在这次活动中一共调查了多少名学生？
（2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数．
（3）补全两幅统计图．
【资料介绍】该资料结合统计的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
模块一
知识讲解
模块二
方法归纳
模块三
课堂精讲
骑自行车18%
其他方式
乘私家车26%
乘公交
车39.5%
步行7.2%
模块四
讲练结合题
模块五
课后自测练习
图1
28
30
31
32
34
37
4
6
5
用水量/吨
1
2
3
日期/日
体温/℃
时刻/时
6
10
14
18
22
37
38
39
40
37.6
38.3
38.0
39.1
37.9
图3
图8①
图8②
200
50
250
150
100
300
0～14
15～40
41～59
60岁以上
年龄
60
230
100
人数
图10
46％
22％
0～14岁
60岁以上
41～59岁
15～40岁
图9
图11
1500
2000
1500
1000
500
一月
二月
三月
月份
图①
图②
三月
38%
一月
二月
32%
1900
人数
教师
医生
公务员
军人
其它
80
60
40
20
0
其它
教师
医生
公务员
军人
职业
10%
20%
15%
图12
图13
PAGE
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
页 22中小学教育资源及组卷应用平台
【专题讲义】人教版六年级数学下册
第16讲 统计专题精讲（解析版）
知识要点梳理
课程目标 掌握统计常见方法；知道三种统计图让学生体会运用这些方法能系统的解决这类问题感受数学与实际生活之间的联系。
课程重点 理解三种统计用法上的不同之处，能看懂统计图。
课程难点 理解统计的常见方法。会运用分统计解决实际问题。
教学方法建议 1.让学生理解统计的实际意义。2.会运用这些方法能系统的解决这类问题。（讲解，比较，练习。）
(一)意义
用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。
(二)分类
1、条形统计图
2、折线统计图
3、扇形统计图
1、条形统计图
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。
优点：很容易看出各种数量的多少。
注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。
取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定;
复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。
制作条形统计图的一般步骤:
(1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
(2)在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。
(3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
(4)按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。
2、折线统计图
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
制作折线统计图的一般步骤:
(1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
(2)在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。
(3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
(4)按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。
3、扇形统计图
用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。
优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
制扇形统计图的一般步骤：
(1)先算出各部分数量占总量的百分之几。
(2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
(3)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。
(4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。
（1）条形统计图
例题1.下面是湖州市近几年接待旅游人数统计图。
（1）这四年平均每年接待旅游人数多少人？
（2）2001年接待旅游人数比1998年多百分之几？(百分号前保留一位小数)
解答
（1）（206+256+351+532）÷4=1345÷4=336.25（万人）；
答：这四年平均每年接待旅游人数336.25万人。
（2）（532-206）÷206=326÷206≈158.3%.
答：2001年接待旅游人数比1998年多158.3%.
分析：
读图可知：1998年接待游客206万人、1999年接待游客256万人、2000年接待游客
351万人、2001年接待游客532万人，
（1）用这四年接待游客的总人数除以年数4，即可求得平均每年接待游客的人数；
（2）先求出2001年比1998年多接待游客的人数，进而再除以1998年接待游客的人数得解。
变式1：根据下面的统计图回答问题。
（1）今年第一季度平均每月存款（ ）万元。
（2）四月份比二月份多存25%，四月份存款（ ）万元。
解答
（1）（180+240+270）÷3=690÷3=230（万元），
（2）240×（1+25%）=240×1.25=300万元），
故答案为：230、300.
分析：
（1）从条形统计图中知道，一至三月的存款分别为180万元、240万元、270万元；把一
至三月的存款加起来再除以3就是今年第一季度平均每月存款的钱数；（2）从条形统计图中
知道，二月份的存款为240万元，根据“四月份比二月份多存款25%，”知道四月份是二
月份存款的（1+25%），由此用乘法列式求出四月份的存款.
变式2：看图计算。
（1）2001年的县财政总收入比1998年的县财政总收入增长百分之几？
（1）如果2002年县财政总收入预计比2001年增长80%，那么2002年的悬财政总收入
应达到多少万元？
解析
（1）（24000-8500）÷8500=15500÷8500令1.824=182.4%，答：2001年的县财政总
收入比1998年的县财政总97收入增长182.4%；
（2）24000×（1+80%）=24000×1.8=43200万元）答：2002年的悬财政总收入应达到
43200万元；
故答案为：182.4%，43200万元。
分析：
（1）把1998年的财政收入看作单位“1”，2001年的县财政总收入24000万元比1998年
8500万元多的点1998年的百分之几就是2001年的县财政总收入比1998年的县财政总收入
增长的百分数，用除以计算.
（2）把2001年的财政收入看作单位“1”，2002年的财政收入是2001年的（1+80%），
用乘法计算.
（2）折线统计图
例题2.下图是某单位职工1975-2000年人均住房面积变化情况统计图。
（1）该单位2000年的人均住房面积是1975年的多少倍？
（2）1995-2000年这五年中，平均每年人均住房面积增加多少平方米？
（3）1990年的人均住房面积比1985年增长了百分之几？
（4）请你用一、两句话描述一下该单位这些年的住房变化情况。
解答
（1）30÷4.2≈7，
答：2000年的人均住房面积约是1975年的多少倍；
（2）（30-17.5）÷5=12.5÷5=2.5（平方米），
答：1995-2000年这五年中，平均每年人均住房面天积增加2.5平方米。
（3）（12-7.5）÷7.5=4.5÷7.5=0.6，=60%；
答：1990年的人均住房面积比1985年增长了约60%；
（4）答：该单位人均住房面积从1975年到1985年这10年增长缓慢，从1985到2000年，这15年增长比较快，尤其是从1990年到2000年增加很快。
分析：
（1）用2000的人均住房面30平方米积除以1975年12%
的人均住房面积4.2平方米，就是该单位2000年的度人均住房面积是1975年的倍数.
（2）用2000年比1995年人均增加的面积除以5就是1995-2000年这五年中，平均每年人均住房面积增加的平方米数.
（3）把1985年的人均住房面积看作单位“1”，就是1990年比1985年增长的人均住房面积占1985年人均住房面积的百分之几.
（4）由拆线统计图可以看出：该单位人均住房面积从1975年到1985年这10年增长缓慢，从1985到2000年，这15年增长比较快，尤其是从1990年到2000年增加很快.
变式1：下图是某水文站八月上旬每天下午2点所测水位情况统计图。
（1）这是一幅（ ）统计图，这种统计图的优点是（ ）。
（2）八月上旬有（ ）天水位在警戒水位以上，其中有（ ）天超过历史最高水位。
（3）24小时内，水位上涨最快的是八月（ ）日至八月（ ）日，在48小时内，
水位变化最小的是八月（ ）日至八月（ ）日。
（4）从图中你还想到什么？
解答
（1）这是一幅折线统计图，这种统计图的优点是不但能知道数量的多少，而且可以看出数量的增减变化趋势；
（2）八月上旬有9天水位在警戒水位以上，其中有3天超过历史最高水位；
（3）24小时内，水位上涨最快的是八月2日至八月3日，在48小时内，水位变化最小的是八月5日至八计月7日；
（4）八月上句水位有9天在警戒线以上，3天超过历史记录，防汛形势严峻，加强防汛意识；水故答案为：折线，不但能知道数量的多少，而且可以看出数量的增减变化趋势，9，3，2，3，5，7，八月上旬水位9天警戒线以上，3天超过历史书封记录，应加强防汛。
分析：
（1）这是一幅折线统计图，这种统计图的优点是作不但能知道数量的多少，而且可以看出数量的增减变化趋势.
（2）警戒水位线以上的天数就超过水位警戒线的天数，历史最高水位线（虚线）以上的天数就是超过历史最高水位的天数.
比（3）24小时（即1天）内，折线坡度大的就是水位上涨最快的，48小时内（即2天）折线比较平缓的就是水位变化最小的.
（3）扇形统计图
例题3.下边是某地区少数名族人口结构统计图，请回答下面的问题。
（1）苗族人口占少数民族人口总数的（ ）%。
（2）侗族人口比瑶族少（ ）%。
（3）如果侗族和土家族一共72万人，那么壮族有（ ）万人。
解答
（1）1-15%-4%-24%-25%-12%
=1-（15%+25%）-（4%+24%+12%）
=1-40%-40%
=20%
（2）25%-24%=1%
（3）72÷（24%+12%）×15%
=72÷36%×15%
=200×15%
=30（万人）
故答案为：（1）20；（2）1；（3）30
变式1：一种铝矿石的各种成分所占百分比情况如右图所示，请根据统计图完成下面各题。
（1）其他成分占这种铝矿石成分的百分比是（ ）吨。
（2）50吨这种铝矿石能提炼锰（ ）吨。
（3）要提炼120吨铝，需要这种铝矿石（ ）吨。
解答
（1）1-20%-60%
=80%-60%
=20%
（2）50×20%=10（吨）
（3）120÷÷60%=200（吨）
故答案为：（1）20%（2）10（3）200
变式2：根据统计图完成下列各题。
（1）其它方式上学的同学占总数的百分之几？
（2）步行上学的有72人，这个中学共有多少人？
（3）哪种上学方式的人最多，是多少人？
解答
【答案】
（1）其他方式上学的同学占总数的9.3%；
（2）这个学校共有1000人；
（3）乘公共汽车上学的人最多，是395人。
【解析】
（1）1-18%-39.5%-7.2%-26%
=42.5%-7.2%-26%
=9.3%
（2）72÷72%=1000（人）
（3）39.5%>26%>18%>9.3%>7.2%
1000×39.5%=395（人）
答：（1）其他方式上学的同学占总数的9.3%；（2）这个学校共有1000人；
（3）乘公共汽车上学的人最多是395人。
一、填空．
1．我们学过的统计图有 _________ 、 _________ 、 _________ ．
解答
我们学过条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种统计图；
故答案为：条形统计图，折线统计图，扇形统计图。
分析：
在小学中我们学习了三种常用的统计图，分别是条形、折线、扇形统计图.
2．一般情况下，数据整理时较常用的方法是画 _________ 字．
解答
一般情况下，数据整理时较常用的方法是画（正）字。
故答案为：正。
的分析：
一般情况下都用“正”字，“正”字有5画，比较好统凭计.
3．条形统计图用 _________ 的长短来表示数量的多少，折线统计图用折线上的 _________ 来表示数量的多少．
解答
由条形、折线统计图的意义可知，
条形统计图用直条的长短来表示数量的多少，
折线统计图用折线上的点来表示数量的多少；
故答案为：直条，点。
分析：
条形统计图用直条的长短来表示数量的多少，折线统计图用折线上的点来表示数量的多少；据此判断
4．能清楚地反映出各种数量的多少的统计图是 _________ ，不仅能反映数量的多少，还能反映数量增减变化情况的统计图是 _________ ．
答案解析
条形统计图
折线统计图
解：由统计图的特点可知，能清楚地反映出各种数量的多少的统计图是条形统计图，不仅能反映数量的多少，还能反映数量增减变化情况的的统计图是折线统计图.
故答案为：条形统计图，折线统计图.
·解析
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答即可.
解答此题要熟练掌握条形、折线统计图的特点
二、解答题
5．下表是大成小学2011学年各年级学生人数统计，按要求解答问题．
年级 合计 一 二 三 四 五 六
人数 280 265 220 180
已知四年级人数是三年级人数的90%，六年级人数比一年级人数少55%，算出四、六年级的人数和合计数，填在表格里．
答案解析
解：四年级人数：220×90%=198（人）；
六年级人数：280×（1-55%）=126（人）；
总人数：280+265+220+198+180+126=1269（人）
填表如下：
年级 合计 一 二 三 四 五 六
人数 1269 280 265 220 198 180 126
解析
求四年级人数，把三年级人数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可；求出六年级人数，把一年级人数看作单位“1”，六年级人数十图是一年级人数的（1一55%），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可；求该校2011学年总人数，把1-6年级的人数相加即可；据此填表.
解答此题用到的知识点：判断出单位“1“，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可.
6．下表是某糖厂今年第二季度产量统计图，请看图填空．
（1）在横线里填出每个月的产量．
（2）第二季度平均月产糖 _________ 吨．
（3）五月份比四月份增产 _________ 吨，六月份比五月份增产 _________ 吨．
（4）六月份比四月份增产 _________ %，五月份产量占全季度的 _________ %．
答案解析
解：（1）四月份产量是100吨，五月份是150吨，六月份是300吨
填入统计图如下：
（2）（100+150+300）÷3
=550÷3，
≈183.3（吨）；
答：第二季度平均月产糖约183.3吨.
（2）（100+150+300）÷3
=550÷3，
≈183.3（吨）；
答：第二季度平均月产糖约183.3吨.
（3）150-100=50（吨），300-150=150（吨），
答：五月份比四月份增产50吨，六月份比五月份增产150吨.
（4）（300-100）÷100，
=200÷100，
=2，
=200%，
150÷（100+150+300）
=150÷550，
≈0.273
=27.3%，
答：六月份比四月份增产200%，五月份产量占全季度的约27.3%.
故答案为：，183.3，50，150，200，27.3.
解析
（1）由这张不完整的拆线统计图可以看出：纵轴表示产量，每格表示50吨，四月份产量是100吨，五月份是150吨，六月份是300吨，填入统计图即可
（2）求出这三个月的总产量除以3就是第二季度平均每月产糖的吨数.
（3）用五月份的糖产量150吨减去四月份的糖产量100吨，就是五月份比四月份增产的吨数；用六月份的糖产量300吨减去五月份的糖产量150吨，就是六月份比五月份增产的吨数.
（4）把四月份的糖产量看作单位“1”，就是六月份比四月逻份增产的吨数占四月份的百之几，用除以计算；把全季度的糖产量看作单位“1”，就是五月份的糖产量占全季度的百分之几，用除以计算。
此题主要考查的是如何绘制、观察折线统计图、并从图中获取信息，然后再进行有关计算.
7．如图表示的是某人骑自行车所走的路程和花费的时间．
（1）他一共骑了 _________ 千米，旅途的最后半小时他骑了 _________ 千米．
（2）他在途中停留了 _________ 小时，因为图中 _________ ．
答案解析
（1）30；10；（2）0.5；有一条线是平行的
解析
本题考查折线统计图；以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。
（1）他骑行的总路程就是折线最后停止的点，即30千米。根据时间轴可知每一列表示0.5小时，因此最后一料国列表示的就是他最后半小时骑的距离，即30-20-10千米。
（2）有一列的线是平行于时间轴的，说明时间在流逝，但是距离没有增加，因此是停在原地了。
8．下面是一辆110巡逻车某一天上午8时到11时30分的行程情况，请看图回答问题．
（1）这天上午这辆110巡逻车共行驶了 _____ 千米路程，平均每小时行驶 _____ 千米．
（2）有一段时间这辆车停在那里，这段时间是 _________ 到 _________ ．
（3）这天上午他们车速最快的一段时间是 _________ ．
（4）从图中你还能知道什么？
答案解答
解：（1）55÷3.5=（千米：）；
（2）上午9：30至10：30车停在那里；
（3）上午8时至9时车速最快；
（4）从折线统计图可以看出这辆110巡逻车从上午8时到11时30分共巡逻3.5小时.
故答案为：55，，9：30，10：30，8时至9时.
解析
（1）从折线统计图所提供的信息可知，这天上午这辆110款巡逻车共行驶了55千米的路程.由行驶的总路程和行驶的时间，根据路程=速度×时间，即可求出行驶的速度，十图70
（2）从折线统计图可以看出在9：30至10：30这段时间里折线与横轴是水平的，说明这段时间这辆车是停在那里的，
（3）从折线统计图可以看出在上午8时至9时折线上升的份
坡度最大，就是这段时间车速最快，
（4）从折线统计图可以看出这辆110巡逻车从上午8时到11时30分共巡逻3.5小时.
此题主要考查的是如何观察折线统计图并从图中获取信息，然后再进行计算即可.
9．下面是湖州市近几年接待旅游人数统计图．
（1）这四年平均每年接待旅游人数多少人？
（2）2001年接待旅游人数比1998年多百分之几？（百分号前保留一位小数）
答案解析
解：（1）（206+256+351+532）÷4，
=1345÷4，
=336.25（万人）；
答：这四年平均每年接待旅游人数336.25万人.
（2）（532-206）÷206≈158.3%.
答：2001年接待旅游人数比1998年多158.3%.
解析
读图可知：1998年接待游客206万人、1999年接待游客256万人、2000年接待游客351万人、2001年接待游客532万人，
（1）用这四年接待游客的总人数除以年数4，即可求得平均每年接待游客的人数；（2）先求出2001年比1998年多接待游客的人数，进而再除以1998年接待游客的人数得解。
解决本题关键是读懂条形统计图，从图中读出数据，然后再根据问题选择合适的数据求解.
10．根据下面的统计图回答问题：
（1）今年第一季度平均每月存款 _________ 万元．
（2）四月份比二月份多存款25%，四月份存款 _________ 万元．
答案解析
（1）（180+240+270）÷3=690÷3=230（万元）
（2）240×（1+25%）=240×1.25=300（万元）
故答案为：230、300.
●解析
（1）从条形统计图中知道，一至三月的存款分别为180万元、240万元、270万元；把一至三月的存款加起来再除以3就是今年第一季度平均每月存款的钱数；（2）从条形统计图中知道，二月份的存款为240万元，根据“四月份比二月份多存款25%，”知道四月份是二月份存款的（1+25%），由此用乘法列式求出四月份的存款.
11．看图计算．
（1）2001年的县财政总收入比1998年的县财政总收入增长百分之几？
（2）如果2002年县财政总收入预计比2001年增长80%，那么2002年的悬财政总收入应达到多少万元？
答案解析
（1）（24000-8500）÷8500
=15500÷8500
≈1.824
答：2001年的县财政总收入比1998年的县财政总收入增长182.4%；
（2）24000×（1+80%）=24000×1.8=43200（万元）
答：2002年的悬财政总收入应达到43200万元；
故答案为：182.4%，43200万元.；
解析
（1）把1998年的财政收入看作单位“1”，2001年的县财政总收入24000万元比1998年8500万元多的点1998年的百分之几就是2001年的县财政总收入比1998年的县财政总收入增长的百分数，用除以计算.
（2）把2001年的财政收入看作单位“1”，2002年的财政收入是2001年的（1+80%），用乘法计算.
本题是考查从条形统计图中获取信息，并进行有关计算.
12．下面是某地区三至九月份水位情况折线统计图．看图回答下列问题．
（1）记录员一共记录了（ _________ ）次．
（2）水位最高是（ _________ ）厘米，最低是（ _________ ）厘米．
（3）七月份以后水情的整个趋势是（ _________ ）．
（4）（ _________ ）月至（ _________ ）月水位是在持续上涨．
答案解析
（1）记录员一共记录了7次.（单式折线统计图【统计知识-统计与概率】）
（2）水位最高是2515厘米，最低是2440厘米.
（3）七月份以后水情的整个趋势是持续下降
（4）三月至五月水位是在持续上涨.
故答案为：（1）7；（2）2515，2440；（3）持续下降；（4）三，五.
●解析
此题主要考查的是如何观察折线统计图并从图中获取信息，然后再进行计算即可.折线统计图最大的特点就是能反应数据的增减变化；根据折线统计图中的各个数据做出具体分析时，要根据数据的多少来判断.
1.看记录的数据的次数就知记录的次数；
2.折线中最高点就表示水位最高，折线最低点就表示水位最低；
3.根据7月份以后折线总的趋势总结，折线一直向上就表示持续上涨.
13．小明去6千米远的公园玩，请根据折线图回答问题．
（1）小明在公园玩了多少时间？
（2）如果一直走不休息，几时几分到达公园？
（3）求出返回时小明骑自行车的速度．
答案解析
解：（1）2.5-2=0.5（小时）
答：小明在公园玩了0.5小时。
（2）6÷（3÷）
=6÷9
=（小时）
=40（分）
假设小明12时出发，那么12时+40分=12时40分
答：如果一直走不休息，小明12时40分可到达公园。
（3）6÷5=12（千米）
答：小明骑自行车往返的平均速度是12千米/时。
14．请看图回答．
（1）公交车从A站到D站，若再用同样的速度从D站到A站，共 _________ 分．
（2）A站到D站的路程是 _________ 千米．
（3）A站到D站的平均速度是 _________ 千米/小时．
解：（1）读图可知：公交车从A站到D站，用了20分，再用同样的速度从D站到A站，也用了20分，所以共用了20+20=40分；
（2）读图可知：A站到D站的路程是10千米；
（3）行驶的总时间：20-2×2=16（分），
16分=小时
10÷=37.5（千米）；
故答案为：40，10，37.5.
·解析
（1）读图可知：公交车从A站到D站，用了20分；再用同样的速度从D站到A站，由于路程和速度都没有改变，所以还是用20分；据此共用了20+20=40分；
（2）读图可知：从A站到D站的路程是10千米；
（3）求A站到D站的平均速度，就用总路程除以行驶的时间，即可得解。
此题考查单式折线统计图，读图理解图意是解题关键，解答第三小题时，要注意：行驶的时间=总时间-在站点停的时间.
15．根据下图回答下列问题．
（1）上午9时的温度是 _________ ．
（2）这一天的最高温度大约是 _________ ，是 _________ 时达到的．
（3）这一天的温差是 _________ ，从最低温到最高温经过了 _________ 小时．
（4）图中的A点表示 _________ ，B点表示 _________ ．
（5）从统计图中你还能得到什么信息？（至少写两条）
________ _
______ ___ ．
解答
（1）上午9时的温度是27C；
（2）这一天的最温度大约是37C，是13时达到的；
（2）37°C-17°C=20°C，这天的温差是20℃；
13-3=10（小时），从最低温到最高温经过了10小时；
（4）图中的A点表示25℃，B点表示17℃；
（5）（20+17+18+27+35+36+25+22）÷8
=200÷8
=25（℃）；
0时到3时温度呈下降趋势，3时到13时温度呈上升趋势，
13时到24时，温度呈下降趋势；
故答案为：27°C，37°C，13，20℃，10，25℃，17°C，这天的平均温度是25°C，0时到3时温度呈下降趋势，3时到13时温度呈上升趋势，13时到24时，温度呈下降趋势.
解析
根据折线统计图可以看出：（1）这天上午9时的温度是的27°C.（2）这一天的最高温度是37°C，是13时达到的，（3）这一天的最高温度是37°C，最低温度是17°C，二者相减就是这一天的温差；最低温是在3时，最高温度是13时，用13时减3时就是从最低温到最高温经过的时间.（4）图中A点表示的温度是25°C，B点表示的温度是17°C.（5）通过这张拆线统计图还可以求这一天的平均温度，就是用这8次测得的温度和除以8；还可以看出这天从几时到几时温度呈上降趋势，几时到几时温度呈下降趋势.
16．如图是某居民小区1号楼的屋顶水箱6月1日水量变化统计图，看图后回答有关问题．
（1）这是一幅 _________ 统计图，从图中可知早上8时水池中有水 _________ 吨．
（2）这幢楼居民的用水量最多时间是 _________ 到 _________ 时．
（3）根据6时﹣20时之间的水量变化，你想到什么？（写出两点以上） _________
（4）估计一下，在22时﹣第二天4时这段时间，水箱的水位会 _________ ．
答案解析
（1）这是一幅拆线统计图，从图中可知早上8时水池中有水6吨；
（2）这幢楼居民的用水量最多时间是6：00到22：00；
（3）根据6时一20时之间的水量变化，6：00、16：30是两个用水低峰段；12：00、20：00是两个用水高峰段；
（4）在22时-第二天4时这段时间，水箱的水位会变化不大；
故答案为：折线，6，6：00，22：00，6：00、16：30是两个用水低峰段；12：00、
20：00是两个用水高峰段，变化不大最
解析
（1）这是一幅拆线统计图，从图中可知早上8时水池中有|鲜水6吨
（2）这幢楼居民的用水量最多时间是6：00到22：00.
（3）6：00、16：30水箱内的水位最高，说明用水量少，是两个用水低峰段；12：00、20：00水箱内的水位低，说明用水量多，是两个用水高峰段.
（4）估计一下，在22时-第二天4时这段时间，水箱的水位会变化不大，因为夜里用水量较少.
此题主要考查的是如何观察折线统计图并从图中获取信息，然后再进行分析、有关计算、预测等。
一、选择题
1、要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ）
A．条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图
答案解析
C
解析
A项，条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，但不能清楚的反映事物的变化情况，故A项不符合题
B项，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据，也不能清楚的反映事物的变化情况，故B项不符合题意；
C项，折线统计图表示的是事物的变化情况，故C项符合题意；
D项，清楚显示各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别，但不能清楚的反映事物的变化情况，故D项不符合题意。
故答案为C。
2、某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图1所示，那么这6天的平均用水量是（ ）
A.30吨 B. 31 吨 C.32吨 D. 33吨
答案解析
此题答案为：C.
解：根据图形可以看出，这6天的用水量分别是：30吨、34吨、32吨、37吨、28吨、
31吨，故这6天平均用水量==32（吨）.
故选C.
·解析
【考点提示】
本题考查平均数的知识，想一想平均数如何计算？
二、填空题
3、下面的图表是护士统计的一位病人一天的体温变化情况：
时间 6:00 10:00 14:00 18:00 22:00
体温/℃ 37.6 38.3 38.0 39.1 37.9
通过图表，估计这个病人下午16:00时的体温是 ℃
解答
由图表可知，这个病人下午14：00~18：00时的体温差是39.1-38.0=1.1，平均每小时体温增加1.1÷4≈0.3℃，
所以这个病人下午16：00时的体温是38.0+0.3×2=38.6℃。
故选D.
4、如图4显示的是某班20人在“献爱心”活动中捐图书的情况，该班级人均捐了_________册书。
解答
捐2本书的人数为：20-2-4-4-2=8（人）
该班人均捐书本数为：×（1×2+2×8+3×4+4×4+5×2）=2.8（本）.
故答案为：2.8.
分析：
根据条形统计图可算出捐2本书的人数，再利用加权平均数的公式即可算出该班人均捐书本书.
5、为了改进银行的服务质量，随机抽查了30名顾客在窗口办理业务所用的时间（单位：分钟）．下图5是这次调查得到的统计图．
请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）办理业务所用的时间为11分钟的人数是 ；
（2）补全条形统计图；
（3）这30名顾客办理业务所用时间的平均数是 分钟．
解答
（1）办理业务所用的时间为11分钟的人数=30-3-10-7-4-1=5(人），
（3）这30名顾客办理业务所用时间的平均数
=（8×3+9×10+10×7+11×5+12×4+13×1）÷30=10（分钟）.
分析：
（1）从条形图中得出每种情况的人数，再计算办为理业务所用的时间为11分钟的人数；
（2）根据前面计算的结果补全条形图；
（3）根据平均数的概念求得这30名顾客办理业务所用时间的平均数.
三、解答题
7、某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图6和图7所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：
（1）哪一种品牌粽子的销售量最大？
（2）补全图6中的条形统计图．
（3）写出A品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数．
（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？
请你提一条合理化的建议．
解答
（1）从扇形统计图得出C品牌的销售量最大，为50%；
（2）总销售量=1200÷50%=2400个，B品牌的销售量=2400-1200-400=80个，
（3）A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数=360°×（400÷2400）=600
（4）建议：C品牌的粽子应该多进货。
分析：
（1）从扇形统计图中得出C品牌的销售量最大，为50%；
（2）总销售量=1200÷50%=2400个，B品牌的销售量=2400-1200-400=800个，补全图形即可；
（3）A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数=360°×（400÷2400）=60°；
（4）由于C品牌的销售量最大，所以建议多进C种
8、图8①、图8②反映是某综合商场今年1-5月份的商品销售额统计情况．观察图①和图②，解答下面问题：
（1）来自商场财务部的报告表明，商场1-5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图8①，并写出两条由上两图获得的信息；
（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？
（3）小华观察图8②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？
解答
（1）图形补全正确
解答
写出两条正确的结论：一，该商场1月份的销售额最多；二，该商场3月份的销售额最少为60万元；
（2）商场服装部5月份的销售额是10.5万元；
（3）李强的看法错误.5月份服装部的实际的销售额有70×0.15=10.5万元，而4月份服装部的实际的销售额只有65×0.16=10.4万元，所以实际的销售额还是5月份多。
分析：
（1）由条形统计图可知：该商场4月份的销售额为370-90-85-70-60=65万元；由上两图获得的信息：一，该商场1月份的销售额最多；二，该商场3月份的销售额最少为60万元；
（2）由折线图可知：商场服装部5月份的销售额=5月份的总销售额x服装部的月销售额占当月商场的元百分比，即70×15%=10.5万元；
（3）5月份服装部的实际的销售额有70×0.15=10.5万元；而4月份服装部的实际的销售额只有65×0.16=10.4万元，则李强的看法错误.
9、典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
⑴典典同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中＝ ，＝ ；
⑵补全条形统计图；
⑶若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．
【解析】
（1）230÷46%=500100
×100%=20%
1-20%-46%-22%=12%
【答案】
500，20%，12%
（2）如图所示500-100-230-60=110，
（3）3500÷20%=17500
17500×（46%+22%）=11900
所以年龄在15~59岁的居民人数为11900人
10、为保护环境，节约资源，从今年6月1日起国家禁止超市、商场、药店为顾客提供免费塑料袋，为解决顾客购物包装问题，心连心超市提供了A．自带购物袋；B．租借购物篮；C．购买环保袋；D．徒手携带，四种方式供顾客选择．该超市把6月1日、2日两天的统计结果绘成如下的条形统计图和6月1日的扇形统计图，请你根据图形解答下列问题：
（1）请将6月1日的扇形统计图补充完整．
（2）根据统计图求6月1日在该超市购物总人次和6月1日自带购物袋的人次．
（3）比较两日的条形图，你有什么发现？请用一句话表述你的发现．
解答
（1）1-18%-32%-28%=22%
在扇形统计图的空白处填上“D22%”；（3分）
（2）6月1日在该超市购物的总人次为200+350+400+280=1250人次）（6分）
6月1日自带购物袋的有1250×18%=225人次；
（2）答案不唯一，如“自带购物袋的人增多”“租借购医物篮的人减少”等.（10分）
分析：
（1）读图分析可得：根据扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，即可求得D类所占的比例；
（2）根据条形图的意义，将数据依次相加可得总人次为1250，自带购物袋的有225人次；
（3）根据实际情况，得出结论即可.
[]
11、某厂生产一种产品，图①是该厂第一季度三个月产量的统计图，图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图①，图②时漏填了部分数据．
根据上述信息，回答下列问题：
（1）该厂第一季度哪一个月的产量最高？ 月．
（2）该厂一月份产量占第一季度总产量的 ％．
（3）该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为98％．请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？（写出解答过程）
解答
（1）由条形图可知，三月的产量最高；
（2）该厂一月份产量占第一季度总产量的共1-38%-32%=30%；
（3）（1900÷38%）×98%=4900.
答：该厂第一季度大约生产了4900件合格的产品。
分析：
（1）由条形图可知，三月的产量最高；
（2）根据各部分占总体的百分比之和为1，可得一月所占的百分比是1-38%-32%=30%；
（3）结合条形图和扇形图知，三月的产量1900件，占总体的38%，所以可得第一季度的总产量，再乘以合格率就能得出合格产品的件数.
12、某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图12、图13）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息解答下列问题：
（1）求在这次活动中一共调查了多少名学生？
（2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数．
（3）补全两幅统计图．
解答
（1）被调查的学生数为=200（人）（2分）
（2）“教师”所在扇形的圆心角的度数为图（1-15%-20%-10%-×100%）×360°=72°
（3）如图，补全图（8分）
【资料介绍】该资料结合统计的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
模块一
知识讲解
模块二
方法归纳
模块三
课堂精讲
骑自行车18%
其他方式
乘私家车26%
乘公交
车39.5%
步行7.2%
模块四
讲练结合题
模块五
课后自测练习
图1
28
30
31
32
34
37
4
6
5
用水量/吨
1
2
3
日期/日
体温/℃
时刻/时
6
10
14
18
22
37
38
39
40
37.6
38.3
38.0
39.1
37.9
图3
图8①
图8②
200
50
250
150
100
300
0～14
15～40
41～59
60岁以上
年龄
60
230
100
人数
图10
46％
22％
0～14岁
60岁以上
41～59岁
15～40岁
图9
图11
1500
2000
1500
1000
500
一月
二月
三月
月份
图①
图②
三月
38%
一月
二月
32%
1900
人数
教师
医生
公务员
军人
其它
80
60
40
20
0
其它
教师
医生
公务员
军人
职业
10%
20%
15%
图12
图13
PAGE
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
页 22
