第三章 变量之间的关系单元测试卷（含答案）

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北师版七年级数学下册《变量之间的关系》测试卷
一、单选题（共11题；共22分）
1.下列说法正确的是（　　）
A.?周长为10的长方形的长与宽成正比例?????????????B.?面积为10的等腰三角形的腰长与底边长成正比例
C.?面积为10的长方形的长与宽成反比例???????????????D.?等边三角形的面积与它的边长成正比例
2.在函数y=
中，自变量x的取值范围是（??
）
A.?x≤1??????????????????????????????????B.?x≥1????????????????????????????????C.?x＜1??????????????????????????????????D.?x＞1
3.一天，小芳去学校，她离开家不久，想起课本忘在家里，于是立即返回家里找到课本再去学校.下列四个图象中，能近似地刻画小芳这天上学过程的是(???
)
A.???????????????????B.???????????????????C.???????????????????D.?
4.变量y与x之间的关系式是y=
x2+1,当自变量x=2时,因变量y的值是(??
)
A.?-2??????????????????????????????????????B.?-1????????????????????????????????????C.?1????????????????????????????????????????D.?3
5.在三角形面积公式S=
ah，a=2cm中，下列说法正确的是（???
）
A.?S，a是变量，
h是常量???????????????????????????????????????B.?S，h是变量，
是常量
C.?S，h是变量，
a是常量???????????????????????????????????????D.?S，h，a是变量，
是常量
6.如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用
（元）表示圆珠笔的售价，
表示圆珠笔的支数，那么
与
之间的解析式为（??
）.
A.??????????????????????????B.?????????????????????????C.????????????????????????D.?
7.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的（??
）
A.???????????B.?????????????C.?????????D.?
8.如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S(m2)，周长为p(m)，一边长为a(m)，那么S，p，a中，常量是（??
）．
A.?a??????????????????????????????????B.?S?????????????????????????????????C.?p???????????????????????????????????D.?p，a
9.已知x=3﹣k，y=2+k，则y与x的关系是（　　）
A.?y=x﹣5??????????????????????????????B.?x+y=1???????????????????????????????C.?x﹣y=1?????????????????????????????D.?x+y=5
10.函数y=+中自变量x的取值范围是（　　）
A.?x≤2且x≠3???????????????????????????????B.?x≤2???????????????????????????????C.?x＜2且x≠3???????????????????????????????D.?x=3
11.下列四个函数图象中，当x＜0时，y随x的增大而减小的是（??
）
A.???????????????B.?????????????C.?????????????D.?
二、填空题（共8题；共19分）
12.函数
中，自变量x的取值范围是________．
13.圆的面积s与半径r之间的关系式为S=πr2
，
其中常量是________?，变量是________?
14.已知
，用含x的代数式表示y为：y＝________．
15.快餐每盒5元，买n盒需付m元，则其中常量是________．
16.小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是________（只需填序号）。
17.如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．
（1）此变化过程中，________是自变量，________是因变量．
（2）甲的速度________乙的速度．(大于、等于、小于)
（3）6时表示________；
（4）路程为150km，甲行驶了________小时，乙行驶了________小时．
（5）9时甲在乙的________(前面、后面、相同位置)
18.某水库的水位在6小时内持续上涨，初始的水位高度为8米，水位以每小时0.2米的速度匀速上升，则水库的水位高度
米与时间
小时（
）之间的关系式为________.
19.为了积极响应习近平主席的号召，关注民生，为老百姓干实事，某工程队在某村修建一条长
的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路的长度
与施工时间
（天）之间的关系式为
________.
三、综合题（共6题；共59分）
20.一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之间有如下关系：
温度℃
…
﹣5
0
5
10
15
…
长度cm
…
9.995
10
10.005
10.01
10.015
…
（1）上表反映了温度与长度两个变量之间的关系，其中________是自变量，________是函数．
（2）当温度是10℃时，合金棒的长度是________?cm．
（3）如果合金棒的长度大于10.05cm小于10.15cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在________℃～________℃的范围内．
（4）假设温度为x℃时，合金棒的长度为ycm，根据表中数据写出y与x之间的关系式________．
（5）当温度为﹣20℃或100℃，合金棒的长度分别为________?cm或________?cm．
21.写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．
（1）直角三角形中一个锐角a与另一个锐角β之间的关系；
（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．
22.暑假期间某中学校长决定带领市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在内所有人按全票的6折优惠”．若全票价为240元
（1）设学生数为x，甲、乙旅行社收费分别为y甲（元）和y乙（元），分别写出两个旅行社收费的表达式．
（2）当学生人数为多少时，两旅行社收费相同？
23.如图，在平行四边形
中，当底边
上的高
由小到大变化时，平行四边形
的面积
也随之发生变化，我们得到如下数据：
底边AB上的高x（cm）
2
3
4
5
平行四边形ABCD的面积y(cm2)
12
18
24
30
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么？
（2）
与
之间的关系式可以表示为________；
（3）由表格中的数据可以发现，当
每增加
时，
如何变化？
（4）若平行四边形
的面积为
，此时底边
上的高为多少？
24.已知动点P以2cm/s的速度沿图1所示的边框从B→C→D→E→F→A的路径运动，记△ABP的面积为t（cm2），y与运动时间t（s）的关系如图2所示．
若AB=6cm，请回答下列问题：
（1）求图1中BC、CD的长及边框所围成图形的面积；
（2）求图2中m、n的值．
25.为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：
汽车行驶时间t（h）
0
1
2
3
…
油箱剩余油量Q（L）
100
94
88
82
…
（1）根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；
（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？
（3）该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
C
2.【答案】
B
3.【答案】
D
4.【答案】
D
5.【答案】C
6.【答案】
A
7.【答案】
D
8.【答案】
C
9.【答案】
D
10.【答案】
B
11.【答案】
C
二、填空题
12.【答案】
x≧-2且x≠1
13.【答案】π；S和r
14.【答案】
15.【答案】
5
16.【答案】④②
17.【答案】
（1）t；S（2）小于（3）6时表示他们相遇，即乙追赶上了甲
（4）9小时；4小时（5）后面
18.【答案】
y=0.2x+8
19.【答案】
三、综合题
20.【答案】
（1）温度；长度
（2）10.01（3）50；150（4）y=0.001x+10（5）9.98；10.1
21.【答案】
（1）解：由题意得：α+β=90°，即α=90°﹣β；
常量是90，变量是α，β
（2）解：依题意得：y=30﹣0.5t．
常量是30，0.5，变量是y、t
22.【答案】
（1）解：y甲=240+120x；y乙=240×60%（x+1）；
（2）解：240+120x=240×60%（x+1）解得x=4，所以当有4名学生时，两家都可以
23.【答案】
（1）解：在这个变化过程中，底边
上的高
为自变量，平行四边形
的面积
为因变量.
（2）
（3）解：由表格中的数据可以发现，当
每增加
时，
增加
（4）解：当
时，
，
解得
.
此时底边
上的高为
24.【答案】
（1）解：由图2可知从B→C运动时间为4s，
∴BC=2×4=8cm，
同理CD=2×（6﹣4）=8cm，
∴边框围成图形面积=AF×AB﹣CD×DE=14×6﹣4×6=60cm2
（2）解：m=S△ABC=
×AB×BC=24，
n=（BC+CD+DE+EF+FA）÷2=17．
25.【答案】解：（1）Q=100﹣6t；
（2）当t=5时，Q=100﹣6×5=70，
答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是70L；
（3）当Q=50时，50=100﹣6t
?6t=50，
解得：t=，
100×=km．
答：该车最多能行驶km；
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精品试卷·第
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